Всем привет!

Работаю в среде LabView. Мне нужно симулировать ЧМ сигнал который содержит

информацию подобно музыке.

Прочитал множество статей на тему ЧМ модуляция, но везде описан самый простейший

пример ЧМ модуляции с использованием только одной синосоидальной гармоники.

Основное математическое выражение:

FM = A*Cos(2*pi*Fc*t + M*Sin(2*pi*Fm*t))

где: A - амплитуда, Fc - несущая частота, M - индекс модуляции, Fm - модулирующий

сигнал (сигнал несущий информацию)

A = 1, Fc = 60, M = 5, Fm = 5.

Пытался добавить еще одну гармонику путем сложения как: FM = A*Cos(2*pi*Fc*t +

M*(Sin(2*pi*Fm*t)+Sin(2*pi*3*Fm*t)) - добавил еще одну синусоиду с частотой в 3

раза больше чем у первой.

Но, кажется, это неверный подход к решению этой задачи, потому что я могу

восстановиться модулирующий сигнал если он только с одной гармоникой. А когда

добавляю еще одну - после демодуляции получаю неверный сигнал. Значит где-то я

ошибаюсь в самой модуляции ЧМ, т.е. это сложнее чем просто прибавить синус.

Когда мы слушаем музыку - мы слышим звуки на разных частотах одновременно начиная

с басов 60Гц и заканчивая высокочастотными звуками до 15КГц.

Может кто-нибудь объяснить как отличается ЧМ модуляция с одной гармоникой и

модуляция с несколькими гармониками?
Или хотя-бы указать на соответствующую литературу.

Заранее благодарен.

подниму тему, потому что самому интересно, как решается проблема.

Shephard Гм, какая проблема? Проблемы ЧМ модуляции помойму давно и успешно решены.

В моем случае есть формула ЧМ модуляции: FM(t) = A*cos(2*pi*Fc + 2*pi*D* Integral( m(t) )),

где: A - амплитуда, Fc - несущая частота, D - девиация частоты, m(t) - модулирующий сигнал.

Как видно в формуле берется интеграл от модулирующего сигнала, следовательно, если бы
был простой модулирующий сигнал, скажем sin( 2*pi*Fm*t ), где Fm - частота модулирующего сигнала,
то всё было бы просто:

FM(t) = A*cos(2*pi*Fc + 2*pi*D* Integral( sin( 2*pi*Fm*t ) )) =

= A*cos(2*pi*Fc + (2*pi*D / 2*pi*Fm) * cos( 2*pi*Fm*t ) )) =

Константы в функции идут в знаменатель и сама функция меняется на косинус.

= A*cos(2*pi*Fc + (2*pi*D / 2*pi*Fm) * cos( 2*pi*Fm*t ) ))

Здесь видим выражение (2*pi*D / 2*pi*Fm) = D/Fm = M
преобразовывается в индекс модуляции.

Но это делается всё просто математически и легко.

А как в случае когда нам не известна модулирующая функция?

Я имею ввиду, если просто меняешь имя функции, скажем, синус на косинус,
то получается одно, а если вычисляешь интеграл от этой функции то получается косинус
в положительной полуплоскости (тк. площадь всегда величина положительная) и с в несколько
раз меньшей амплитудой.

Тоесть, если у меня был модулирующий сигнал с амплитудой равной 1, то после интегрирования,
эта амплитуда уже равна примерно 0.06

У меня Integral( m(t) ) вычисляется отдельно, затем подставляется в функцию, но если проинтегрированное
выражение (интегрирование определенным интегралом по интервалу) подставить в выражение и умножить
его на индекс модуляции (в моём случае M=5), то очевидно, что модуляция проходит неверно. Тк. посмотрев, спектр,
тот похож на амплитудную модуляцию, что характерно для ЧМ с малым индексом модуляции.

Следовательно, нужно на что-то еще умножить проинтегрированный модулирующий сигнал, только вот не пойму
на что именно.

Поможете разобраться?
Заранее спасибо.

ACiDUser Круто, реально походу только на форуме знают ответ, за четыре с лишним месяца ничего не изменилось? Прикольная фраза Тк. посмотрев, спектр, тот похож на амплитудную модуляцию, что характерно для ЧМ с малым индексом модуляции. А ЧМ с индексом очень очень малым наверное тогда вообще чистая АМ? :) Следовательно, нужно на что-то еще умножить проинтегрированный модулирующий сигнал, Можно поинтересоваться почему именно умножить и откуда это следует? Вообще конечно прикольный у вас ход мыслей.

Прикольная фраза Тк. посмотрев, спектр, тот похож на амплитудную модуляцию, что характерно для ЧМ с малым индексом модуляции.

Правильная фраза. Это факт.

Вот два метода как я делал ЧМ модуляцию

http://yy.lv/download.php?f=46163

http://yy.lv/download.php?f=46164

(2 картинки)

В первом просто менял имя функции, как по таблице неопределенных интегралов.

Во втором методе высчитывал интеграл модулирующей функции.

Так вот первый метод показывает сигнал соответствующий ЧМ.

Но для этого нужно знать что за сигнал используется. А мне нужно так чтобы даже неизвестный сигнал можно было использовать, содержащий множество гармоник.

"за четыре с лишним месяца ничего не изменилось"

Я в это время другие вопросы решал, в частности реализовал 2 метода детектирования ЧМ. И они работают даже несмотря на то что сама модуляция кривая.

ACiDUser Правильная фраза. Это факт. Правда? Ну тогда вы знаете больше чем я. Так что я вам не помощник. Успехов.

Конечно, проще выпендриваться, чем сказать что-нибудь по делу :)

ACiDUser Я же сказал вы знаете больше чем я, что не понятного? Выпендриваются это когда временно слепнут, а может и по жизни слепые. Два вопроса вами успешно проигнорированы, я слишком много участвовал в дискуссиях, что бы не понимать, что за такой избирательной куриной слепотой стоит. :) Так что пародоне, ещё раз успехов. :)

" А ЧМ с индексом очень очень малым наверное тогда вообще чистая АМ? :) "

Вот это ехидство вы считаете вопросом? :)

Можно поинтересоваться почему именно умножить и откуда это следует?
А вот нормальный вопрос.

А следует из того, что меняя константу M (подразумевалось индекс модуляции), график ЧМ практически не меняеется, а это связано с тем что у проинтегрированного сигнала амплитуда стала во много раз меньше единицы.

Теперь подставив вместо М, угловую девиацию 2*pi*Fd, на графике четко видно, что сигнал измеяется по частоте от 40 до 60 Гц, при несущей Fc = 50 Гц и Fd равному 10-ти.

"я слишком много участвовал в дискуссиях, что бы не понимать, что за такой избирательной куриной слепотой стоит."

Не надо себя считать выше других. Я вижу что вы сюда изначально зашли не для того чтобы помочь, а чтобы поглумиться.

ACiDUser Вы правы на все 100. Я вижу что вы сюда изначально зашли не для того чтобы помочь, а чтобы поглумиться. Ок, признаю за вами такое право. Я так же вижу что вы в усмерть не в теме. :) Все довольны. У вас правильные вопросы, у меня ехидные дурацкие ответы. Без проблем. Ругаться желания нет, у меня вообще изначально ругаться желания никогда нет. Проехали.

"Я так же вижу что вы в усмерть не в теме."

Если бы я был в теме, я бы не задавал таких вопросов. :)

А для чего нужно акцентирование этого факта? Самоутвердились? :) Ну мне не жалко, на здоровье.

У меня работа такая, что могут очень разные задачи давать и обучаешься сам по мере выполнения, поэтому и получается что везде по чуть-чуть знаешь.

Просто у вас стиль такой, не удержитесь чтобы не подколоть, и даже когда уходите пытаетесь повесить всё на меня.

Есть люди с которыми приятно общаться, и они не пишут, что мол вы нихрена не парите. Реально по теме поговорили и очень быстро выяснилось где у меня была ошибка. Ваши же сообщения не содержат никакой смысловой нагрузки и полезной информации.

Всё, тема закрыта. Успехов.

ACiDUser А для чего нужно акцентирование этого факта? Самоутвердились? :) Ну мне не жалко, на здоровье. Простите мой друг, но вы наверное забыли после чего вам это написано? Напомню, Я вижу что вы сюда изначально зашли не для того чтобы помочь, а чтобы поглумиться. Аналогичный вопрос, вы как? Самоутвердились? Мне тоже не жалко. :) Успехов. :)

Mesh
коллега, ну неужели Вам трудно не только указать, где человек неправ, но и объяснить, как правильно?

Shephard Трудно. :) Отсутствие ответа на Вот это ехидство показывет, что мне это больше нужно чем вопрошающему. :) Не проблема в обшибках, проблема в желании их найти. Имхо, но как раз этого и нет. Начинается распушение перьев и всё такое. Ожидание чудака, который выложит на блюдечке с голубой каёмочкой то что написано в любом учебнике по ЦОС? Ну не знаю, наверное я не прав. Приятно общаться с людьми которые реально желают что-то понять, а те которые клювик раскрывают и ждут когда туда муху положат да при этом лягнуть норовят когда хочешь показать как этих мух самому ловить, что-то меня не очень радуют. Ну да это моя проблема. Абсолютно без претензий на гуру, я отлично в курсах что знаю очень мало, до обидного мало, просто некоторые и того меньше. Ну так где-то. :)

Поставьте себя на мое место, и подумайте, приятно ли вам было бы слышать такие реплики в свой адрес. Если нет желания отвечать по теме, то можно ведь просто пройти мимо. Если бы ваш ответ состоял из того нормального вопроса, то и желание было бы подискутировать на это тему без блюдичек и каёмочек, просто дело в отношении. А те кто желают что-то понять это такие люди которые при этом будут терпеть ваши колкие фразочки? Сомниваюсь что у вас много друзей, потамучто таких людей как правило не любят. Что-то я не заметил вашего желания показать как этих мух ловить. Ах, да, забыл, что я так же слеп как и другие люди в ваших множественных дискуссиях. :) Не оценил ваших светлых порывов, каюсь, я супер-неправ!

ACiDUser :) не злитесь. Прикольно, вы вообще понимаете, что выглядите комично? Вы значит гордый, вам не нравятся ответы. Мне значит следовало пройти мимо, это типо не писать, да? А вам значит, прочитать и пройти мимо нельзя? Может вы свои советы и сами и попробуете? :) И свои сомнения озвучете мне в личку? Мне например глубоко фиолетово сколько у вас друзей и кто они. Разницу в подходе чувствуете? Значит фразы мои колкие терпеть мочи нет? Прикольно. А вопросы дурацкие терпеть надо? :) Ах вопросы не дурацкие? Это вы так думаете? Ок. Фразы не колкие, мне так кажется. :) Мы уже занимаеися ерундой, не находите? Вроде тему закрыли, успехов друг другу пожелали. Хотите уйти с городо поднятой головой? Типо я всё испортил, форум злой и всё такое, да кто против. :)

"Типо я всё испортил, форум злой и всё такое, да кто против. :)"

Вот любите вы преувеличивать. Я так не считаю. Есть и нормальные люди :)
Дурацкие вопросы можно пропустить. Я не спрашивал дурацкими вопросами конкретно вас. И на ваше мнение мне так же фиолетово :) По крайней мере вы сюда залезли и начали флуд разводить, а не я в вашу тему. Сечете разницу? Ответить на вопрос дело добровольное, не нравятся вопросы - проходим мимо. Модераторов на вас не хватает. :) На других форумах подобный флуд автоматом удаляется. Пыли напускать мастер, да вот и я начинаю понимать что вы способны по большому счету на разглагольстование и флуд :)

"ACiDUser :) не злитесь."

Не льстите себе :)

"Значит фразы мои колкие терпеть мочи нет?"

Еще раз не льстите себе. :)

"А вам значит, прочитать и пройти мимо нельзя?" - угу, и я о том же, давайте дружно флудить в темах, пусть кому не нравится - не читают! И напускать пыли и показать из себя гуру это мы можем :) Да что там, "вы
даже не готовы принять те "знания", которыми "я обладаю", и если не нравятся мои фразочки - значит темболее не готовы."

" Прикольно, вы вообще понимаете, что выглядите комично? "

Аналогичное замечание в вашу сторону :) Вы понимаете, что выглядите как минимум комично?
Если вы такой всезнающий гуру, так зачем терять своё драгоценное время со слепыми невеждами? :)

Представьте, что я сижу весь злой, с пеной изо рта, рву на себе волосы и пишу вот этот текст :))
Именно такой тон вы пытаетесь передать в своих сообщениях, ну вот я признаюсь, подыграю вам,
вы 100% правы! Довольны? :) Можете гордо нарисовать себе на мониторе еще одну звездочку.

Успехов вам в просвещении людей о том как надо ловить мух :) понимаю дело трудное и неблагодарное,
а то ведь, так и наровят легнуть )) Дай бог оценят, талант.

ACiDUser А, реально тема ваша. Согласен. Список кто имеет право в ней ответить тогда заранее как-то публиковать надо. :) Тысяча извиненией. Реально впёрся куда не звали. Признаю.

Надо же, единственное до чего докопались :) прогресс. Тогда можно замять.