Valery
Дык, ёлы-палы..., эх .... (Формулы-то мало заучивать, их надо ещё и обдумывать)
Во-первых, эти формулы относятся не к случаю, когда задана постоянная
мощность передатчика на разных частотах, а это формулы поля при заданном
токе I в излучающем дипольном вибраторчике на разных частотах!
Во-вторых, надо глядеть там только на то слагаемое в поле E, которое с расстоянием
ведёт себя как 1 / r - ведь только это слагаемое "выживает" в дальней зоне и, стало быть, описывает поле излучения, то бишь радиоволну (а остальные слагаемые это реактивная часть поля, она нас не колышет, потому что "живёт" вблизи передающей антеннки и не долетает толком до приёмника в дальней зоне).
Видите в члене с 1 / r множитель k
2? О! Это архи-важно! Ведь k=omega / c, поэтому одна степень омеги из k
2 сокращается с омегой из знаменателя и получается, что поле излучения E при заданном токе I прямо пропорционально частоте (омеге), а не обратно пропорциаонально, как Вы подумали.
Но это ещё не вся правда, а только пол-правды, ежели мы интересуемся связью E с излучаемой мощностью. Давайте выпишем все существенные множители, которым теперь оказалась пропорциональна амплитуда поля излучения E в Вашей формуле, причём сразу же учтём, что omega пропорциональна c / lambda, где с - скорость света. Получается вот что:
E ~ (1 / r )·(I·L / c·lambda)
Такая же формула видна и для амплитуды магнитного поля излучения H. Поэтому для вектора Пойнтинга в дальней зоне, который есть W = c·E·H = c·E
2 (где безразмерные множители типа пи не выписываем ради краткости, а от полей берём только указанную выше амплитуду поля излучения) получаем из Ваших формул:
W ~ (1 / r
2)·I
2·(1 / c)·(L / lambda)
2
Эта плотность мощности W размазана по площади поперечного сечения телесного угла диаграммы направленности на расстоянии r от передающей антенны, т.е. размазана по поперечному сечению радио-"луча". Площадь такого поперечного сечения пропорциональна r
2; на первой страничке этого топика есть
поясняющая картинка.
Значит, умножив W на площадь поперечного сечения радио-луча, мы найдём мощность P
изл, излучаемую предатчиком в этот луч. Другими словами, умножив W на r
2, мы видим, каким величинам пропорциональна излучаемая мощность:
P
изл ~ W·r
2 ~ I
2·(1 / c)·(L / lambda)
2
Видите, что получилось? (© "узнаёте брата Колю?" :))) Получился ток в квадрате, умноженный на нечто с размерностью сопротивления, ибо мы давно уже всё знаем про наш любимый портвейн "три семерки": 4пи / c = 377 Ом.
Короче, получилась формула P
изл = I
2·R
изл, где, как и следовало ожидать:
R
изл ~ (1 / c)·(L / lambda)
2
Хорошо. Вот теперь мы способны понять, зависит ли поле излучения от частоты
при заданной мощности излучения P
изл. Надо лишь проследить проделанные здесь выкладки "взад". Постоянство мощности излучения означает постоянство величины I
2·R
изл. А значит, оно означает и постоянство корня квадратного из этой величины, который окажется корнем квадратным из
~ W·r
2 ~ E
2.
Таким образом, постоянство излучаемой мощности на разных частотах означает постоянство амплитуды поля излучения E на разных частотах. А тот факт, что в предъявленные Вами формулы для поля излучения входит частота (при постоянной амплитуде тока I) отражает зависимость сопротивления излучения от частоты. Ежели мы ставим условие постоянства I
2·R
изл, то поле излучения E оказывается не зависящим от частоты (ибо его амплитуда выражается через корень квадратный из мощности I
2·R
изл).
