Рассмотрим такой пример. Допустим в центре солнца есть сверхточные атомные часы, показания которых высвечиваются прямо на диске солнца. Т.е. если посмотреть в телескоп на солнце можно прочитать показания этих часов. В 12-00 по земному времени я беру телескоп и смотрю на солнце и вижу показания некоего "солнечного времени", которое не совпадает с земным. Например на солнце высветилось 3-05, я беру будильник и выставляю на нём тоже 3-05. (синхронизирую) Ну и что это мне даёт? Каким образом, даже если скорость света мне известна, я могу рассчитать расстояние до солнца? Показания будильника всегда будут совпадать с показаниями солнечных часов, если я вычту 3-05 из 3-05 получится ноль и всегда будет получатся ноль. Таким образом, просто наблюдая в телескоп за показаниями "солнечных часов" и синхронизируя по ним будильник никак не возможно определить расстояние от земли до солнца. Я могу только догадываться, что часы на солнце на самом деле идут несколько вперёд, потому что свету нужно какое-то время, чтобы достичь земли, но из наблюдения в телескоп диска солнца, земных часов и будильника это время вычислить невозможно, а следовательно и вычислить расстояние до солнца.

А теперь рассмотрим систему GPS. Внутри спутника находятся атомные часы времени GPS не совпадающего с земным UTC, показания которых спутник постоянно излучает на землю. А часы в приёмнике GPS синхронизируются по этому времени прям как и тот будильник. Таким образом, определить временную задержку, а следовательно и расстояние до спутника тоже невозможно. Так как же работает система GPS??? В чём подвох? Прочитал несколько статей по этой системе, но ни в одной нет чёткого объяснения, все время идёт уклон в сторону геометрии, но ведь чтобы начать геометрические построения нужно вначале узнать расстояние до спутника.

AFAIK там нужОн сигнал хотя бы с ДВУХ спутников. Их над землёй штук 5 или 6, не вникал.
И тогда реально уходим в дремучую геометрию: мы имеем углы, по ним решаем треугольник. Если есть сигнал с третьего спутника, то решаем уже два треугольника и получаем бонус - высоту над ровнем моря.

Уважаемый Claw!

Принцип определения координат у системы GPS ничем не отличается от давно существующих радиолокационных авиационных приборов и других аналогичных... Принцип, действительно, основан на геометрии - суть проста: известны точные координаты положения самих спутников, приемник GPS измеряет РАЗНИЦУ между сигналами с НЕСКОЛЬКИХ спутников (теоретически достаточно трех спутников, реально - четырех...), путем математических расчетов получается РАЗНИЦА расстояний до каждого из спутников, из этих данных чисто геометрически рассчитываются все координаты приемника! По ОДНОМУ спутнику система GPS не может ничего определить! При чем же точные часы? Они нужны для синхронизации СИГНАЛОВ с нескольких спутников, чтобы можно было ТОЧНО измерить разность времени прихода этих сигналов в приемник! Конечно, это несколько упрощенно, но поясняет ПРИНЦИП, а технические детали можно прочитать в многочисленных популярных статьях...

Вадим.

Вот здесь ответы, но на английском:

http://www.trimble.com/gps/index.shtml

Hoary
Thaks a lot! I have started reading it right now. Look interesting and not too hard to understand :)

Claw
Обратите внимание на периуд обращения вокруг земного шара-спутников GPS. И тогда наверно картина станет пояснее. Для примера- если спутник земли находится на геостационарной орбите, то он будет висеть над вашей головой 24 часа в сутки ни куда не двигаясь. Если он будет находится на другой орбите, то он будет или пролетать над вами , или двигаться очень медленно и фактически не заметно. А с солнцем не удачный пример мы здесь спутником GPS являемся относительно солнца.Так-как мы вращаемся вокруг него, а не оно вокруг нас.

С уважением RADEK.

deer, вот в той статье на английском речь идёт именно о измерении РАССТОЯНИЯ от приёмника, до каждого из четырёх спутниковв, причем это измерение осуществляется независимо друг от друга, но согласитесь, если часы приёмника точно не совпаадают с часами на спутнике замерить это расстояние невозможно, потому как там сказано, что "Suppose there was a way to get both the satellite and the receiver to start playing "The Star Spangled Banner" at precisely 12 noon." Но как можн добится того, чтобы передача началась одновременно и в спутнике и в приёмнике, строго в одно и тоже время, это просто никак невозможно. Чтобы это сделать нужно было бы взять 2 атомных часов засинхронизировать их пока они стоят рядом на земле, а потом один из них запустить в космос, а по второму мерять. Они из этого положения выходят с помощь четвёртого спутника, но я пока не очень врубаюсь как. Да, и никакая геометрия тут ещё не работает, это потом уже делают триангуляцию, когда известно точное расстояние до каждого из 3-х спутников.

Claw
Перед расчетом приёмник GPS сначала СИНХРОНИЗИРУЕn свои часы по часам спутника . Пентагоновская GPS группировка спутников 24 единицы.

Claw
http://www.bostonpc.ru/gps/faq/glossary.shtml
http://www.gps-sk.ru/content/?info/20060212_2144/
вот читайте может поймёте.
С уваением RADEK.

Основной принцип, лежащий в основе всей системы GPS, прост и давно используется для навигации и ориентирования: если Вы точно знаете местоположение какого-либо реперного ориентира и расстояние до него, то можно начертить окружность (в 3-х мерном случае - сферу), на которой должна быть расположена точка Вашего положения. На практике, если вышеуказанное расстояние, т.е. радиус, достаточно велик, то можно заменить дугу окружности отрезком прямой линии. Если провести несколько таких линий, соответствующих разным реперным ориентирам, то точка их пересечения укажет Ваше местоположение. В GPS роль таких реперов играют две дюжины спутников, движущихся каждый по своей орбите на высоте ~ 17 000 км над поверхностью Земли. Скорость их движения весьма велика, однако параметры орбиты и их текущее местонахождение с высокой точностью известны бортовым компьютерам.

Важной частью любого GPS-навигатора является обычный приемник, работающий на фиксированной частоте и постоянно "прослушивающий" сигналы, передаваемые этими спутниками. Каждый из спутников постоянно излучает радиосигнал, в котором содержатся данные о параметрах его орбиты, состоянии бортового оборудования и о точном времени. Изо всей этой информации данные о точном бортовом времени являются наиболее важными: GPS-приемник с помощью встроенного процессора вычисляет промежуток времени между посылкой и получением сигнала, затем умножает его на скорость распространения радиоволн и т.о. узнает расстояние между спутником и приемником. Результатом последующих вычислений являются координаты Вашего местоположения.

kenwood33
Перед расчетом приёмник GPS сначала СИНХРОНИЗИРУЕn свои часы по часам спутника . Пентагоновская GPS группировка спутников 24 единицы.
Каким образом? Я уже приводил пример с солнцем и будильником, если спутник будет просто передавать точное время, то до земли оно долетить чуть позже, например на 0,06 секунды, а значит синхронизации точно не будет, а без синхронизации нельзя замерить запаздывание радиосигнала.

ЗЫ. скорей всего дело действительно в разнице между спутниками, но НИ В ОДНОЙ популярной статье по ГПС нет такого слова РАЗНИЦА, по крайней мере я не встречал.

radek
Основной принцип, лежащий в основе всей системы GPS, прост и давно используется для навигации и ориентирования: если Вы точно знаете местоположение какого-либо реперного ориентира и расстояние до него, то можно начертить окружность (в 3-х мерном случае - сферу), на которой должна быть расположена точка Вашего положения. На практике, если вышеуказанное расстояние, т.е. радиус, достаточно велик, то можно заменить дугу окружности отрезком прямой линии. Если провести несколько таких линий, соответствующих разным реперным ориентирам, то точка их пересечения укажет Ваше местоположение. В GPS роль таких реперов играют две дюжины спутников, движущихся каждый по своей орбите на высоте ~ 17 000 км над поверхностью Земли. Скорость их движения весьма велика, однако параметры орбиты и их текущее местонахождение с высокой точностью известны бортовым компьютерам.
Геометрия мне не надо объяснять, вопрос в другом, как определяется РАДИУС (расстояние до ориентира) этих окружности, а уж то, что зная радиус окружностей (сфер) можно вычислить точку их пересечения в которй и будет местоположение объекта, это как говорится и коню понятно.


Важной частью любого GPS-навигатора является обычный приемник, работающий на фиксированной частоте и постоянно "прослушивающий" сигналы, передаваемые этими спутниками. Каждый из спутников постоянно излучает радиосигнал, в котором содержатся данные о параметрах его орбиты, состоянии бортового оборудования и о точном времени. Изо всей этой информации данные о точном бортовом времени являются наиболее важными: GPS-приемник с помощью встроенного процессора вычисляет промежуток времени между посылкой и получением сигнала, затем умножает его на скорость распространения радиоволн и т.о. узнает расстояние между спутником и приемником. Результатом последующих вычислений являются координаты Вашего местоположения.

Именно после прочтения этого и возник вопрос как он вычисляет расстояние, оказалось это далеко не так просто как тут описано.

Claw

уважаемый)) возьмем 24 солнца)) с часами (засинхронизированными) :-) но расставим их на разном растоянии от друга))
надеюсь более опытов вам не надо??

оперируйте не словом РАЗНИЦА а Словом Задержка

и умоляю не вдавайтесь в технику работы WAAS и DGPS ))))

Claw
ЗЫ. скорей всего дело действительно в разнице между спутниками, но НИ В ОДНОЙ популярной статье по ГПС нет такого слова РАЗНИЦА, по крайней мере я не встречал.

"In order to make this measurement, the receiver and satellite both need clocks that can be synchronized down to the nanosecond. To make a satellite positioning system using only synchronized clocks, you would need to have atomic clocks not only on all the satellites, but also in the receiver itself. But atomic clocks cost somewhere between $50,000 and $100,000, which makes them a just a bit too expensive for everyday consumer use.

The Global Positioning System has a clever, effective solution to this problem. Every satellite contains an expensive atomic clock, but the receiver itself uses an ordinary quartz clock, which it constantly resets. In a nutshell, the receiver looks at incoming signals from four or more satellites and gauges its own inaccuracy. In other words, there is only one value for the "current time" that the receiver can use. The correct time value will cause all of the signals that the receiver is receiving to align at a single point in space. That time value is the time value held by the atomic clocks in all of the satellites. So the receiver sets its clock to that time value, and it then has the same time value that all the atomic clocks in all of the satellites have. The GPS receiver gets atomic clock accuracy "for free." "

http://electronics.howstuffworks.com/gps3.htm

Начинать читать здесь:

http://electronics.howstuffworks.com/gps.htm

А лучше здесь:

http://www.google.com/search?hl=en&q=how+gps+works&btnG=Google+Search

Столько ответов и все не по теме.

Насколько я понимаю расстояние до спутника определяется след. образом:
На спутнике и на приемнике часы синхронизированы.
Спутник отправляет сигнал в котором зашифровано время отправки этого сигнала.
Приемник фиксирует время приема и читает время отправки сообщения.
Разница это время прохождения сигнала делим на скорость света получаем расстояние.

И так с каждым спутником в итоге получаем несколько расстояний до известных точек.

Дальше ясно?

Gluck
Столько ответов и все не по теме.

Согласен.
Насколько я понимаю расстояние до спутника определяется след. образом:
На спутнике и на приемнике часы синхронизированы.
Спутник отправляет сигнал в котором зашифровано время отправки этого сигнала.
Приемник фиксирует время приема и читает время отправки сообщения.
Разница это время прохождения сигнала делим на скорость света получаем расстояние.

И так с каждым спутником в итоге получаем несколько расстояний до известных точек.
именно так
Дальше ясно?
ясно, но вопрос был не в том, что будет дальше, это и так ясно, а в том как синхронизируются часы в приемнике и в спутнике. никто так и не дал взразумительного ответа ;-)

Claw
Извини, не так понял.


Думаю надо копать сюда - http://ru.wikipedia.org/wiki/NTP
Это лучше документировано.


P.S. Я наврал немного вычислением расстояния.
Они оказывается, одновременно излучают pseudo-random code а приемник при получении этого же кода от спутника сверяет временную разницу между двумя кодами.

At a particular time (let's say midnight), the satellite begins transmitting a long, digital pattern called a pseudo-random code. The receiver begins running the same digital pattern also exactly at midnight. When the satellite's signal reaches the receiver, its transmission of the pattern will lag a bit behind the receiver's playing of the pattern.

Gluck
Столько ответов и все не по теме.
ух ты))
а проведите паралель между моим ответом и своим)) совпадение 98%))
так что и ваш ответ не втему выходит)

и всетаки читайте мануалы)
в сигнале спутника который принимает ГПС есть данные альманаха !! которые устаревают очень быстро) поэтому если приемник выключался на срок более 30 минут то время инициализации увеличивается)
если вы его за несколько минут ))) переместите не несколько 1000км в выключенном состоянии то он опять будет искать альманах)) в котором указанны координаты групировки спутников)

MitjaMF
хочу немного добавить, спутников видно от 5 до 12 (информация от 2003 год телефон Бенефон Эскейп) в зависимости от местности приёма и высоты приёмника над землёй. Приёмник старается принимать как можно больше спутников для более точного вычисления своих координат.

С уважением к авторам RADEK.

вот так и рождаются всякие мифы и слухи...
часы можно и не синхронизировать - мы то видим несколько спутников и зная их положение и разницу фаз сигнала можно рассчитать свои координаты, потому что это ОТНОСИТЕЛЬНАЯ система координат.

ВЕТЕР
Абсолютно грамотное замечание.
Время нужно лишь для расчёта поправок координат положения спутников от указанного в альманахе для текущего времени.

ПС. А для случаев, где ошибка синхронизации времени играет существенное значение (сверхточное определение координат) существуют наземные станции GPS, координаты которых от времени в пространстве не изменяются, и уже от них строятся все поправки.

[url]www.gps-online.com.ua/articles/5idej.shtml#Idea3[/url]
Я думаю сдесь доходчиво описан принцип работы системы.

Да конечно же по относительной задержке сигналов минимум с 3 спутников меряются координаты. Никак расстояние до одного спутника не определить как раз по той причине, что часы нельзя засинхронизировать. Это можно сделать, имея на земле не только приёмник, но и передатчик, а его у Вас, увы, нет...

Собственно, даже в самой терминологии, которая используется в GPS-навигации, существует термин "псевдодальности" (как правило, во множественном числе), т.е. три и более дальности до спутников, вычисленные по задержкам сигналов одновременно с одинаковой погрешностью, одинаково зависящей от неточного соответствия часов на спутниках и часов в приемнике. Ну а дальше, имея в распоряжении альманах, получающийся из регулярного сравнения орбит с положением наземных станций, можно посчитать переход от относительной системы координат, связанной со спутниками, к WGS84. Собственно, слова "система navstar/GPS работает в WGS84" и означают, что непосредственный переход именно к этой СК заложен и в принцип альманаха и в работу приемников, пусть даже они далее могут выполнить второй переход от WGS84 к другим СК.

К слову сказать, года три назад в новостях проскакивало упоминание о некоторой новой конструкции чипа часов реального времени, точность которого существенно превосходила кварцевые часы и сулила всякие перспективы для GPS-приемников. Однако в дело как-то затихло.

Популярно с картинками что и как: http://www.trimble.org.ua/about_gps/about_gps.htm
Дальше по ссылкам слева.

Популярно с картинками

Что- то там написано слишком много. Ежу же понятно, что измерив расстояние до 3 спутников, получаем две точки- одна ниже группировки спутников, другая- выше. Почему- то у меня создаётся впечатление, что подобные статьи либо написаны не вполне компитентными людьми, либо, сознательная деза со стороны разработчиков системы GPS, чтобы враг не догадался. Как она работает я не знаю, но было бы, на мой взгляд, логично всего лишь измерить разность времени прихода сигналов с 3 спутников, что даст, как я уже писал, 2 точки, одна из которых в космосе. А для этого в приёмнике не нужны ни сверхточные часы, ни знание абсолютного времени.

измерить разность времени прихода сигналов с 3 спутников
А для этого в приёмнике не нужны ни сверхточные часы, ни знание абсолютного времени.

Каким ообразом?

А там вроде коррелируют известную последовательность бит. У каждого спутника она своя.

Вообщем понятно, приёмник GPS вначале никак не может синхронизировать своё время и ставит его от балды примерно совпадающим с временем на спутниках. Далее измеряются дальности до 4-х спутников, а раз нет строгой синхронизации по времени, то это будут не настоящие дальности, а псевдодальности, которые соответствуют относительному положению спутников между собой. Настоящие дальности пересекались бы в одной точке, поэтому приёмник начинает смещать своё время пока псевдодальности не пересекутся в одной точке, это и будут настоящие дальности, и настоящее точное время. А зная точное время второй раз можено произвести измерения уже с высокой точностью.

А там вроде коррелируют известную последовательность бит. У каждого спутника она своя.

Угу, и период ПСП 267 суток и скорость 10,23 Мбитас.