Ребята из Чип-Дипа как всегда налили воды в своем видео. Очевидно, они в вопросе вообще не разбираются, раз даже картинку про диод неправильную выложили.
Диод Ганна - не совсем диод в обычном понимании. Нет в нем p-n перехода. Нету...
Там есть n-n переходы - слои с различной степенью легирования полупроводника одного и того же типа.

Пробовал нагреть варёное яйцо тем самым генератором на 11ГГц, нагрелось с одной стороны немного. А вот зажечь, или хотябы поддержать разряд в ЛДС не получается. У паров ртути есть граничная частота ионизации радиоизлучением? Неонка тоже не реагирует.
Вопрос с питанием решил родным DC-DC конвертером и запиткой его от 24В, правда это самый габаритный блок во всей конструкции, размером с автомагнитолу.