А вообще без самого понятия ортогональности не было бы и самой связи именно в том виде, в котором мы ее сейчас наблюдаем. ибо ортогональность встречается на каждом этапе приемного тракта, начиная от приемной антенны, где может происходить поляризационное разделение сигналов, затем на этапе демультиплексирования сигналов (разуплотнение, то о чем здесь говорится - кодовое, частотное, временное, их совокупность и многое другое), затем на этапе демодуляции, например, при построении демодулятора с использованием квадратурной схемы (где в качестве опорных сигналов выступают ортогональные сигналы синуса и косинуса, а также при интерполяции сигнала, например, с использованием полифазного фильтра, где также используются интерполяционные ортогональные ряды Котельникова), затем на этапе помехоустойчивого декодирования, например, некоторые алгоритмы декодирования требуют обязательного условия самоортогональности применяемых кодов (например, многопороговые декодеры) и еще много-много ключевых моментов, где понятие ортогональности сильно упрощает жизнь разработчиков.

Спасибо Всем ещё раз!
В принципе мы приблизились к ответу, вернее тому что я хотел выяснить. Остался один вопрос и можно тему закрыть.
Как понимается для CDMA псевдослучайная последовательность (ПСП). Почему именно псевдослучайная необходимость именно в случайности. Можно ли сделать детерминированные коды. Я не говорю здесь о безопасности. Речь идёт просто о передаче сигнала где никто умышленно не ставит помеху.
Заранее спасибо с уважением Алексей.

alexast Чем отличается псевдослучайный код от истинно случайного? Случайная последовательность непредсказуема и может быть описана только в статистическом смысле. ПСП на самом деле не является таковой - это все-таки детерминированный периодический сигнал, который известен обоим корреспондентам. Он имеет все статистические свойства белого шума и для третьей стороны он будет казаться абсолютно случайным - псевдошумовым сигналом. Для того, чтобы ПСП была случайным процессом, необходимо выполнение ряда условий:
- число двоичных единиц не должно отличаться от числа двоичных нулей не более, чем на один элемент;
- ПСП должна обладать хорошими корреляционными свойствами, а, именно, уровни боковых лепестков АКФ такой последовательности должны иметь минимальный уровень.
Таким свойствам удовлетворяет множество последовательностей - упоминавшиеся здесь последовательности Уолша, потом Баркера, Голда, М-последовательности и многие другие.
Так, что от "балды" эти последовательности не выбираются :)

Иными словами, можно выбрать последовательность "от балды", но если у Вас работает один корреспондент, чтобы разделить на приёме несколько корреспондентов (чтобы АКФ была 1, а ВКФ 0) последовательности должны быть как раз-таки ортогональны, а их получают по одной из вышеприведённых методик. Иначе на приёме Вы получите просто кашу, которую не сможете обработать.

Fath Честно говоря, ничего не понял из условия Вашей задачи :). разъясните, плиз.

>Это выражение определяет предельную скорость

В контексте вопроса это выражение определяет взаимосвязь между тремя величинами.

>И что из этого следует?

Из этого следует, что автор, говоря о "эффективнее будет работать система" может сам посчитать спектральную эффективность:

= C / W = log (SNR + 1)

И вообще, говоря о DSSS в вещательном FM диапазоне атвтор не задумывался ли, а хватит ли динамики у приёмника по inband blocking-у?

прокуроp не уходите в сторону от темы. автора топика интересовали совершенно не эти проблемы. товарищ хотел просто разобраться что такое ортогональность и какое место она занимает в CDMA и OFDM. с этим мы, по-моему, помогли ему разобраться.
Теперь, что касается теоремы Шеннона о пропускной способности канала связи, выражение которой Вы нам привели. Еще раз хочу обратить Ваше внимание на следствие из этой теоремы: модель Шеннона, выражение для которой Вы привели не дает никаких конструктивных предложений по тем методам передачи (формирования) сигналов, при помощи которых можно достичь таких скоростей. а это значит, что Вы можете применять сколь угодно сложные и спектрально-эффективные методы модуляции сигналов (сигнально-кодовые конструкции), использовать ортогональное разнесение, помехоустойчивое кодирование (включая мощные коды TPC и LDPC) и Бог весть что еще (вплоть до танцев с бубном), но выше своей головы, точнее головы Шеннона Вы не прыгните для того, чтобы обеспечить сколь угодно малую вероятность битовой ошибки при существующем соотношении С/Ш в заданной полосе частот.
Ошибочно было бы думать, что достигнуть высокой спектральной эффективности можно только за счет усложнения формирующих схем многоуровневых сигнально-кодовых конструкций. Истинная цена за это состоит в необходимости повышения соотношения С/Ш или увеличения полосы сигнала для удержания того же значения вероятности битовой ощибки. Это же и так ясно. Ведь планирование бюджета канала связи это всегда борьба компромиссов. :)

mikasa76
Честно говоря, ничего не понял из условия Вашей задачи :). разъясните, плиз.
Я имел в виду, что если у нас есть канал связи, в котором работают только два корреспондента друг с другом сигналом ШПС, то в качестве ПСП можно использовать в принципе любую последовательность. Если же в нашей системе на одном диапазоне работает несколько пар абонентов, то ПСП им уже нужно будет назначать не просто так, а, напрмер, используя ту же матрицу Уолша, чтобы назначаемые абонентам последовательности были ортогональны и не было взаимной корреляции между сигналами различных абонентов, иначе их будет невозможно различить на приёме.

Вроде так. Но могу ошибаться, если так - просьба поправить.

Да, кстати, насколько мне не изменяет память, для различных абонетов можно использовать одну и ту же ПСП, но со сдвигом по времени. Не поясните, так ли это, и какие условия для этого нужны?

Fath Опять за рыбу деньги :) Я же вроде писал, что одним из условий выбора ПСП является минимум боковых лепестков АКФ, а для ПСП, взятой с потолка, это условие выполняться не будет. Ваш коррелятор из-за этого будет "хвататься" за все, что угодно, особенно если это действительно шум. Возьмите в качестве примера некую произвольно определенную последовательность и постройте ее АКФ и Вы увидите, что это условие не будет выполняться. Эта процедура много времени не займет. Так Вы хотя-бы прочувствуете, что это такое. Для разделения же корреспондентов эта последовательность в дополнение ко всему еще должна принадлежать некоему ортогональному базису. Например, все того же Уолша.
Да, кстати, насколько мне не изменяет память, для различных абонетов можно использовать одну и ту же ПСП, но со сдвигом по времени. Не поясните, так ли это, и какие условия для этого нужны? Судя по всему Вы имеете ввиду M-последовательности или как их еще называют последовательности максимальной длины. Да, это действительно так. О их свойствах в литературе тоже достаточно написано. Где-то так.

mikasa76
Я же вроде писал, что одним из условий выбора ПСП является минимум боковых лепестков АКФ
Опа, а это я упустил. Да - не прав.

Судя по всему Вы имеете ввиду M-последовательности или как их еще называют последовательности максимальной длины.
Видимо, но конкретно как-то не отыщу с ходу. Надо будет по внимательней посмотреть потом.

И всё-таки направление моего вопроса не понято. Что такое ПСП ясность есть. При Ваших разъяснениях становится ещё понятнее. С АКФ тоже логика ясна.
Но вопрос не в этом.
Если вместо ПСП взять просто ортогональные сигналы ,которые будут удовлетворять требованиям АКФ получим тот же самый эффект. Однако везде идёт речь о ПСП. Если под ПСП понимать Уолша то становится понятно. Просто зачем привязываться к случайности? Есть некие коды и вот они и выдаются абонентам. Вот и всё зачем всё таки вводится термин случайного = псевдослучайного. Хочу ещё раз дать направление вопрос не в случайность= псевдослуч. Вопрос почему мы говорим о ПСП?
Заранее спасибо с уважением Алексей.

mikasa76
Вы сами с собой спорите или как?
Вот:
>не уходите в сторону от темы
Затем же:
>Истинная цена за это состоит в необходимости повышения соотношения С/Ш или увеличения
>полосы сигнала для удержания того же значения вероятности битовой ощибки. Это же и так ясно.

Дык, ведь я это и рекомендовал: только взглянешь на формулу ---- и уже ясно. И не нужно было бы задавать детских вопросов: "А правда, что ... ?"

прокуроp Во-первых, поспорить я хотел бы с Вами. А во-вторых, что следует из Ваших рекомендаций - условие ортогональности. Это выражение никакого отношения к условию ортогональности не имеет. Где здесь ясность? Для кого ясно и что ясно?

alexast
Есть некие коды и вот они и выдаются абонентам.
Как выше отмечалось, данные коды должны соответствовать определённым требованиям (чтобы коррелятор на входе мог нормально обработать сигнал), чтобы получить коды соответствующие этим требованиям и используются матрицы Уолша и иже с ними, полученные посредством этого коды и будут псевдослучайной последовательностью. Термин "псевдослучайного" вводится, видимо,от того, что полученная последовательность сама по себе как бы не систематична, но и не случайна в полном смысле этого слова.

Коллеги!
Если я правильно понял то можно ставить знак равенства между ПСП и кодами полученными из Матрицы Уолша?
Если я правильно мыслю то замечательно.
А вот дискуссию по поводу соотношения С/Ш давайте продолжим.
С уважением Алексей.

alexast
Если я правильно понял то можно ставить знак равенства между ПСП и кодами полученными из Матрицы Уолша?
Да.
А вот дискуссию по поводу соотношения С/Ш давайте продолжим.
Если честно, то так и не понял,в чём там дискуссия.

Предлагаю учебник по OFDM и CDMA, на доступном уровне, в котором легко можно найти ответы на практически все вопросы из етого обмена мнений... и много больше :). Учебник найден в интернете.

Vanadi Хороший документик. Спасибо.

Уважаемые коллеги!
В-принципе, понятно как формируется сигнал в Wi-MAX LTE. Вот не совсем ясно:
Что мешает без применения OFDMA и как следствие использования Фурье выдать в эфир исходную временную последовательность сигнала? Зачем городить весь этот огород с OFDMA?
Я пропускаю здесь все подготовительные мероприятия. Они разумеется должны быть использованы и для обычной передачи сигнала в эфир. Т.е. берём исходный сигнал последовательного типа с учётом того что по ширине спектра он полностью соответствует отведённой ширине и выдаём его в эфир. В чём фишка- выигрыш от применения OFDMA?
Заранее спасибо с уважением Алексей.