Уважаемые. Встала задача восстановить участок спектра широкополосного сигнала.
Если наложить на ШП-сигнал скользящее Фурье (например на 1024), а затем для нужного участка спектра сделать обратное Ф-П. Будет ли это законно.
Поначалу я не сомневался, но что-то не выходит.
P. S. необходимый ДД - не менее 100 дб.

Adv

Не совсем понятно что именно и как, Вы делаете, нужны более менее подробные детали, в общем случае ни каких проблем быть не должно, да и не было никогда, уточните весь процесс.

вобщето вопрос непростой, вот альтернативная математика:
http://short-signal-sp.narod.ru

SergUA6

нужны более менее подробные детали

т. е. нобходимо восстановить не весь сигнал, а только узкую часть спектра перевести обратно во временную область (уже с гораздо меньшей частотой дискретизации).

Adv

Кхм... давайте как то определяться, у Вас что-то не выходит, можно Вам помочь или нет, зависит от того насколько подробно Вы опишите свои действия и мысли, типа делая это хочу получить вот это, но получаю совсем другое(что?). Не факт, что Вам вообще помогут, но "подробности" такого типа нобходимо восстановить не весь сигнал, а только узкую часть спектра перевести обратно во временную область (уже с гораздо меньшей частотой дискретизации) на самом деле только запутывают картину, потому, что так и не ясно, что же именно Вы делаете для достижения этой цели и где у Вас ожидаемый результат расходится с действительностью.

SergUA6

O'k. Делаем ПФ для сигнала с большой шириной спектра. Т. е. делаем его не один раз, а отслеживаем изменение каждой спектральной составляющей в динамике.

Далее: Мы имеем частотно-временную развертку сигнала (например как в смотрелке).
Теперь, если нам нужно восстановить сигнал во временной боласти, но не весь, а лишь небольшую часть(по спектру), то можно с помощью обратного ПФ () это сделать.
на меньшую длину.

Делаем именно так, но парциальные каналы не сшиваются. возникают провалы в спектре(это при наложении окна в ПФ). Если не применять окно, то не обеспечивается необходимый ДД.

Adv

Если правильно понял, БПФ делаете для каждой спектральной "нарезки", допустим сам сигнал шириной 1 мгц, делаете БПФ для полос по 100 кгц? И потом встает задача вернуть нужную полосу обратно?

SergUA6
Ну...
Допустим сигнал шириной 1 МГц. Надо выделить полосу 3 кГц (от 345 до 348 кГц.). Делаем ПФ исходного сигнала, например, на 1024, а затем делаем ОПФ для 4 спектральных составляющих (№ 345, 346, 347, 348).
Получим ли мы тоже, если бы воспользовались полосовым фильтром-дециматором?

Adv

В общем как обстоят дела(я все же не совсем въехал как и чего Вы делаете), точность визуализации сигнала, зависит от длинны выборки и частоты дискретизации, для сигнала полосой 1 Мгц(частота дискретизации как минимум 2 мгц) и выборке 1024 отсчета, дискретность спектра составит ~ 2 кгц, то есть выделить сигнал полосой 3 кгц, при такой длинне выборки(или КИХ фильтра) невозможно, нужно как минимум длинну увеличить в четыре-восемь раз, тогда получите около 500-250 Гц дискретность спектра(или разрешение фильтра). Обратное БПФ не должно вызывать ни каких проблем, проблемы могут быть в случае если Вы для лучшего временного разрешения(при визуализации) используете перекрытие блоков для прямого БПФ и сохраняете только спектр, то есть сам сигнал уже "улетел", тогда да, есть проблема его получить обратно. Если перекрытия нет, то обратное восстановление не должно быть проблематичным, разумеется ни каких оконных функций в этом случае использоваться не должно(в прямом БПФ они используются исключительно для улучшения визуализации, в КИХ фильтрах для получения равномерной АЧХ). То есть Вам надо разделить функции визуализации и обработки соответственно, грубо говоря у Вас есть чистый материал(спектр только спектр без всяких окон и перекрытий) для визуализации которого Вы применяете оконные функции, и если Вам надо теперь получить что-то из этого спектра обратно, то уже работаете с чистым материалом. Задача тем не менее очень туманно выглядит.

SergUA6
Ничего туманного. Прием узкополосного сигнала с варьируемой шириной спектра (напр. 3 - 1000 кГц) (визуализация - не глпвное). Но из произвольного места спектра. Динамический рассчет КИХ-фильтров применять нельзя.

Именно о проблемах при перекрытии блоков я и говорю (сохраняется только спектр).

Если в БПФ не применять окно, то в спектре каждого элементарного канала будут составляющие от других по уровню порядка -20 дБ. Это неприемлемо. Надо -100. Это обеспечивается только с окном. Но как удальить влияние окна из сигнала при неполном ОДПФ я пока не дотумкал.

Adv

Задача туманна в смысле, почему не работаете с сигналом для выделения нужных компонент, а со спектром?

Ну...
Допустим сигнал шириной 1 МГц. Надо выделить полосу 3 кГц (от 345 до 348 кГц.). Делаем ПФ исходного сигнала, например, на 1024, а затем делаем ОПФ для 4 спектральных составляющих (№ 345, 346, 347, 348).
Получим ли мы тоже, если бы воспользовались полосовым фильтром-дециматором?

А не проще преобразовать сигнал, и получить вместо 345-348, 0-3 кгц?

== Динамический рассчет КИХ-фильтров применять нельзя== хе-хе! А Вы что делаете, когда определяете сколько спектральных составляющих надо крутануть назад, да и еще обоконненых (особенно если бы сейчас не испытывали трудности с окном)? И почему все таки низя? Долго?, неправда! - оконные методы работают влет!
Хотя чисто теоритически задачка интересная. Сразу на вскидку, при таком подходе надо подробнее смотреть эффекты в спектральной области при децимации (когда все штатно делается), ну а потом делать их искусственно своими ручками.