Открыл отдельную тему, т.к. этот вопрос раз от разу всплывает в разных топиках. Осовной энтузиаст и подвижник в этом вопросе уважаемый Vlad UR4III.
Поэтому - Vlad UR4III. посвящается! :))
В радиолюбительской среде периодически всплывает мнение, что КСВ в линии определяется не только величиной нагрузки и волновым сопротивлением линии, но и величиной выходного сопротивления генератора из-за наличия многократных отражений волны от нагрузки и выхода генератора. Поскольку в этом случае результирующая величина отражения будет зависеть от длины линии, то якобы можно подстраивать КСВ антенны путем изменения длины фидера.
Попробуем доказать, что это не так.
Рассмотрим произвольную линию с волновым сопротивлением W и электрической длиной тета . Линия с одной стороны возбуждается генератором Е, а с другой стороны нагружена на несогласованную нагрузку Z.

Все обозначения понятны из рисунка ниже текста.
Примем, что коэффициент отражения нагрузки по напряжению относительно W линии равен Рн . Будем считать, что выходное сопротивление генератора также не согласовано с линией и относительно W линии имеет коэффициент отражения по напряжению Рг .
Связь КСВ и коэффициента отражения по напряжению выражается известной формулой (1).
Далее с небольшими изменениями цитирую абзац из «КВ антенны» под ред. Айзенберга (издание 1985 г.), стр.37,38. Правда там рассматривается несколько иной вариант, но лучше я не напишу.
«Результирующий коэффициент отражения Г можно найти, рассматривая процесс многократного отражения волны от нагрузки и генератора. Падающая волна частично отражается от нагрузки, возвращается к выходу генератора, где вновь частично отражается, и т.д.». Рассматривая последовательные отражения волны, получаем выражение (2) для результирующей величины отраженной волны в линии.
Для корректного анализа данной схемы важно не забыть, что падающая волна также претерпевает многократные отражения. При этом аналогично получаем выражение (3) для результирующей величины падающей волны в линии.
Равенства (2) и (3) представляют собой бесконечные геометрические прогрессии вида (4) с одинаковым знаменателем прогрессии (5). Сумма такой прогрессии вычисляется по формуле (6).
В результате имеем выражения (7) и (8) для отраженной и падающей волны, соответственно). Откуда имеем результирующий коэффициент отражения в линии, равный собственно коэффициенту отражения нагрузки -Рн (9).

Все эти выкладки проделаны, чтобы убедиться – величина выходного сопротивления генератора никакого влияния на процессы в линии не оказывает. Соответственно, величина КСВ вдоль линии также не меняется, да и вообще - все без чудес как по учебнику.

В радиолюбительской среде периодически всплывает мнение, что КСВ в линии определяется не только величиной нагрузки и волновым сопротивлением линии, но и величиной выходного сопротивления генератора из-за наличия многократных отражений волны от нагрузки и выхода генератора. Поскольку в этом случае результирующая величина отражения будет зависеть от длины линии, то якобы можно подстраивать КСВ антенны путем изменения длины фидера.
Попробуем доказать, что это не так.

Ситуация требует разяснения.
Вы правы , что величина стоячей волны в линии от импеданса передатчика и длинны линии не зависит.
Но когда говорят "можно подстраивать КСВ антенны путем изменения длины фидера" имеют в виду импеданс на разъеме фидера к передатчику , а вот он (импеданс) от длины кабеля зависит. Не смотря на то , что в кабеле есть отраженная(значит и стоячая) волна , при удачной длине кабеля , короткий КСВ-метр у разъема передатчика стоящей волны не увидит.
В данном случае фидер работает , как трансформатор на линии. Работа трансформатора на линиях и построена на том , что внутри его есть отраженная волна , а на него разъеме - нет.
Вот пример имеем кабель 50Ом в четверть волны и антенну 25Ом . Импеданс на конце кабеля будет 100 Ом , Если его удлиним до пол волны импеданс станет 25 Ом . Очевидно , что он от длины кабеля зависит , а значит изменяя длину кабеля можно пробывать согласовывать передатчик с антенной .

Как я понимаю, Ваша доказательство строится на доказанном равенстве Г = Рн. В принципе с этими выкладками я согласен. Однако, мне кажется, что Вы не до конца поняли проблему. Чтобы не скатиться в известную поговорку - «Я Вам про Фому, Вы мне про Ерёму» - напомню приведенный мною пример.
http://www.radioscanner.ru/forum/index.php?action=vthread&forum=5&topic=35756&page=2

Почему я думаю, что ксв в настроенных линиях изменяется?
В отношении ЧТ Айзенберг пишет: «Отражения от начала и конца ступеньки в таком переходе равны по величине и складываются на входе в противофазе, в результате чего общий коэффициент отражения равен нулю».
То же пишет и Белоцерковский во 2-ом томе «Основы радиотехники и антенны» в разделе о ЧТ. ( Цитирую Белоцерковского, стр. 72 – «Сущность согласования при помощи ЧТ (моё сокращение) можно объяснить иначе. Волны, идущие от генератора к нагрузке, отражаются как от начала, так и от конца ЧТ, причём в начале ЧТ обе отражённые волны складываются в противофазе …»)
Но здесь возникает противоречие со следствиями модели «однократного» отражения. Приведу пример.
Генератор 50 ом подаёт в линию 100 Вт, идеальная линия 50 ом длиной пол волны, нагрузка 150 ом. Нагрузка поглощает 75 Вт, а 25 Вт отражается в колебательную систему генератора. …
Изменяем сопротивление генератора. Пусть оно станет равным 150 ом и генератор, как и прежде, подаёт в линию те же 100 Вт. Линия и нагрузка - прежние. Теперь имеем противофазные отражения от входа и от нагрузки, равные по величине. …От входа -25 Вт и от нагрузки по окончанию переходного процесса тоже 25 Вт. Происходит компенсация «отраженок», их энергия (50 Вт) добавляется к энергии прямой волны, пробившейся в линию – 75 Вт. Таким образом, в повторителе к нагрузке бегут 100 Вт прямой от генератора и 25 Вт переотраженной «отражёнки». Итого – 125 Вт. А от нагрузки отражается 25 Вт. Ксв в повторителе меньше 3. А из модели однократного отражения следует, что для того, чтобы нагрузка поглотила 100 Вт, к ней должно быть подведено 133,3 Вт! И ксв при этом равно 3.

А в вашем расчёте насколько я понимаю, Вы взаимодействие отражения падающей от входа линии и отражения от нагрузки не рассматриваете. Против Ко в линии я не возражаю. Более того из равенства Ко от входа линии и от нагрузки и из равенства амплитуд «отражёнок» рассчитывается волновое сопротивление ЧТ.
Внимательно прочтите, что пишут профессора: ни слова об отражении «отраженки» от начала линии (выходного генератора). Противофазность и равенство амплитуд волн. Но если от входа линии в приведенном примере больше 25 Вт отразиться не может, то, сколько энергии должно отразиться от нагрузки, чтобы обеспечить равенство амплитуд?
Белоцерковский идёт ещё дальше. На той же странице он рассматривает широкополостный транс сопротивлений, состоящий из двух последовательных ЧТ. Волновые сопротивления трансов подбираются таким образом, чтобы волны от входа 1-ого и от выхода 2-ого отражались с одинаковой амплитудой, а волна от перехода между ними – с двойной амплитудой. При этом волны от входа 1-ого и выхода 2-ого складываются в фазе, а волна от перехода – в противофазе. И не слова о том, что волна от выхода 2-ого проходит волновую неоднородность перехода между трансами и совместно с волной от перехода должна бы отразиться от волновой неоднородности входа 1-ого транса.

Если эта тема действительно вас заинтересует не в качестве разоблачения недоучки, то мне интересно, как Вы понимаете физический процесс отражения энергии от неоднородности распространения ЭМэнергии в линии? Где собственно происходит отражение: в сечении неоднородности или на некой длине? И пр.
То, что иногда приводится в учебниках, напоминает казусы. Вот пример из того же Белоцерковского (ч.1, стр.268, есть в сети).

«Если сопротивление нагрузки не равно волновому … линии, то нагрузка не может поглотить полностью энергию, сконцентрированную в падающей волне. Пусть, например, волновое сопротивление линии Zв = 100 ом, сопротивление нагрузки R = 200 ом и напряжение источника u = 100 в. Тогда ток падающей волны I = u/ Zв = 100/100 = 1 а, но при напряжении 100 в такой ток через нагрузку пройти не может, так как u/ R = 0,5 а. Оставшиеся 0,5 а создают отраженную волну, мощность которой равна разности между мощностями, поступившей от генератора и поглощённой в нагрузке.»

Пример отлично объясняет начинающему причину появления «отраженки». Но давайте подсчитаем. В данном примере нагрузка поглотит 100 в*0,5 а= 50 Вт при подводимой мощности в линии 100 Вт. Как-то не вяжется с Ко …
А если оставить ту же величину Ко при R =50 ом, то цифиры будут уже другими…
Так каков же физический механизм отражения? Как Вы думаете?

Vlad UR4III
ни слова об отражении «отраженки» от начала линии

Очень понравилось.
Только так можно объяснить передачу всей мощности в нагрузку при КСВ >1. (Кабель идеальный).

TypeR
Но когда говорят "можно подстраивать КСВ антенны путем изменения длины фидера" имеют в виду импеданс на разъеме фидера к передатчику , а вот он (импеданс) от длины кабеля зависит. Не смотря на то , что в кабеле есть отраженная(значит и стоячая) волна , при удачной длине кабеля , короткий КСВ-метр у разъема передатчика стоящей волны не увидит.
В данном случае фидер работает , как трансформатор на линии. Работа трансформатора на линиях и построена на том , что внутри его есть отраженная волна , а на него разъеме - нет.
Действительно, нужно уточнить. Я имел в виду случай, когда согласование фидера происходит на КСВ=1 относительно волнового сопротивления, а не относительно какого-то другого сопротивления ( в этом случае фидер с переменной длиной действительно может использоваться как СУ). Возможно, это неудачный пример в контексте рассмотрения генератора с выходным, отличным от W линии.
Valery
Vlad UR4III
Внимательно прочтите, что пишут профессора: ни слова об отражении «отраженки» от начала линии (выходного генератора).
А это потому-что их никто такими вопросами не мучает и привел я эти формулы специально для вас, пытливых. Профессора давно из этих формул сделали вывод, что для КСВ в линии достаточно знать только коэффициент отражения от нагрузки Рн. И все. Остальное от лукавого.
А в вашем расчёте насколько я понимаю, Вы взаимодействие отражения падающей от входа линии и отражения от нагрузки не рассматриваете
А зачем? Главной задачей было показать, что режим в линии не зависит от Zвых генератора. А этот вопрос относится к баллансу мощностей в линии. Это уже другой вопрос.
Ничего при этом не изменится за исключением того, что падающую и отраженную волну нужно будет умножить на корень квадратный из (1-Р^2), т.е. на величину отраженного от входа сигнала сигнала. А результирующее отношение (9) при этом не изменится.
мне интересно, как Вы понимаете физический процесс отражения энергии от неоднородности распространения ЭМэнергии в линии? Где собственно происходит отражение: в сечении неоднородности или на некой длине?
Только в сечении неоднородности.
По поводу вашей арифметики, сейчас мне некогда ее проверять. Примерно тоже вам пытались обяснить год назад здесь. http://www.radioscanner.ru/forum/index.php?action=vthread&forum=5&topic=26898&page=17
Повторяю еще для вас фомулы .

Действительно, нужно уточнить. Я имел в виду случай, когда согласование фидера происходит на КСВ=1 относительно волнового сопротивления, а не относительно какого-то другого сопротивления ( в этом случае фидер с переменной длиной действительно может использоваться как СУ). Возможно, это неудачный пример в контексте рассмотрения генератора с выходным, отличным от W линии.

В радиолюбительской среде периодически всплывает мнение, что КСВ в линии определяется не только величиной нагрузки и волновым сопротивлением линии, но и величиной выходного сопротивления генератора

Вы используете понятие "КСВ в линии " . Но КСВ в линии радиолюбителя ,как правило никогда не интересует . Его интересует КСВ на входе передатчика.
Вот пример: Есть передатчик с выходным сопротивлением 75 Ом , кабель 50 Ом и антенна 50 Ом . При таком подключении отраженной волны в кабеле не будет и "КСВ в линии " будет 1 . Но толку с того что отраженки нету в кабеле - никакого . КСВ-метр передатчика будет показывать 1,5.

TypeR
Вот пример: Есть передатчик с выходным сопротивлением 75 Ом , кабель 50 Ом и антенна 50 Ом . При таком подключении отраженной волны в кабеле не будет и "КСВ в линии " будет 1 . Но толку с того что отраженки нету в кабеле - никакого . КСВ-метр передатчика будет показывать 1,5.
Вы привели очевидные вещи. Я не обсуждаю трансформирующие свойства отрезка линии.
Смысл это темы только в ее заглавии. Дело в том, что некоторые считают возможным измение КСВ в линии в зависимости от выходного сопротивления генератора. И тогда именно у этих радиолюбителей встает вопрос - как рассчитать СУ, если результаты измерения меняются в зависимости от используемого генератора.
Хотите пример. Вот цитата из поста Vlad UR4III:
Но здесь возникает противоречие со следствиями модели «однократного» отражения. Приведу пример.
Генератор 50 ом подаёт в линию 100 Вт, идеальная линия 50 ом длиной пол волны, нагрузка 150 ом. Нагрузка поглощает 75 Вт, а 25 Вт отражается в колебательную систему генератора. …
Изменяем сопротивление генератора. Пусть оно станет равным 150 ом и генератор, как и прежде, подаёт в линию те же 100 Вт. Линия и нагрузка - прежние. Теперь имеем противофазные отражения от входа и от нагрузки, равные по величине. …От входа -25 Вт и от нагрузки по окончанию переходного процесса тоже 25 Вт. Происходит компенсация «отраженок», их энергия (50 Вт) добавляется к энергии прямой волны, пробившейся в линию – 75 Вт. Таким образом, в повторителе к нагрузке бегут 100 Вт прямой от генератора и 25 Вт переотраженной «отражёнки». Итого – 125 Вт. А от нагрузки отражается 25 Вт. Ксв в повторителе меньше 3. А из модели однократного отражения следует, что для того, чтобы нагрузка поглотила 100 Вт, к ней должно быть подведено 133,3 Вт! И ксв при этом равно 3.

fil
А в вашем расчёте насколько я понимаю, Вы взаимодействие отражения падающей от входа линии и отражения от нагрузки не рассматриваете

А зачем? Главной задачей было показать, что режим в линии не зависит от Zвых генератора. А этот вопрос относится к баллансу мощностей в линии. Это уже другой вопрос.
Ничего при этом не изменится за исключением того, что падающую и отраженную волну нужно будет умножить на корень квадратный из (1-Р^2), т.е. на величину отраженного от входа сигнала сигнала. А результирующее отношение (9) при этом не изменится.
Не согласен с Вами.
При выводе Ко в линии Вы величину коэф.отражения от генератора Рг принимаете постоянной. Однако, вследствие изменения длины линии фазовый сдвиг при наложении друг на друга «отраженок» от нагрузки и от входа линии будет меняться. Поэтому количество энергии, проникающей в линию от генератора, и количество энергии, отраженной от выхода генератора, будут также изменяться. Наглядный пример тот же ЧТ или повторитель. В приведенном примере (150 – 50 – 150) Ко от входа линии = 0,5. Тем не менее, вся подводимая генератором энергия оказывается в линии. Ко от выхода генератора для «отраженки» от нагрузки также = 0,5, а она полностью "отражается" от входа генератора.
Так что это вовсе не другой вопрос.
мне интересно, как Вы понимаете физический процесс отражения энергии от неоднородности распространения ЭМэнергии в линии? Где собственно происходит отражение: в сечении неоднородности или на некой длине?

Только в сечении неоднородности.
Это радует.
По поводу вашей арифметики, сейчас мне некогда ее проверять.
А мы, надеюсь, не торопимся.

приветствую всех теоретиков-еретиков!

некоторые считают возможным измение КСВ в линии в зависимости от выходного сопротивления генератора.

к таковым относился до недавнего времени и я. Но недавно здесь изложил свою гипотезу "эстафетного" КСВ, т.е. возможность наличия нескольких (и различных друг от друга) КСВ на участке генератор-линия-нагрузка.
На участке от генератора до ближайшего стыка-неоднородности возникает локальный режим стоячих волн со своим КСВ и так далее на следующих участках, с заменой предыдущей неоднородности на тождественный генератор падающей волны.
При этом КСВ на участке "генератор-вход линии" будет свой: отраженная при разности импедансов от входа линии волна возвращается в передатчик и поглощается (рассеивается) в нем. КСВ в самой линии, определяемый отражением от нагрузки части падающей волны (т.е. той, что сначала прошла стык "генератор-вход линии") - уже другой и отраженная от нагрузки волна создает стоячие волны, рассеиваемые на нагрев диэлектрика кабеля.

fil
Все эти выкладки проделаны, чтобы убедиться – величина выходного сопротивления генератора никакого влияния на процессы в линии не оказывает. Соответственно, величина КСВ вдоль линии также не меняется

да. Но факт отражения от входа линии при неравенстве импедансов генератора и линии (и связанная с ним потеря передачи мощности в линию) остается таковым. И подрезкой кабеля достигаем сближения фактических импедансов генератора и входа линии, увеличивая КПД передачи энергии генератора в линию (нагрузку). В самой же линии КСВ (процесс передачи) не изменяется, меняется энергетика этого процесса.

В самой же линии КСВ (процесс передачи) не изменяется, меняется энергетика этого процесса.

внимательный читатель здесь спросит меня: "а как же тогда понимать изменение КСВ, которое наблюдается при подрезке кабеля?"
Так ведь обычно, и в данном случае настройки-подрезки тоже, мы КСВ и измеряем между генератором и входом линии. А не в самой линии.

Окончательным подтверждением (или опровержением) теории эстафетного КСВ может служить только эксперимент с замерами КСВ в нескольких точках на пути от генератора до нагрузки.

Iris
мы КСВ и измеряем между генератором и входом линии. А не в самой линии.

Не помню кто, но предлагали называть это не КСВ, а коэффициент рассогласования.
Мне кажется смысл в этом есть.
В "ноябрьские праздники" буду делать опыты. Результаты доложу :)

Iris
Но недавно здесь изложил свою гипотезу "эстафетного" КСВ, т.е. возможность наличия нескольких (и различных друг от друга) КСВ на участке генератор-линия-нагрузка.
На участке от генератора до ближайшего стыка-неоднородности возникает локальный режим стоячих волн со своим КСВ и так далее на следующих участках, с заменой предыдущей неоднородности на тождественный генератор падающей волны.
Так оно и есть на самом деле. Например, если в линии между нагрузкой и генератором есть две неоднородности, то КСВ на участке между этими 2-я неоднородностями может сильно отличаться от КСВ в начале линии (в зависимости от электрического расстояния между неоднородностями).
Vlad UR4III
Первая ваша цитата:
Как я понимаю, Ваша доказательство строится на доказанном равенстве Г = Рн. В принципе с этими выкладками я согласен
Вторая цитата:
Не согласен с Вами.
При выводе Ко в линии Вы величину коэф.отражения от генератора Рг принимаете постоянной. Однако, вследствие изменения длины линии фазовый сдвиг при наложении друг на друга «отраженок» от нагрузки и от входа линии будет меняться.
1. Так определитесь пожалуйста с выводами по первому моему посту. Только тогда можно и дальше о чем то говорить.
2. Посмотрите внимательно на выводы. Там чисто конкретно учитывается именно тот сдвиг фаз, о котором вы пишите.
exp(-2*I*teta) - это и есть тот самый фазовый сдвиг коэффициента отражения вдоль линии. Teta - это электрическая длина линии. А результирующий КСВ не завсит от нее. Значит КСВ не изменяется вдоль однородного участка линии.
3. И если согласитесь с выводами первого поста о независимости КСВ от Zвых, то советую не пользоваться вашими запутанными расчетами, а пользоваться простыми и хорошо известными формулами для расчета всех возможных напряжений в линии. Еще раз напоминаю.

Valery
Не помню кто, но предлагали называть это не КСВ, а коэффициент рассогласования.
Мне кажется смысл в этом есть
Да не избретайте вы Америку. КСВ он и в Африке КСВ, просто нужно говорить относительно какого Z.

fil
1. Так определитесь пожалуйста с выводами по первому моему посту. Только тогда можно и дальше о чем то говорить.
К сожалению, дискуссия скатывается к поговорке о Фоме и Ерёме. В первом ответе на ваше сообщение я написал - Как я понимаю, Ваша доказательство строится на доказанном равенстве Г = Рн. В принципе с этими выкладками я согласен. .Я согласился, потому что в вашем примере величины коэффициентов отражения от нагрузки и от генератора постоянны.
Далее я писАл - Однако, мне кажется, что Вы не до конца поняли проблему.…
А в вашем расчёте насколько я понимаю, Вы взаимодействие отражения падающей от входа линии и отражения от нагрузки не рассматриваете. Против Ко в линии я не возражаю. Более того из равенства Ко от входа линии и от нагрузки и из равенства амплитуд «отражёнок» рассчитывается волновое сопротивление ЧТ.
Так что я давно определился, указывая Вам, что ваша модель не полностью соответствует моему примеру. Т.е. я Вам о Фоме, а Вы о Ерёме.

2. Посмотрите внимательно на выводы. Там чисто конкретно учитывается именно тот сдвиг фаз, о котором вы пишите.
Попробуйте и Вы внимательно обдумать моё замечание -
При выводе Ко в линии Вы величину коэф.отражения от генератора Рг принимаете постоянной. Однако, вследствие изменения длины линии фазовый сдвиг при наложении друг на друга «отраженок» от нагрузки и от входа линии будет меняться. Поэтому количество энергии, проникающей в линию от генератора, и количество энергии, отраженной от выхода генератора, будут также изменяться. Наглядный пример тот же ЧТ или повторитель. В приведенном примере (150 – 50 – 150) Ко от входа линии = 0,5. Тем не менее, вся подводимая генератором энергия оказывается в линии. Ко от выхода генератора для «отраженки» от нагрузки также = 0,5, а она полностью "отражается" от входа генератора.
Где у Вас учитывается наложение «отражёнок» на выходе генератора?

3. …советую не пользоваться вашими запутанными расчетами,
В чём они запутаны? Всё же ясно, как божий день! От входа повторителя больше чем 25 Вт отразиться не может. Правильно?
А то!
Согласно «вашим» формулам к нагрузке должно подводиться 133,3 Вт, из коих 33,3 Вт отражаются от неё.
На входе повторителя эти отражёнки складываются в противофазе. 8,3 Вт оказываются лишними. КСВ-метр на выходе генератора обязан зафиксировать отраженку.
А её нет!!!

Возможно, я ошибаюсь. Так разъясните мне – где! Ни интегралов, ни прогрессий для этого не надо. Если проблема ясна, хватит и пальцев рук.

Iris
Вы несколько ошибаетесь. По-моему, Юрик и я поправили Вас в прежней теме.
1.Энергия «отраженки», попавшая в колебательную систему генератора полностью в ней не рассеивается, не является потерей. В общем случае, она участвует в колебательном процессе, снижая отбор энергии от источника питания.
2. Но факт отражения от входа линии при неравенстве импедансов генератора и линии (и связанная с ним потеря передачи мощности в линию) остается таковым.
Факт отражения существует. Только не от входного сопротивление линии. Это сопротивление обусловлено наложением падающих и отраженных от нагрузки волн напряжения и тока на входе линии. Генератор имеет дело всегда с волновым сопротивлением линии. Входное линии не является волновой неоднородностью. От волнового сопротивления линии при его неравенстве и отражается часть энергии от её входа. Плюс сюда же, на вход линии приходят волны, отраженные от нагрузки. Фаза и амплитуда отраженных волн от входа и от нагрузки обуславливают величину ксв на выходе передатчика.
В расчётах удобнее пользоваться отношением импедансов. Только за ними кроется другая физическая картина.

Vlad UR4III
1. Так что я давно определился, указывая Вам, что ваша модель не полностью соответствует моему примеру. Т.е. я Вам о Фоме, а Вы о Ерёме.
Скорее наоборот - ваш пример никак не соответствует строгой математической модели, в которой учтены все многократные отражения в исследуемой цепи.
2. Где у Вас учитывается наложение «отражёнок» на выходе генератора
К сожалению, вы так и не поняли, что равенства (2) и (3) как раз и состоят бесконечного наложения этих "отражонок" с учетом набега фаз.
3. Возможно, я ошибаюсь. Так разъясните мне – где! Ни интегралов, ни прогрессий для этого не надо. Если проблема ясна, хватит и пальцев рук.
На флуд отвечу флудом.
К несчастью, в радиотехнике вообще и в антеннах, в частности, без интегралов не обойтись. В этой теме даже без прогрессий никак не обойтись. А вы даже алгебру не жалуете.
Вы извините, но другой математики, кроме арифметики я в ваших постах не замечал. В таком случае у вас нет других вариантов, как перевоплощаться по Станиславскому в падающую и отраженную волну. А потом биться поочередно то об генератор, то об нагрузку.
Но здесь в ваших рассуждениях и заключена одна из ошибок (вы просили на нее указать): биться-то надо бесконечно, а у вас, как у нормального человека, больше одного-двух раз никак не выходит. Отсюда и одна из причин несовпадения с теорией. А одними пальцами рук тоже не обойдешься ( фига одна выходит).

Я вообще-то не надеюсь уговорить вас сменить нетрадиционную техническую ориентацию. У вас твердые убеждения. Просто не хочу роста членов вашей секты. :))

fil
К сожалению, вы так и не поняли, что равенства (2) и (3) как раз и состоят бесконечного наложения этих "отражонок" с учетом набега фаз.
Последняя попытка.
Где в этих равенствах видно, что Рг переменная величина? Ведь с каждым "набегом" в линию от генератора будет поступать больше энергии, а от сопротивления генератора будет отражаться всё большая величина энергии "отраженки" от нагрузки. В установившемся режиме отражение от входа линии равно отражению от нагрузки. Как говаривал старик Айзенберг.
Всего доброго. 73!

Vlad UR4III
Где в этих равенствах видно, что Рг переменная величина?
А с чего бы ей быть переменной? Вы как нибудь по-понятней вопрос сформулируйте.
Ведь с каждым "набегом" в линию от генератора будет поступать больше энергии, а от сопротивления генератора будет отражаться всё большая величина энергии "отраженки" от нагрузки. В установившемся режиме отражение от входа линии равно отражению от нагрузки. Как говаривал старик Айзенберг.
То о чем вы говорите в равенствах (2) и (3) присутствует.
Берем равенство (2) для отраженной волны.
1-й член - первое отражение от нагрузки - Рн.
2-й член - 1-й член дошел до генератора, отразился от него (Рг), дошел до нагрузки, отразился от нее (Рн). При этом прошел расстояние, равное двойной длине (туда и обратно) - exp (-2*i*teta).
3-й член - 2-й член проделал то же, что и первый.
Т.е. каждое следующее отражение получается из предыдущего умножением на Рг*Рн и на длину- exp (-2*i*teta).
Имеем геометрическую прогресию из бесконечного количества отраженных волн с разными амплитудами и фазами.
В вашем примере с Zг=150 Ом, W=50 Ом, Zн=150 Ом и длиной фидера полдлины волны имеем следующие амплитуды последовательно отраженных от нагрузки волн при амлитуде "первой" падающей =1.
Pг=Pн=0.5.
Uотр1=Pн=0.5 (1 отражение от нагрузки)
Uотр2=Pг*(Рн)^2= 0.125 (1 отражение от генератора и 2 от нагрузки)
Uотр3=(Pг)^2*(Рн)^3=Uотр2*0.25=0.025 (2 отражения от генератора и 3 от нагрузки)
Uотр4=Uотр3*0.25 (3 отражения от генератора и 4 от нагрузки)

И т.д. .....
Тот же фокус с последовательностью падающих волн (равенство 3).
А в результате имеем результирующий коэффициент отражения в линии Г= Рн.
Гора родила мышь. Чего не ясно?

Более простое доказательство. Жаль не моё. Если что-то неонятно с формулами - объясню.

Почему выходное сопротивление источника сигнала не влияет на КСВ.

Как известно, через мощности падающей и отражённой волн (и нечего кидать
тухлые помидоры, это стандартная терминология!) КСВ выражается следующим
образом:

S = (1+ √Ро / Рп) /(1- √Ро / Рп),

где Ро – отражённая, Рп – падающая (1)

Путём нехитрых алгебраических преобразований находим отношение указанных
мощностей

Ро/ Рп = (S -1)²/ (S +1)² (2)

Как уже говорили, считаем, что результирующее распределение напряжений и
токов существует как результат суперпозиции некого количества волн. В общем
случае их количество может быть бесконечным, но мы для простоты ограничимся
лишь четырьмя из них – прямой волной первого порядка от источника сигнала (не
путать с результатом суперпозиции), отражённой волной первого порядка
(вернувшейся от нагрузки к источнику), прямой волной второго порядка (результат
отражения от источника сигнала отражённой волны 1-го порядка) и отражённой
волной второго порядка (результат отражения от нагрузки прямой волны 2-го
порядка). Повторю, таких волн может быть бесконечное множество, но при этом
всегда выполняется одно условие – поскольку сопротивление нагрузки не равно в
общем случае волновому сопротивлению линии, как не равно волновому
сопротивлению линии и выходное сопротивление источника сигнала, то в обоих
случаях присутствует отражение, вследствие чего каждой прямой волне
соответствует своя отражённая. Для любой пары, состоящей из прямой и
отражённой волн, мы можем записать выражение КСВ:

Sn = (1+ Роn / Рп n ) /(1 - Роn / Рп n ),

где n – номер пары (3)

Соответственно, для первых четырёх выбранных нами компонент мы можем
записать:

S1 =(1+ √Ро1/ Рп1) /(1- √Ро1/ Рп1) (4)

и

S2 =(1+ √Ро2/ Рп ) /(1 - √Ро2/ Рп ) (5)

Причём, поскольку в обоих случаях направления распространения прямых волн
совпадают, как совпадают и направления распространения обратных волн, а также
совпадает среда распространения (наша линия) и нагрузка, то совпадают и КСВ для
каждой отдельно взятой пары волн, т.е. мы можем записать:

S1 = S2 = S . (6)



4. Теперь остаётся найти результат суперпозиции. Очевидно, что для этого мы
должны сложить между собой те мощности, которые соответствуют совпадающим
направлениям распространения волн, иными словами
Рп.=Рп1 +Рп2 (7)
для падающих мощностей и аналогично для отражённых. После чего, подставляя в
формулу (1) полученный результат суперпозиции, можем найти результирующую
величину КСВ с учётом воздействия всех взятых в рассмотрение переотражений:

Sрезульт. =(1+√(Ро1 +Ро2 )/( Рп1 +Рп2 )) /(1-√(Ро1 +Ро2 )/(Рп1 +Рп2 )) (8)

Воспользовавшись формулой (2), в полученном выражении производим следующие

.S .1.2 .S .1.2

замены: Ро1 = (( S -1)²/(S +1)²)*Рп1 и Ро2 = (( S -1)²/(S +1)²)*Рп2 .

Далее путём несложных алгебраических манипуляций, которые не привожу в силу
геморроя работы с вордовским редактором формул, но которые не представляют труда
и для школьника, производим сокращение получившейся дроби. И смотрим, что
получилось в итоге. А получилось вот что:

Sрезульт.=S !!!!!!!!!!!!!!!!

Т.е. несмотря на дополнительное переотражение мощности, значение КСВ НЕ
ИЗМЕНИЛОСЬ!!! Кабы не лень, можно было бы проделать вышеописанные
процедуры для произвольного числа переотражений – и абсолютно с тем же
результатом! Причём в качестве переменных Роn и Рпn могут использоваться, в
принципе, любые – хоть действительные (= активные), хоть мнимые (= реактивные),
хоть комплексные – результат от этого не изменится!

Итог:
Зависимости КСВ в линии, связывающей произвольный источник сигнала с произвольной нагрузкой, от выходного сопротивления источника сигнала, НЕТ и НИ ПРИ КАКИХ УСЛОВИЯХ НЕ БУДЕТ!!!

Vlad UR4III
Итог:
Зависимости КСВ в линии, связывающей произвольный источник сигнала с произвольной нагрузкой, от выходного сопротивления источника сигнала, НЕТ и НИ ПРИ КАКИХ УСЛОВИЯХ НЕ БУДЕТ!!!

Слава тебе Господи - свершилось!

Слава тебе Господи - свершилось!
И мои поздравления!

Всех с новым годом! А теперь пожалуйста простыми словами, что этот вывод "дает" или "забирает" на практике?

То же, что даёт всякое актуальное образование: возможность чётко понимать что творится в избранной сфере и избегать ошибок.
В этом приложении необходимость заменить КСВ-метр, если он врёт или выбрать от чего сгореть выходному каскаду: от перегрева или от пробоя.

Можно антенну согласовывать с передатчиком, подбирая длину кабеля, чтобы он выполнял роль трансформатора или повторителя сопротивлений... (в зависимости от необходимости)


Выходная система предатчика (П-контур или широкополосный т-р) и КСВ-метры проектируются под какое-то определенное волновое сопротивление, при которых это всё работает, а КСВ-метрами производятся достоверные измерения, а не просто "показометры".

Zmej
Можно антенну согласовывать с передатчиком, подбирая длину кабеля, чтобы он выполнял роль трансформатора или повторителя сопротивлений... (в зависимости от необходимости)

Не в зависимости от необходимости, а том единственном случае, когда выходное сопротивление генератора равно сопротивлению нагрузки. Линию тогда надо подобрать длиной кратной полуволне. В остальных случаях согласования таким способом не достичь.

Юрик

Верно. Возможно, не очень удачно выразился, "в зависимости от необходимости" - имел в виду, что в конкретном случае будем делать, если сопротивления разные - трансформировать четвертушкой с необходимым Z согласно общеизветсной формуле отношения вхвых сопротивлений, если нужно просто "перенести" импеданс от зажимов антенны к зажимам передатчика - половина (с наиболее близким сопротивлением, чтобы КСВ в этой настроенной линии было как можно меньшим, ну вы поняли)

Zmej
Теперь ясно.
с наиболее близким сопротивлением, чтобы КСВ в этой настроенной линии было как можно меньшим, ну вы поняли)
Я-то понял, но практически тут выбор небольшой. Применяют в основном коаксиалы, а они, как правило, с волновым сопротивлением 75 Ом или 50 Ом. Другие ещё надо постараться найти.
Симметричные воздушные линии можно выполнить и самому, и с волновыми сопротивлениями какими угодно. Но не думаю, что кто-то будет специально делать фидер, отличающийся по сопротивлению от сопротивления генератора и нагрузки, что бы потом его делать строго определенной длиной.

Но не думаю, что кто-то будет специально делать фидер, отличающийся по сопротивлению от сопротивления генератора и нагрузки, что бы потом его делать строго определенной длиной.

Почему же? Для 1/4 волновых трансформаторов это часто очень нужно. И сделать можно при наличии сноровки. Вот моя статейка на эту тему:

http://www.cqham.ru/coax14.htm

Профессионалы м.б. и не будут, а любители делают разные варианты, например два кабеля в параллель для получения нужного сопротивления или жесткая 1/4 линия из профиля и трубки внутри и т.п.

Но к чему был поднят вопрос в заглавии темы, я так и не понял... Если кто-то считал, согласования можно добиться хаотическим " подкусыванием наугад" то просто он заблуждается, а точноее "не вкурил", что настраивался на те же четверти или половины, т.е. не учел тот момент, что это было, например, на УКВ (или на КВ при очень длинном фидере, относительно четверти длины волны), где в нем могло уложится много четвертей и половин, то дейсвительно, проще "кусать" наугад (но контролируя каждый шаг по приборам), пока не попадешь на нужной частоте на трансформацию или повторение сопротивления. (опять же, воспользуюсь этим неудачным термином "в зависимости от конкретной ситуации" ), чем отмерять рулеткой _уже проложенный_ фидер...

CADET
Почему же? Для 1/4 волновых трансформаторов это часто очень нужно. И сделать можно при наличии сноровки
Вы не поняли, я говорил про случай с полуволновым повторителем, а не с четвертьволновым трансформатором.

Zmej
Профессионалы м.б. и не будут, а любители делают разные варианты, например два кабеля в параллель для получения нужного сопротивления или жесткая 1/4 линия из профиля и трубки внутри и т.п.
И Вы переключились на 1/4. Я коментировал:
если нужно просто "перенести" импеданс от зажимов антенны к зажимам передатчика - половина, чтобы КСВ в этой настроенной линии было как можно меньшим, ну вы поняли)
Если надо просто "перенести импеданс", то где бы ещё поискать линию, которая бы была не наиболее близким сопротивлением. Самому если только сделать...

Но к чему был поднят вопрос в заглавии темы, я так и не понял... Если кто-то считал, согласования можно добиться хаотическим

Вопрос темы не в согласовании, скорее теоретический, но и на практике случается, что изменяя параметры генератора, меняется КСВ в линии, что противоречит теории. Тут и надо искать причину в другом, например, в неисправном КСВ-метре, о чем упоминал CADET.
Тема была создана для Владимира:
fil: "Поэтому - Vlad UR4III. посвящается! :))
В радиолюбительской среде периодически всплывает мнение, что КСВ в линии определяется не только величиной нагрузки и волновым сопротивлением линии, но и величиной выходного сопротивления генератора из-за наличия многократных отражений волны от нагрузки и выхода генератора. Поскольку в этом случае результирующая величина отражения будет зависеть от длины линии, то якобы можно подстраивать КСВ антенны путем изменения длины фидера.
Попробуем доказать, что это не так"