mike84
Спасибо, теперь все понятно.
Калькулятор.
Если что не так, поправлю.
Осталось перевести все это дело в ППМ (мВт/см.кв).

Отлично!!! супер получилось!!!
Только для большей применимости, чтобы ваш калькулятор считал в дБ (мкВ/м) необходимо значение полученное в В/м умножить на 1000000, взять логарифм и умножить на 20.
Е (дБ(мкВ/м))=20*log(E(В/м)*1000000)

Так будет намного наглядней, потому как значения напряженности э/м поля везде представляют именно в этих единицах.


Итак пойдем дальше! Формула верна!

Начинаем считать.
1. f=100 МГц, P=-40 дБм ---> E=74 дБ (мкВ/м)
2. f=1000 МГц, P=-60 дБм ---> E=74 дБ (мкВ/м)
3. f=5500 МГц, P=-75 дБм ---> E=74 дБ (мкВ/м)

Выходит так, что с повышением частоты увеличивается значение напряженности поля... так ли это на самом деле с физической точки зрения???

еще один пример
1. f=100 МГц, P=-40 дБм ---> E=74 дБ (мкВ/м)
1. f=1000 МГц, P=-40 дБм ---> E=94 дБ (мкВ/м)

Это вообще нормально??? лично я думал что должно быть наоборот!!!
Кто может, объясните пожалуйста чисто с физической точки зрения!

mike84
чтобы ваш калькулятор считал в дБ (мкВ/м)
Архив обновил, формулу пересчета в мВт/см2 взял отсюда.
Не знаю, насколько она верна, что-то очень маленькие значения получаются.


Увеличить

В архиве файлы с исходным кодом для Delphi, если они не нужны, то можно выбросить, оставив один "экзешник".
По всему остальному уже вопросы к физикам.)

Programmist
Шикарно получилось!!! спасибо, будем применять!
так а хде формула??? напишите!

Вопрос к физикам остается открытым!!!!!

mike84
Выходит так, что с повышением частоты увеличивается значение напряженности поля... так ли это на самом деле с физической точки зрения???

Так-то оно так, но учтите, что для фиксированного значения коэфф. усиления G эффективная площадь антенны пропорциональна квадрату длины волны.
Т.е. мощность потока энергии Р в вашей формуле также пропорциональна квадрату длины волны. Это значит, что при одинаковой мощности передатчика значение Р в свободном пространстве на частоте 1000 МГц будет на 20 дБ меньше, чем на частоте 100 МГц. В итоге, вы получите одинаковые значения Е.

mike84
так а хде формула??? напишите!
В HTML коде страницы была.
У меня получилось мВт/см2 = E * (E / 377 ) / 10, где E - в Вольт/метр.
Пока нет уверенности в том, что оно правильно. Просто проверил сравнением выходных значений калькуляторов.
Странным образом допустимая норма ППМ совпадает с измерениями, равноценными прикрученному к голове сотовому телефону.
Еще раз обновил файл. Теперь, если норма превышена, калькулятор сообщит об этом.
Все формулы легко читаются в Unit1.pas, вся программа 14 строк.

upd:
Дистрибутив компилятора Delphi 7 здесь лежит. Там без проблем можно любой калькулятор сделать, были бы формулы правильные.
Дистрибутив старый, для WindowsXP, но под "восьмеркой" тоже работает, хотя и ругается, проверял.

fil
Это значит, что при одинаковой мощности передатчика значение Р в свободном пространстве на частоте 1000 МГц будет на 20 дБ меньше, чем на частоте 100 МГц. В итоге, вы получите одинаковые значения Е.

Согласен, это и отражает формула. Получается, что при одинаковой мощности передатчика на разных частотах мы получаем следующее:
1. f=100 МГц, P=-40 дБм ---> E=74 дБ (мкВ/м)
2. f=1000 МГц, P=-40 дБм ---> E=94 дБ (мкВ/м)

Зайдем с другой стороны.
Установим передатчик где-нибудь и настроим его на частоту 100 МГц и установим выходную мощность такого значения, чтобы на входе приемника мы имели значение мощности -40 дБм. Тогда мы имеем в точке приема напряженность поля 74 дБ (мкВ/м).
Далее передатчик перестраиваем на частоту 1000 мГц, не меняя выходной его мощности (P=const).
О ЧУДО!!! теперь у нас в точке приема аж 94 дБ (мкВ/м).
Хотя условия прохождения э/м волн на этих частотах совершенно разные... и на 1000 МГц значительно хуже, а тут наоборот мы видим прирост аж на 20 дБ....

Да возможно и скорее всего формула верна, но чисто с физической точки зрения почему именно так???

Programmist
Пока нет уверенности в том, что оно правильно.

Посмотрю, может что-то найду.

Название темы надо поправить, а то какой-то странный прибор аннигилятор спектра получается.)

mike84
В свободном пространстве, а мы рассматриваем этот случай, напряженность поля в дальней зоне не зависит от частоты. http://dl2kq.de/ant/kniga/15e.htm.
А в вашей формуле - цитирую свой пост выше Т.е. мощность потока энергии Р в вашей формуле также пропорциональна квадрату длины волны. Это значит, что при одинаковой мощности передатчика значение Р в свободном пространстве на частоте 1000 МГц будет на 20 дБ меньше, чем на частоте 100 МГц.

P.S.
Насколько я помню, во всех анализаторах вы можете установить в настройках размерность измерения не мощность, а напряжение, т.е. дБ*мкВ.
Далее, если у вас калиброванная антенна, имеющая известный коэффициент пересчета мкВ/м в мкВ (в дБ), то просто прибавляйте этот коэффициент к результатам измерения и получаете напряженность поля.

fil
Я вас прошу рассказать мне физический смысл формулы данной, а не искать способ, чтобы уйти от этого. Я и сам знаю что можно так делать: Насколько я помню, во всех анализаторах вы можете установить в настройках размерность измерения не мощность, а напряжение, т.е. дБ*мкВ.
Далее, если у вас калиброванная антенна, имеющая известный коэффициент пересчета мкВ/м в мкВ (в дБ), то просто прибавляйте этот коэффициент к результатам измерения и получаете напряженность поля.

Но мне в данном случае интересно другое, а именно то о чем я спрашиваю.

Programmist
Название темы надо поправить, а то какой-то странный прибор аннигилятор спектра получается.)

100% !!!

mike84
Я понимаю, что вас озадачило, сам об это спотыкался.
Грубо говоря, на заре радиотехники частота оказалась не с той стороны знака "=", и теперь у нас, например, затухание в свободном пространстве по определению оказывается частотно-зависимым. Хотя, казалось бы, поле ослабевает по квадратичному закону одинаково и независимо от f, причём здесь частота. А дело в том, что path loss определён для изотропных антенн, а пересчёт от изотропного к реальному излучателю происходит через понятия апертуры и усилиения антенны, в которых частота является одним из параметров.

mike84

Вопрос к физикам остается открытым!!!!!
... прошу рассказать мне физический смысл формулы данной...

Рассказываю. Ваше первоначальное сообщение началось с двух правильных формул:

(1) P = S^эфф·W

(2) W= E² / 377 , где 377 означает 377 Ом.

Но далее вы, похоже, не поняли первую формулу, и поэтому в итоге пришли к неправильным выводам. Дело-то в том, что величина P в формуле (1) это не мощность передатчика, а мощность, отдаваемая приёмной антенной в согласованную с приёмной антенной нагрузку - т.е. это мощность, поступающая на согласованный вход приёмника.

Передатчик создаёт излучение, которое в том месте, где расположена приёмная антенна, описывается напряжённостью поля E и соответствующей плотностью мощности W согласно формуле (2). В формуле (2) величины E и W считаются заданными, поскольку они определяются свойствами передатчика и условиями прохождения радиоволн к приёмнику, но не свойствами приёмника; достаточно задавать одну из них, скажем, W, и тогда другая определяется из (2).

Поэтому никакой зависимости E от длины волны или от частоты нельзя извлечь из формул (1) и (2)! Другими словами, здесь можно считать, что в формуле (2) величины E и W не зависят от частоты; об этом же выше сказал и fil.

Приёмные же свойства приёмной антенны, очевидно, могут зависеть от частоты, так что и принимаемая ею мощность P будет зависеть от частоты. В формуле (1) это проявляется через зависимость эффективной площади приёмной антенны S^эфф от длины волны lambda. Если для простоты не выписывать безразмерные множители, то грубо, (как говорится - "по порядку величины") для простых случаев теория даёт приближённую оценку:

(3) S^эфф = lambda²

Таким образом, вопрос к физикам, наверное, надо было задать вот какой: когда и почему эффективная площадь приёмной антенны определяется величиной lambda².

Даже в упрощённой форме ответ даётся "многоходовым" рассуждением, не очевидным. Однако, что ж поделаешь... не станем лениться.

Сначала заметим, что легко оценить эдс U, наводимую полем E в приемной антенне, помножив E на эффективную длину антенны L (для грубой оценки можно считать L равной, например, длине провода, если антенна это короткий провод):

U = E·L

Здесь предполагается, что L << lambda, т.е. размеры антенны малы по сравнению с длиной волны. Именно в этом случае можно считать, что величина E - одна и та же по всей длине L, и поэтому можно умножать E на L. Если же антенна большая, то в разных её участках поле E неодинаковое, оно наводит в разных участках антенны эдс с разными фазами; тогда рассчёт резко усложнится, U будет как-то зависеть от длины волны, и окажется, что оценка (3) станет неверной. Но в случаях с маленькой антенной (L << lambda) величину U = E·L можем считать не зависящей от lambda; это и предполагаем далее.

Предположим также, что приёмные свойства антенны характеризуются активным сопротивлением R, а входное сопротивление приёмника ему равно. Тогда можем оценить мощность, поступающую из антенны на вход приёмника, формулой:

(4) P = U² / R = (L² / R)·E²

И теперь применим "принцип взаимности", который, грубо говоря, утверждает, что "приёмные и передающие свойства антенны одинаковы". А именно: положим, что R можно оценить по формуле сопротивления излучения R^изл, как если бы приёмная антенна была передающей. Для грубой же оценки R^изл возьмём по порядку величины широко известную формулу R^изл короткого диполя длиной L (она уже много раз везде обсуждалась, снова её выводить здесь поленимся):

R^изл = 377·(L / lambda)² , где 377 означает 377 Ом.

Подставив это R^изл в (4) на место R, видим, что величина L² там напрочь сокращается, а величина lambda² появляется, и поэтому само собой получается равенство:

(5) P = (lambda)²·E² / 377

Вот и всё; сравнив (5) с (1) и (2), видим, что приближённо (т.е. без безразмерных численных коэффициентов, которыми мы везде для простоты пренебрегли) получился искомый ответ: S^эфф = lambda².

Подчеркну, что в этом выводе учтена согласованность антенны со входом приёмника (у нас это выразилось равенством входного сопротивления приёмника R сопротивлению излучения приемной антенны R^изл). Поскольку этим условием обеспечивается наибольшая передача мощности из приемной антенны в приёмник, то о формуле (1) говорят, что она даёт оценку максимальной мощности, отбираемой приёмной системой от электромагнитной волны, распространяющейся в месте распложения приёмной антенны.

Sinus

Спасибо вам за столь подробное разъяснение данного вопроса, очень вам признателен!
В так и вышло, что величина E является зависимой от частоты..., честно говоря, пока не очень укладывается...
Это было сразу понятно, что Sэфф. зависит от лямбда.., а лямбда от частоты

Выходит, что это все верно!
1. f=100 МГц, P=-40 дБм ---> E=74 дБ (мкВ/м)
2. f=1000 МГц, P=-40 дБм ---> E=94 дБ (мкВ/м)

Дело-то в том, что величина P в формуле (1) это не мощность передатчика, а мощность, отдаваемая приёмной антенной в согласованную с приёмной антенной нагрузку - т.е. это мощность, поступающая на согласованный вход приёмника.
Так это и так было понятно...

Получается, что ответ на название темы еще проще:

L - длина волны, м.
Р - мощность, Вт. P(Вт) = 0.001 * 10^{P(дБм) / 10}
G - коэффициент усиления антенны, в разах по мощности. G(раз) = 10^{G(дБ) / 10}

мВт/см² = P * 4 * pi / ( L² * G ) / 10

Где знать R^изл короткого диполя не требуется.

Programmist
Получается, что ответ на название темы еще проще:

Не мучайтесь, ответ на название темы зависит от того, что понимать под "анГализатором" :)


mike84
честно говоря, пока не очень укладывается...

Хорошо, тогда обсудим то же самое другими словами, попроще.

Вы пишете в посте выше: Установим передатчик где-нибудь и настроим его на частоту 100 МГц и установим выходную мощность такого значения, чтобы на входе приемника мы имели значение мощности -40 дБм. Тогда мы имеем в точке приема напряженность поля 74 дБ (мкВ/м). Далее передатчик перестраиваем на частоту 1000 мГц, не меняя выходной его мощности (P=const). О ЧУДО!!! теперь у нас в точке приема аж 94 дБ (мкВ/м).

Дак вот чуда нет, а просто вы ошиблись: неизменная мощность передатчика на другой частоте (при прочих равных условиях, т.е. при неизменной диаграмме направленности передатчика и при тех же условиях прохождения) означает, что в месте приёма W=const, и следовательно E=const, но мощность P принимаемая приёмником - не равна константе. Почему не равна константе?

Потому что на новой, в 10 раз более высокой частоте сопротивление приёмной антенны увеличилось в 100 раз: ведь в данной модели оно изменяется как (L / lambda)². То есть на частоте 1000 МГц антенна стала подобна источнику прежней эдс (U=L·E), но со в 100 раз более высоким внутренним сопротивлением, чем было на меньшей частоте. И поэтому теперь антенна может отдать на согласованный вход приёмника только в 100 раз меньший ток, и значит, в 100 раз меньшую мощность P, чем на частоте 100 МГц. Другими словами, мощность на входе приёмника P уменьшилась во столько же раз, во сколько раз уменьшилась величина lambda², а напряжённость поля E, излучаемого передатчиком, не изменилась.

Уважаемый fil вам это уже объяснял, но вы не вдумались в различие между постоянной мощностью передатчика и мощностью, принимаемой приёмником (последняя не может быть при этом постоянной), и придерживались своего ошибочного утверждения:

Получается, что при одинаковой мощности передатчика на разных частотах мы получаем следующее:
1. f=100 МГц, P=-40 дБм ---> E=74 дБ (мкВ/м)
2. f=1000 МГц, P=-40 дБм ---> E=94 дБ (мкВ/м)

На самом же деле в ваших строчках постоянное P - это не мощность передатчика. Хотя вы и пишите, что это вам понятно, но, похоже, вам это совсем непонятно. Передатчик излучает много мощности, она разлетается по всему миру, и достаётся многим приёмникам, не только нашему. Вблизи нашего приемника летит мощность с поверхностной плотностью W. Ваш численный пример относится к случаю, в котором мощность передатчика (а с ней и плотность мощности W) на частоте 1000 МГц в 100 раз больше, чем на частоте 100 МГц. Этим элементарно объясняется, почему формула даёт во второй вашей строчке большее значение E: ясно же, что более мощным передатчиком создаётся большее E.


В так и вышло, что величина E является зависимой от частоты...

Не вышло; в физике подобные случаи не принято называть "зависимостью". Правильным будет утверждение, что ваша формула



позволяет нам узнать E по измеренной на входе приёмника мощности P при известных lambda (или f = c / lambda) и G. Это не то же самое, что "Е зависит от lambda". Чтобы стало понятнее, выразите из этой же формулы, например, величину lambda через E, Р, G; получится опять некая формула, и по ней можно будет вычислять lambda через заданные E, Р, G, но вы же не станете на этом основании утверждать, будто "длина волны зависит от напряжённости поля E". Тут можно и число пи выразить через E, Р, G, lambda, но это ведь не будет основанием утверждать, что число пи зависит от частоты.

Для полной ясности вот вам совсем простой пример. Показания градусника за окошком зависят от погоды на улице; конкретно: от температуры. Градусник позволяет нам узнать температуру; ясно, что из этого не следует делать вывод, будто температура зависит от показаний нашего градусника. А по вашей логике выходит вот как: например, вы увидите на градуснике t=+30° в жаркий день, t=+3° в холодный день, и напишете

1. t=+30° ---> жаркая погода
2. t=+3° ---> холодная погода

и затем станете спрашивать у метеорологов: "объясните, почему погода зависит от показаний моего градусника?"

Или вот ещё. Фабрика делает ботинки всех размеров. Иванов купил ботинки 45 размера, Сидоров купил ботинки 38 размера. А по вашей логике дело обстоит так:

Факты:
1. Иванов ---> ботинки 45 размера.
2. Сидоров ---> ботинки 38 размера.
Следовательно: размер ботинок, которые делает фабрика, зависит от фамилии покупателя.

Ну, надеюсь, теперь всё ясно, "вопрос о зависимости E от частоты" исчерпан окончательно :)

Sinus
ответ на название темы зависит от того, что понимать под "анГализатором" :)
Не важно что. Меня интересует один вопрос, можно ли утверждать что
мВт/см² = P * 4 * pi / L² / 10 ,
где P(Ватт) = измеренная на входе приёмника мощность, а L(метров) = длина волны?

fil
В свободном пространстве, а мы рассматриваем этот случай, напряженность поля в дальней зоне не зависит от частоты

Смотрю на формулу из учебника и вижу, что напряженность электрического поля на расстоянии R прямо пропорциональна длине волны.
Именно по этой причине в телевизионном диапазоне ДМВ и применяют антенны с большим усилением.
(а в метровом диапазоне достаточно и Усов :))

Programmist
Почти так, но всё-таки надо чуть иначе записать ваше равенство. Запись мВт/см²=... означает, что Вы пишете, чему равняется один милливатт, делённый на квадратный сантиметр. То есть, такая запись означает 1(мВт/см²)=... . Кроме того, деление на 10 Вы записали "по программистски"; с точки же зрения математики такая запись означает, что выражение в правой стороне равенства делится на 1/10, т.е. умножается на 10.

Поэтому, с применявшимися выше обозначениями mike84 и по правилам математики, лучше записать так:

W = P·4·пи / ( L²·10·G ),

где:

W(мВт/см²) = плотность мощности радиоволны около приёмной антенны,

P(Ватт) = измеренная на входе приёмника мощность сигнала на данной длине волны,

L(метров) = длина волны,

G(разы) = безразмерный множитель, которым здесь учитывается коэффициент направленного действия антенны, а также кпд (в долях от единицы), включающий потери в подводящем кабеле и т.п.

Получилось верное утверждение, но на практике, как я понимаю, им нелегко пользоваться, так как надо аккуратно определить G. В случае короткой антеннки без учёта потерь G будет просто неким числом, которое можно оценить из простой теории для "сопротивления излучения" типа упоминавшейся выше. Но для антенн, размеры которых сравнимы с длиной волны или больше, величина G должна сама как-то зависеть от длины волны, причём по-разному для разных конструкций антенн (наверное, тогда надо находить G в прогах-моделировщиках, но тут я уже не копенгаген, надо спрашивать профессионалов по антеннам.)

Физически же очень легко понять, что с ростом размеров антенны параметр G в обсуждаемой нами формуле должен начать зависеть от длины волны L. Возьмём предельный случай: пусть волна это видимый свет (длина волны = примерно полмикрона), а приёмной антенной пусть служит чёрный квадрат размером MxM (буква М здесь, конечно, от фамилии "Малевич" :), где M примерно около метра. Тогда, если пренебречь слабеньким отражением света от чёрного квадрата, этот квадрат будет поглощать всю падающую на него мощность, так что P = S·W, где S=M·M есть площадь квадрата. Это значит, что ваша формула в этом случае должна дать тот же результат, что и

W = P / S = P / M²

Значит, в данном случае мы должны считать, что G = 4·пи·M² / L², то есть здесь G явно зависит от длины волны света L. Если бы мы взяли не квадрат, а круг радиуса M, то поглощающая площадь была бы равна площади этого круга, S = пи·M², и тогда ответ для G чуток изменился бы. Если взять квадрат или круг не чёрные, а серые, так что они будут частично отражать свет, то поглощаемая ими мощность P станет меньше при той же плотности W падающей на них мощности, а это равноценно уменьшению G. Таким образом, мы видим, что при переходе от длинных волн (по сравнению с размерами антенны) к коротким волнам должна появляться зависимость безразмерного множителя G от длины волны и размеров антенны, причём G в общем случае зависит ещё и от формы антенны, вообще - от конструкции приёмного АФУ.

Sinus
Вот так, то есть, правильно, получается? (и не надо мучить старичка дельфи 7 :)

http://jsfiddle.net/h9bne2kp/

Sinus
Спасибо, теперь успокоился.) С записью равенства, да, ошибся, ерунду написал. Привык формулы представлять на паскале, перевод на другие языки и обратно для меня большая проблема.

Если взять квадрат или круг не чёрные, а серые
Это да, здесь точно ответ зависит от того, что понимать под "анГализатором", в данном случае, ошибка в 5-10 раз допустима, потому как задача была отличить относительно безопасную плотность потока энергии от опасной для здоровья. Допустимые нормы в различных странах тоже отличаются примерно в 10 раз.

megavoid
Вот так, то есть, правильно, получается?
Берем простой пример f=100 МГц, P=-40 дБм ---> E=74 дБ (мкВ/м) и проверяем, правильно?
Ваш калькулятор дает ответ 38.45568458166241 db (mkV/m)

Programmist
Если раскомментировать вашу версию формулы ( http://jsfiddle.net/h9bne2kp/1/ ) , то получаются верные 74. Тут же я попробовал подставить формулу sinus W = P·4·пи / ( L2·10·G ), , что-то получилось не то.

megavoid
попробовал подставить формулу sinus W = P·4·пи / ( L²·10·G ), , что-то получилось не то.
Это другая формула, для расчета в мВт/см², в ней нет константы 377.
W:= P*4*pi / ( sqr(L)*10*G )
Все должно работать. Получится полезная страница, только выходные значения желательно привести в нормальный вид (значение и 12-15 знаков после точки).

megavoid, по последней вашей ссылке правильно считает ваша прога.

Добрый день Sinus

Дак вот чуда нет, а просто вы ошиблись: неизменная мощность передатчика на другой частоте (при прочих равных условиях, т.е. при неизменной диаграмме направленности передатчика и при тех же условиях прохождения) означает, что в месте приёма W=const, и следовательно E=const, но мощность P принимаемая приёмником - не равна константе. Почему не равна константе?

Видимо мы немного друг-друга не поняли...
Давайте я еще раз опишу ситуацию, попробую более подробно, возможно я и ошибся, сейчас разберем.

Установим передатчик где-нибудь и настроим его на частоту 100 МГц и установим его (передатчика) выходную мощность такого значения P1, чтобы на входе приемника мы имели значение мощности -40 дБм. Тогда мы имеем в точке приема напряженность поля 74 дБ (мкВ/м).
Далее передатчик перестраиваем на частоту 1000 мГц, не меняем его выходную мощности таким образом P2, чтобы на входе приемника мы имели значение мощности -40 дБм (я так понимаю P2 будет больше P1).
Получим:
1. P1, 100 МГц, вх. приемника -40 дБм, в точке приема напряженность поля 74 дБ (мкВ/м).
2. P2, 1000 МГц, вх. приемника -40 дБм, в точке приема напряженность поля 94 дБ (мкВ/м).

Подразумеваем,что наверняка P2>P1.

Пусть так, но почему имея на руках чисто приемник, мы имеем на частоте 100 МГц -> 74 дБ (мкВ/м), на на частоте 1000 МГц -> 94 дБ (мкВ/м). При этом на сколько увеличена мощность передатчика и увеличена ли вообще мы условно не знаем..

Т.е. мы имеем уровень на вх приемника (-40 дБм) и частоту (100 и 1000 МГц) (+ Ку антенны, равный на этих частотах).

Рассчитаем Sэфф на этих частотах: на 100 МГц Sэфф=1,43 м²., на 1000 МГц - 0,0143 м².

Рассчитаем W=P/Sэфф: на 100 МГц W=7*10^-8 Вт/м², на 1000 МГц - 7*10^-6 Вт/м² (мощность на вх. приемника равна в обоих случаях -40 дБм -> 100 нВт).

Рассчитаем E=(W*377)^0.5: на 100 МГц E=0,00513 В/м (74 дБ мкВ/м), на 1000 МГц - E=0,0514 В/м (94 дБ мкВ/м).
Выходит, что для того, чтобы создать на вх. приемника тоже значение мощности на частоте 1000 МГц, необходимо увеличить мощность передатчика до такого значения, чтобы в точке приема создавалась напряженность поля E=0,0514 В/м (94 дБ мкВ/м), что объясняется условиями прохождения радиоволн на частоте 1000 МГц, которые конечно хуже, чем на частоте 100 МГц.

На самом же деле в ваших строчках постоянное P - это не мощность передатчика. - как видите я это давно понял, но сейчас разъяснил задачу (возможно вначале не точно объяснил...).

Sinus, спасибо Вам, что направили и разъяснили эту ситуацию!!!

позволяет нам узнать E по измеренной на входе приёмника мощности P при известных lambda (или f = c / lambda) и G. Это не то же самое, что "Е зависит от lambda". Чтобы стало понятнее, выразите из этой же формулы, например, величину lambda через E, Р, G; получится опять некая формула, и по ней можно будет вычислять lambda через заданные E, Р, G, но вы же не станете на этом основании утверждать, будто "длина волны зависит от напряжённости поля E". Тут можно и число пи выразить через E, Р, G, lambda, но это ведь не будет основанием утверждать, что число пи зависит от частоты.

Да, действительно, Вы правы!

Ну, надеюсь, теперь всё ясно, "вопрос о зависимости E от частоты" исчерпан окончательно :)

Опять согласен!)))

mike84, добрый день.

Не спешите благодарить за разъяснения, ибо я вижу, что они таки ещё не привели к желаемому образовательно-педагогическому результату)) Вы пишете:

Выходит, что для того, чтобы создать на вх. приемника тоже значение мощности на частоте 1000 МГц, необходимо увеличить мощность передатчика до такого значения, чтобы в точке приема создавалась напряженность поля E=0,0514 В/м (94 дБ мкВ/м), что объясняется условиями прохождения радиоволн на частоте 1000 МГц, которые конечно хуже, чем на частоте 100 МГц.

Однако, я вижу что:

1) здесь "объяснение" условиями прохождения совершенно не верное (и это очевидно: ведь в обсуждаемую формулу нигде не входят никакие условия прохождения, и поэтому формула не может выдавать числа в зависимости от не известных ни нам ни ей условий прохождения. К тому же, мы ведь можем с той же формулой вести речь о передатчике и приёмнике на открытой местности на расстоянии друг от друга, скажем, всего сто метров, - уж тут-то условия прохождения будут заведомо одинаковые для метровых и дециметровых волн).

2) Правильное объяснение уже было дано раньше: на более высокой частоте одна и та же антенна с малыми размерами имеет меньшую эффективную площадь S^эфф , и поэтому такая антенна способна собрать и подать на вход приёмника лишь ещё меньшую долю от летящей из передатчика мощности, чем она могла собрать на невысокой частоте. (Вот поэтому Вам и пришлось в своих расчётах нарастить E - просто чтобы скомпенсировать уменьшение эффективной площади приёмной антенны, раз уж Вы хотели иметь в расчётах постоянную мошность на входе приёмника с одной и той же маленькой антенной на разных частотах). Ну, и в свою очередь, причиной уменьшения эффективной площади малоразмерной антенны является увеличение её волнового сопротивления R^изл; физика этого понятия разбирается в весьма сложной науке по имени "электродинамика".

Заодно, замечание к вашим записям выше: эффективная площадь должна измеряться не в метрах, а в метрах квадратных, м². И вообще, совет: прежде чем считать числа, старайтесь вдуматься внимательно во все формулы и особенно в формулу для W, т.е. W = E² / 377 (ведь это величина вектора Пойнтинга, играющего в физике радиоволн одну из главных ролей) - не игнорируйте её, а постарайтесь хорошенько понять её физический смысл, там ключ к ответам на многие вопросы. Постоянно же считать кучу чисел - не обязательно; числа сами по себе не откроют нам физ. смысла, а могут даже и увести в ложную "нумерологию". Физ. смысл гораздо легче осознавать прямо из формул, т.к. формулы чётко показывают нам характер всех взаимосвязей между физическими величинами.

Sinus

Т.е. получается, что мы увеличиваем P2, для того чтобы скомпенсировать уменьшение мощности на вх. приемника в следствии уменьшения Sэфф (с 1,43 м² на 100 МГц до 0,0143 м² на 1000 МГц) из-за повышения частоты.

ведь в обсуждаемую формулу нигде не входят никакие условия прохождения, и поэтому формула не может выдавать числа в зависимости от не известных ни нам ни ей условий прохождения. К тому же, мы ведь можем с той же формулой вести речь о передатчике и приёмнике на открытой местности на расстоянии друг от друга, скажем, всего сто метров, - уж тут-то условия прохождения будут заведомо одинаковые для метровых и дециметровых волн)

Да, действительно.

Постоянно же считать кучу чисел - не обязательно

Мне так удобней, чтобы не выглядело все абстрактно, а сразу виден результат, сколько чего.

эффективная площадь должна измеряться не в метрах, а в метрах квадратных, м2

Это я забыл написать ², уже исправил.

Sinus
Ну, и в свою очередь, причиной уменьшения эффективной площади малоразмерной антенны является увеличение её волнового сопротивления Rизл;

Вроде было всё понятно, а теперь снова мысль запуталась :)))

Sinus, из учебнике я "почерпнул две догмы":

- эффективная площадь антенны от длины проводника не зависит, а зависит от длины волны;
- при уменьшении длины антенны Rизл. уменьшается.
Вот эти догмы, в моем понимании, не дружат с текстом Вашего сообщения :)
Хотелось бы разобраться.
(или ткнуть меня носом в соответствующий текст учебника)

mike84, да, теперь всё ок.

Valery
Вот эти догмы, в моем понимании, не дружат с текстом Вашего сообщения :)

Как раз дружат. (Прошу только пардону: слово "волновое" у меня лишнее вкралось в той фразе; в учебниках различают волновое сопротивление антенны и сопротивление излучения антенны R^изл, первое из них входит множителем во второе.)

А как они дружат - это я уже выше пояснял. Надо только к формулам этим относиться не как к догмам из учебника, а выводить их самому себе, вот тогда понятно будет. Сейчас выведу интересующую Вас дружбу ещё раз, но сначала напомню весьма известную и очень полезную присказку про 3 уровня понимания :)

Есть 3 уровня понимания:

I уровень, примитивный: когда просто испытываешь приятное чувство от того, что вроде бы понял услышанную или увиденную аргументацию :)

II уровень, высокий: когда через большой промежуток времени (неделя, месяц, год) можешь самостоятельно воспроизвести ту аргументацию; например, можешь чётко пересказать её кому-нибудь, чтобы другой человек тоже понял.

III уровень понимания наивысший: когда можешь аргументированно опровергнуть ту аргументацию! Например, если речь о каком-то уравнении из физики, то "опровергнуть" означает указать границу области применимости, вне которой уравнение становится существенно неверным.

Возвращаюсь к нашему сюжету. Запишете упомянутую Вами вторую догму в виде формулы:

R^изл=Const·L² / lambda²

Здесь через Const я обозначил известные Вам "три семерки" с размерностью Ом и все прочие числовые множители; через lambda обозначена длина волны, L - длина короткой антенны (L < lambda - есть условие применимости, хотя бы приближённой, для такой формулы сопротивления излучения).

Затем, пренебрегая для простоты всеми проявлениями реактивностей, запишите самую обычную формулу для мощности P, которую антенна как источник эдс U = E·L выдаёт на вход приёмника с сопротивлением R = R^изл:

P = U·I ,

где ток I, отбираемый от антенны как от источника эдс с внутренним сопротивлением R^изл, есть:

I = U / ( R^изл + R ) = U / ( 2·R^изл ) .

Тем самым имеем:

P = U² / ( 2·R^изл ) = ( U² / 2·Const ) · lambda² / L².

Вот, видите: мощность P пропорциональна квадрату лямбды, т.е. она уменьшается с повышением частоты. А из-за чего она оказалась пропорциональной квадрату лямбды? А как раз из-за того, что сопротивление излучения зависит от квадрата лямбды - сопротивление излучения-то возрастает с повышением частоты, и мы ж на него разделили не зависящую от частоты величину U².

Итак, запомним хотя бы на минуточку: мощность P уменьшается с повышением частоты из-за того, что сопротивление излучения возрастает с повышением частоты.

И подставим, наконец, в получившуюся формулу для P вместо напряжения U его выражение U = E·L. Видно, что квадрат длины антенны в числителе и знаменателе сократится, и мы получаем для той же самой мощности равноценную формулу:

P = ( E² / 2·Const ) · lambda²

Здесь выражение в скобках, по сути, совпадает с величиной вектора Пойнтинга W, а квадрат длины волны, очевидно имеющий размерность площади, мы по определению назовём эффективной площадью S^эфф короткой антенны. (Точнее говоря, чтобы получился вектор Пойнтинга, нужно выражение в скобках ещё домножить на какую-то там безразмерную константу, содержащую пи; ну, тогда мы там как надо домножим, а квадрат лямбды на ту же постоянную разделим, включив её в определение эффективной площади. Просто я не выписываю здесь подобную мелочёвку, слежу только за основными вещами). Т.е. мы тут ввели в дело S^эфф = lambda².

Таким образом, равноценная формула для мощности приобрела простой вид:

P = W·S^эфф

где S^эфф пропорциональна квадрату лямбды и поэтому убывает с ростом частоты. А почему она так себя ведёт? Дак вот же ж: минуту назад мы выяснили, что такое убывание P происходит из-за возрастания сопротивления излучения с частотой, а в новой записи для P от частоты зависит именно эффективная площадь. Полная дружба детектед.)

Sinus
Возвращаюсь к нашему сюжету. Запишете упомянутую Вами вторую догму в виде формулы:
Rизл=Const·L2 / lambda2

Спасибо за подробные объяснения.

Но не могу записать эту формулу, организм упирается! :)))
У меня перед глазами появляется картинка, которую помещают в каждом учебнике по антеннам.
На этой картинке я "отчетливо" вижу, что происходит с сопротивлением излучения при уменьшении длины антенны.



Добавил.
После Ваших объяснений возникло понимание на "уровне формул", почему напряженность поля в КВ диапазоне больше, чем на УКВ при той же мощности передатчика.
Спасибо.