Вопрос у меня такой: требуется минимизировать полосу сперктра OFDM (уменьшить пульсирующие лепестки) сигнала. В качестве алгоритма обработки дискр. выборки используются временнные окна, как при синтезе ЦФ с КИХ. Подскажите ресурс в инете или файл по этой тематике.

Lukin А причём тут временные окна? Я не сильно в теме, но что-то про такой метод не встречал. Источник есть, где об этом пишут? Если брать аналог ких фильтра, то просто лепите полосовой фильтр с нужной характеристикой да и всё, прогоняете сигнал через него и все дела. Имхо.

Это тема для курсовой работы. Вообще метод - ноу-хау ;-). Суть схемы такова - есть информационные отсчеты, к ним цеклически добавляются префикс и постфикс, затем происходит обработка этих преамбул с помощью временного окна (прямоуг., блэкмен, хэмминг и т.д.), длина окна выбирается пользователем. Я нацарапал прогу-скрипт на Matlab кот-я моделирует эту ересь. Все эти преобразования преследуют цель - минимизация ширины спектра сигнала OFDM символа, такая задача преследуется. Прога выдала ряд графиков, но вот только каких-то серьезных выводов по полуенным графикам сделать нельзя. Хочу спросить совета у пользователей форума,... может подскажет кто какие источники.

Lukin А для крсовой, понял. Для курсовой можно и так сделать

Увеличить
с полосоым фильтром, полная минимизирование ширины спектра.

зы. Ноу-хау в курсовой? Это круто. :)

зызы. А по вопросу, гуглите слова ofdm par и найдёте много интересного например такая ноу-хау схема ifft-нелинейные проебразования-fft-маска-iift :)

Насколько я понимаю, внеполосные лепестки обусловлены переходом от одного блока данных (OFDM-символа с циклическим префиксом) к другому. Соответственно, назначение временного окна - сделать этот переход как можно более гладким.
Я бы лично рассмотрел семейство временных окон следующего вида: на интервале, соответствующей передаче информационных отсчетов + часть отсчетов ЦП - близкие к 1, по краям - гладкая функция убывающая (возрастающая) от 1 до 0:
f(x) при x < t1
1 при t1 <= x <= T-t1
1-f(x) при x > T-t1.
где T - ширина окна.
Думаю, будет не вредно также, если первая производная f(x) в точках x=0 и x=t1 окажется равной 0.

asv Проще смоделировать и посмотреть что будет, а будет фигну :) Наверху сигнал без цп и если его обратботать как вы пишите то будет паразитная ам окном, неужто это так неочевидно? Если будет цп, то ему элементарный каюк и чем короче цп тем каюк надёжнее. Гы, таких ноу-хау пруд пруди. Лепестки не у сивола, а от переходов как правильно заметили. Но гладить переходы примитивно фиг выйдет, оно-то выйдет но такой ofdm только для курсовых и подойдёт. :)

Мне кажется, Вы меня не вполне поняли. Окно, конечно, накладывается на сигнал с циклическим префиксом. Паразитная АМ - штука, конечно, неприятная, но во-первых, неизбежная, а во-вторых, она не настолько сильно влияет на характеристики помехоустойчивости.

На самом деле, переходы-таки сглаживают. Просто можно делать это "в лоб" - пропустив сигнал через какой-нибудь полосовой фильтр. А можно попытаться оптимизировать характеристики этого фильтра. Если интересно - в англоязычном инете одно время было довольно много работ посвященных синтезу "оптимального" по некоторому критерию формирующего импульса. К синтезу окна все это имеет прямое отношение.

А если отойти от OFDM и вернуться к "примитивной" многоканалке, то там тоже есть очень много интересных работ, в которых "окно" (точнее, модулирующий импульс) синтезируется с тем, чтобы удовлетворять определенным критериям оптимальности в частотно-временной области (с учетом диапазона соответствующих параметров рассеяния канала). Получаются интереснейшие результаты, я Вас уверяю. И они даже находят применение в КВ практике.

А экспериментировать молодому (потенциальному) разработчику, имхо, всегда полезно ).

asv Я всё пнимаю, но ни как непонимаю скольжения куда-то от темы, На самом деле, переходы-таки сглаживают кто писал что их не сглаживают вообще или это невозможно? А если отойти от OFDM и вернуться ну да, а если просто про окна так они ещё и на улицу бывают. :) я Вас уверяю. И они даже находят применение в КВ практике. да я верю вам. :) Ладно, кому надо разберутся, не такая уж и тайна с этим ofdm.

asv Я всё пнимаю, но ни как непонимаю скольжения куда-то от темы, На самом деле, переходы-таки сглаживают кто писал что их не сглаживают вообще или это невозможно? А если отойти от OFDM и вернуться ну да, а если просто про окна так они ещё и на улицу бывают. :) я Вас уверяю. И они даже находят применение в КВ практике. да я верю вам. :) Ладно, кому надо разберутся, не такая уж и тайна с этим ofdm.
Мне кажется, не стоит таким образом обсуждать какую-либо тему технического характера. Начинает напоминать перебранку.

asv Да нет, желания бранится как раз нет. Просто озвучен ноу-хау, для ofdm, в принципе всё понятно, и идея понятна, у самого всё это было. Это проходят наверно все. Но это ошибоная идея. Я только про это. А начинается разговор, а вот это работает не в ofdm. Ну и что? Вот тут я перестаю понимать о чём вообще разговор. :(

Ну вот и отлично, у молодого человека есть прекрасная возможность разобраться путем анализа и эксперимента и с перспективами идеи, и с ее воплощением.

То, что я ему говорил про структуру окна - не более, чем разумные ограничения, обеспечивающие для окна приемлемые частотно-временные характеристики.

Но это ошибоная идея
Не ошибается тот, кто ничего не делает.

asv Согласен. Обидеть вас и в мыслях не было. Если где-то резко что-то прозвучало, извините.

Ничего страшного.

внеполосные лепестки обусловлены переходом от одного блока данных (OFDM-символа с циклическим префиксом) к другому. Соответственно, назначение временного окна - сделать этот переход как можно более гладким.
Не совсем так, пре обработке, смежные окна накладываются (суммируются) поэлементно. Это зделано для того, чтобы мощность передатчика оставалась постоянной.

Внеполосные лепестки обусловлены самой природой модуляции.

Внеполосные лепестки обусловлены самой природой модуляции
Что обозначает эта фраза с точки зрения математики?

Lukin Ну что-то такое похожее на такую дискуссию тут было, вы отказываетесь признать реальное положение вещей внеполосные лепестки обусловлены переходом от одного блока данных (OFDM-символа с циклическим префиксом) к другому могу добавить, что и без префикса лепестки появляются по той-же причине. А упорно гнёте своё Внеполосные лепестки обусловлены самой природой модуляции.. Открою ноу-хау, лепесков можно вообще избежать, если формировать ofdm без пустых частот по краям спектра. Да впрочем, делайте окна, ваше право в конце концов. Только я сомневаюсь что есть литература по такому способу, ибо это не способ, это просто ошибка.

Точно сказать не могу ошибка это или нет... тема сложна и требует исследования. Ну курсач мне всетаки сделать надо ;-( хоть кровь из носу. Ну раз преподаватели нам задали исследовать такую возможность, то значит есть причина, в данном случае статья кого-нибудь радиотехника в забугорном журнале по связи.
В интерете я нашел интересующий меня источник, поэтому тему можно закрыть.

Lukin Ну а ссылку дать на источник?

Так вроде никакого ноухау тут нет. Сигналы Найквиста используются для быстрого затухания вне полосы. Обычный OFDM - суперпозиция поднесущих с прямоугольными "огибающими", у которых спектр с лепестками и чтобы их убрать надо каждую из поднесущих сгладить. Применяют косинусное сглаживание с коэффициеньом от 0 до 1. И модифицированный OFDM придумали со сглаживанием, что позволяет обойтись без защитных интервалов. Там еще что-то придумали со сдвигом между вещественной и мнимой частью, только я не понял, для повышения в два раза скорости.
Меня это заинтересовало тем, что ноухау все-таки может быть в способе реализации этого сглаживания. Например, надо сначала сгладить каждую поднесущую, а потом сложить их. А сглаживание после сложения это то же самое?
ps: ссылка есть http://www.media-publisher.ru/pdf/Nom-7-8.pdf - на 44 странице про LTE

comp2005 Вы что смеётесть? Какая это ссылка, это росказни для генеральных директоров и прочей орды менеджеров. Там нито что ничего нет, а не может быть по умолчанию. Короче как обычно, всё зашло в тупик. Начинается говорня о чём угодно, только не об предмете.

Mesh
Какая это ссылка, это росказни для генеральных директоров и прочей орды менеджеров.

А Вы ее прочитали? Я вот например ознакомился, несмотря на то, что первое впечатление у меня было такое же, как у Вас. Там описывается вполне работоспособная модификация, правда несколько отличающаяся от стандартной OFDM, но тоже допускающая эффективную обработку.

В принципе, для интересующихся вопросом ничего нового, однако на русском описание данной модификации мне попалось впервые. В англоязычном же инете есть и более фундаментальное изложение. К сожалению, в статье, имхо, присутствуют некоторые терминологические ошибки. Но все равно, спасибо comp2005 за ссылку.

asv Прочитал, уже повторно, первый раз, стр 44 и 45 глянул нет ничего по теме. А там на следующих оказыветеся. На русском пожалуй то ж не видел такого. Но как бы там нибыло к теме "окон на символ" отношения не имеет. Увы. А так материал интересен, для интересующихся ofdm в приципе, конечено. Тут спору нет, в этом смысле ссылка полезная, беру слова обратно, погорячился.

Цитата из ранее приведенного источника:
"Благодаря функции IOTA происходит локализация спектра (получается более крутой спад по сравнению с классическим OFDM), в результате чего уменьшаются интерференционные и внутри-системные помехи в сети."
Меня также интересует похожая задача. Цель - получить затухание вне полосы 60 дБ (сейчас обычные 20-30 дБ в зависимости от числа пропущенных поднесущих).
Не вызывает сомнения, что нужно (можно) применять для уменьшения лепестков спектра OFDM временнОе окно в пределах символа. Для этого нужно вспомнить форму спектра прямоугольного импульса (как составной части обычного OFDM), а также форму импульса, спектр которого прямоугольный. Очевидно, что оптимальный вариант должен быть где-то посередине) и занимать минимальную "площадь" на частотно-временнОй плоскости.
Вот что-то поближе к первоисточнику:
http://wwwmns.ifn.et.tu-dresden.de/summit2005/downloads/pp/55_talk.pdf

comp2005 Странно, имеете на руках документы, где написана техника снижения побочных излучений, которая кстати говоря и не тайна, но упорно сводите к каким-то окнам? Ну если хочется, кто может запретить, дерзайте, потом статью напишите, как с помощют окна Хемминга или rrc фильтрации добились удивительных результатов. Я от дискуссии в направлении использования окон при формировании спектра ofdm умываю руки, понятно, что хочется использовать простые решения имеющие успех в обычных модах, но имхо, нужно понимать, что ofdm сильно отличается от всего этого, что бы переносимость была такой очевидной. Ладно, успехов, буду рад узнать когда нибудь, что ошибался сильно. :)

Я пока что пытаюсь разобраться в этом вопросе и высказываю свою точку зрения на данный момент и пытаюсь отловить что-то новенькое для себя.
OFDM представляю как сумму сигналов более простых, а именно, для обычного OFDM - это прямоугольные импульсы, те, что модулируют каждую из поднесущих. Естественно, результирующий спектр OFDM - это сумма спектров поднесущих и боковые лепестки - результат сложения спектров в основном ближайших к краю полосы OFDM поднесущих. Если каждая из поднесущих не будет иметь боковых лепестков в спектре, то и OFDM в целом их тоже не будет иметь. Для меня все логично. Для того, чтобы каждая ихз поднесущих не имела боковых лепестков нужно сгладить прямоугольник окном.
А отличие OFDM от остальных сигналов понимаю в свойстве ортогональности поднесущих на символе, признаком которого является целое число периодов каждой из поднесущих. На оси частот каждая поднесущая в этом случае попадает в узел соседней и оказывает на нее минимальное влияние. Это обычный OFDM, с модуляцией поднесущих прямоугольниками.
Если представлять OFDM строго так, что в узлах спектра должны быть нули, то любое сглаживание компонентов символа окном это нарушает. Но в конце концов нам важно, чтобы связь была максимально эффективной, а как это называется вторично.
PS: Кстати, "окно" - это тоже фильтр и у него есть эквивалентная характеристика. Практически ведь для формирования "окна" мы (программа) пропускаем прямоугольник через фильтр с требуемой характеристикой. Поэтому во времени это окно, а в частотных координатах это фильтр. Вот и уходят лепестки.
PS2: смотрю, что поиск рулит - есть информация http://www.nari.ee.ethz.ch/commth/pubs/files/oqam.pdf
В любом случае не зря сюда зашел :-)

Да делайте, делайте. Я всего лишь о том что над сформированным символом играть уже поздно, всё делается до того как. Если посмотреть начало, то там всё однозначано и понятно написано, чего и как желали получить. А то, что сейчас под термин "окно" пытаются подогнать всё остальное, это простой способ не сказать прямо, что первая концепция ошибочна, ну и ладно, можно и полифазную фильтрацию назвать окном, какие проблемы? Но только это совершенно другой способ решения проблемы, ну совсем не такой детский как озучено в начале. Я только про это, а то, что проблема решается никто и не отрицал, но решается не так примитивно как было озвучено. Да ладно, честно говоря, имхо, кто хотел, понял всё давно, уже просто началось терминологичкская возня, типо всё окна и поэтому все правы. Я это не люблю. :)

Честно говоря, я не вижу, что предлагалось применить окно именно к готовому символу. Это я потом спрашивал об этом. В общем, действительно, ничего сверхестественного быть не может. :-)

На всякий случай, несколько банальностей вдогонку:
- скорость затухания спектра зависит от количества непрерывных ограниченных производных окна (формирующего импульса). Если есть n производных, то затухать будет асимптотически как (f-f0)^-(n+1)
- никто не мешает делать перекрывающиеся (разумеется, за счет удлинненного циклического префикса) OFDM символы, покрытые сверху правильно выбранным окном.

Да в общем я не уходил, разве что спать. Я пока разбираюсь в физике процесса (а "зарифмовать - так это дело пятое", как говорил Высоцкий). С производными понял суть и согласен (хотя на физику мое соглачие не влияет) с Вами. Сразу представил результат, если на прямоугольник "напустить" сплайн. В сложном вопросе с окнами будем продолжать разбираться. Очевидно, что применение фильтрации к каждой поднесущей меняет структуру спектра и внутри полосы OFDM символа, поэтому даже если мы сможем так зафильтровать OFDM символ после сборки, то это будет другой результат.