А вообще-то, olegmi, надо бы попробовать. Я тут пока домой ехал, подумал. Ну и что с того, что частота дискретизации в десять раз ниже ПЧ - нам ведь не ее (не ПЧ) надо восстановить, а информационный модулирующий сигнал! Так по отношению к нему требования теоремы Котельникова выполняются. Ну представим, что частота стробирующих импульсов, управляющих аналоговым ключом в синхронном детекторе, равна одной десятой от ПЧ. Ну и что? Если, скажем, длительность стробирующего импульса равна полупериоду ПЧ-сигнала или во всяком случае не превышает его, а частота следования этих импульсов меньше ПЧ в точно целое число раз, то остается подстроить фазу и ФНЧ покачественней сделать - вот и все подводные камни. Елки зеленые, попробовать бы надо! Или я опять чего-то не понял...

semizador Да это и есть обычный ключевой смеситель, тут постановка задачи чего-то в ступор вогнала, как-то вроде что-то заумное, а в реале, это сплошь и рядом. Так что пусть делает, всё будет пучком.

Мне подумалось о другой интерпретации задачи. Балансные ключевые смесители имеют свойство преобразовывать не только на первой, но и на любой нечетной гармонике гетеродина, хоть и с падающей эффективностью. В связи с этим, если аккуратно подобрать частоту стробирования (в примере автора f = F / 10 не удовлетворяет), какой-то результат должен быть.

Тут нет нелинейных элеменов. Откуда там гармоники?
В балансных смесителях и нечетные гармоники могут возникать. Особено при не слишом хорошей настройке.

Тут нет нелинейных элеменов. Откуда там гармоники?
Волшебное слово - ключевой. Курим разложение симметричного меандра в ряд фурье.

Нет там меандра. Там ключ в проходе. Когда он закрыт, - просто конденсатор в обрыве. Конечно, в АЦП преобразовании есть паразитные спектральные составляющие за пределами рабочего спектра. Они возникают за счет ступенек. Но это явно не о меандре будет сказано. Хотя частота совпадает с той, о которой Вы говорите.
Псевдогармоники будут иметь место. Но четные и нечетные на равных правах. В результате у системы будет куча зеркалных каналов, если не продумать фильтрацию до демодулятора. А вот селекция по соседнему каналу должна быь дикой только за счет демодулятора...

Не, не. Тут опять размывание задачи. Ключевой работает на гармониках кратных частоте ключевания. Это всё понятно. Но в условиях постановки задача, тактовая 20 кгц, гармоники преобразования 30, 40 и тд. Но сам сигнал полосой всего 3 кгц, там нечему преобразовываться на этих гармониках. Вот если тактовую взять 1 кгц, то да будут гармошки из полосы. По этому для ключевх смесителей нужны фнч, но это для условий широкополсных сигналов, тут вся предварительная фильтрация уже прошла по ПЧ. Ну так где-то. Тут если так широко подходить, то опять забуримся в дебри, а оно-то всё решается как автор и предполагал.

Нет там меандра. Там ключ в проходе. Когда он закрыт, - просто конденсатор в обрыве.
Ключ в проходе реализует функцию умножения аналогового сигнала на прямоугольный, т.е. на меандр.
Разберитесь, какая у вас будет скважность управляющего сигнала. Потом вычислите его спектр. Тогда и увидите, какие элементы произведения у вас получатся на выходе.

Это не умножение, потому что "нулевые" куски заменяются на продолжение "единичных"
Скважность там дикая. Заведомо больше 100. В идеале - безконечность.

Это всё понятно. Но в условиях постановки задача, тактовая 20 кгц, гармоники преобразования 30, 40 и тд.

У меня был глюк, что шаг будет 20. А таки 10... Значит отзеркаливается каждые 10. При том ссерх и вниз от гармоники. Обе боковые полосы. На это нужно расчитывать...

olegmi

Получается вот что.

Если вы предполагаете выбирать из исходного сигнала мгновенные значения с частотой f=F/10, то теоретически все гладко: сигнал, состоящий из коротких импульсов, следующих с частотой f, содержит полный спектр гармоник f, 2*f, 3*f, и т.д., соответственно произведения вида 10*f-(F+d)=-d, (F+d)-10*f=d так же будут выделяться. Осталось на практике проверить.

Это не умножение, потому что "нулевые" куски заменяются на продолжение "единичных"

Непринципиально, результат умножится на константу по амплитуде.

Только тут везде f - половина частоты квантования. Я правильно понял?

Только тут везде f - половина частоты квантования. Я правильно понял?

f в данном случае равна samples per second, т.е. частота, с которой встроенная в АЦП либо навесная схема выборки-хранения выбирает отсчеты исходного сигнала.

В данном случае частота квантования может быть в целое число раз (причем точно!) меньше промежуточной частоты если вы в ней (в ПЧ) уверены и, соответственно, можете установить фазу момента выборки. А вот если это условие не соблюдается, то придется все-таки оцифровывать ПЧ по полной программе, с соблюдением требований теоремы Котельникова, антиэлайсинговым фильтром на входе АЦП и пр. Почему? Да вот именно потому, что эту самую частоту и фазу сигнала, на который надо перемножить, пусть даже и цифровым способом, вашу ПЧ чтобы демодулировать SSB, и надо точно определить! Как это работает, так сказать, на реальном железе. АЦП под управлением процессора с определенной частотой, как минимум вдвое большей ПЧ, оцифровывает мгновенную амплитуду ПЧ-сигнала. Эти отсчеты процессор складывает в "окно" оперативной памяти. Это "окно" как бы скользит по сигналу ПЧ - какждый самый свежий отсчет записывается поверх самого давнего. Так вот, синхронная демодуляция оцифрованного таким образом сигнала представляет собой перемножение "окна" с отсчетами ПЧ-сигнала на "окно" с устанавливаемыми процессором отсчетами синхросигнала, например, меандра единичной амплитуды. И частоту с фазой этого синхросигнала следует ведь точно согласовать с ПЧ, а чтобы их определить, надо, во-первых, правильно оцифровать ПЧ, а затем через преобразование Фурье определить эти самые частоту и фазу ПЧ-сигнала. И всё это для того, чтобы правильно сформировать цифровой ("окно" с отсчетами в оперативной памяти) синхросигнал для перемножения с ПЧ. Ну а результат затем на цифровой таки фильтр и - куда там вам надо: в память, ЦАП+ОУ, и т.п.

Если в чем ошибся - пусть знатоки ЦОС меня поправят. Заранее признателен.

Если, предположим, у меня стоит идеальный фильтр на полосу 200-209к, а семплы идут ровно 20к, то спектр в любом случае снесет на 200к вниз. Результат такой же, как с восстановлением несущей из генератора. Как попадет... Разьве нет?

На частоте выборок 500к обработка становится нереальной. Только хитрость со сбросом частоты позволяет что-то тут копать...

olegmi:
Если, предположим, у меня стоит идеальный фильтр на полосу 200-209к, а семплы идут ровно 20к, то спектр в любом случае снесет на 200к вниз. Результат такой же, как с восстановлением несущей из генератора. Как попадет... Разьве нет?

Дело не в фильтре, а в реальном значении ПЧ, определяемой настройкой приемника (Fпч. = Fгет. - Fвх.). Чуть-чуть сбились - и на выходе получите биения с частотой этого "чуть-чуть". Если же оцифровать ПЧ-сигнал правильно, то и неточная настройка вам не указ...

olegmi:
Только хитрость со сбросом частоты позволяет что-то тут копать...

Ну почему именно хитрость? Ну есть приемники с двумя ПЧ, но им для приема DRM всё равно "клеят" еще один преобразователь, чтобы получить 3-ю ПЧ 12 кГц и оцифровывать ее уже в звуковой карте компьютера. Ничего особенного.

Как пойдут биения, если несущей нет и вильтр срезал все крамольное? Есле несущая есть, то она будет на инфранизких частотах болтаться... Это срезается в цифре...
Сдвиг частот, - ну как на SSB всегда...
Где я тут ошибся?

olegmi:
Как пойдут биения, если несущей нет ... Сдвиг частот, - ну как на SSB всегда...

Насчет биений - пожалуй вы правы. Но вот убрать бы этот сдвиг цифрой - очень интересно. Ведь можно же цифрой точно восстановить несущую или нет? Учитывая, что она (несущая) по частоте далеко отстоит от звукового сигнала и если и меняется, то очень медленно...

Если есть какая-то несущая, - можно приделать. Т.е. даже ее жалкие останки подойдут, наверное Но это проблема общая для SSB. К моей крамольной мысле этого топика она не имеет отношения. Однако, эта тема меня реально волнует. И даже не потому, что сдвиги частот, а потому что железная синхронизация, как я выяснил, позволяет резко повысить скорость цифровой передачи на неблагополучных каналах. Если Вы заметили, я как раз завел соседний топик о синхронизации. Если Вы там подкините идей, - буду зело благодарен.

Кстати, меняеться несущая может довольно быстро. На КВ трассах доплер прет сильно...
Но если Вы имеете в виду частный случай, то опишите его. Может кину что полезное...