Пока я не очень представляю как фильтрование может помочь собрать энергию существенно ниже уровня шума в случе 1вт передатчика.

Люди работают на 136 КГц медленным телеграфом (QRSS http://136.su/).
Мощность размазывается во времени так, что точка, например 60 секунд.
А результаты позучаются как раз, как Вы сказали и "в случе 1вт передатчика" - т.к. реально излучаемая мощность даже ниже 1 ватта и "существенно ниже уровня шума" потому что сигнал ниже шума приемника. Если где-то соврал - прошу меня поправить.

По поводу другой крайности - увеличения мощности и снижения времени, тоже понятно, что полоса будет зависеть от скорости => будет шире. Думается, что кратковременно обеспечить большую мощность легче, чем долговременную. Но практических примеров для себя не нашел.

Копать можно в "Варакин Л.Е. - Системы связи с шумоподобными сигналами.djvu", я почитал, широкополосные сигналы и все такое... Высшая математика, которая выше моих знаний.

Rotor
Привет. Меня всегда интересовал такой вопрос: представим себе, что есть заданное количество энергии, которое можно излучить в пространство за все время передачи. Сам промежуток времени излучения может быть сколь угодно коротким или длинным. Энергии есть, например, 1 джоуль. Какой должна быть модуляция, чтобы этот сигнал приняли на как можно бОльшем расстоянии. Тут есть 2 границы. С одной строны понятно, что если сигнал имеет максимальную мощность, то импульс будет наиболее сильно выделяться из помех, и принять его можно будет далеко. А с другой стороны, чем короче сигнал, тем шире у него полоса. Вот тут мои знания и заканчиваются. А чем шире полоса, тем хуже условия приема существующим оборудованием (здорово, если ошибаюсь) и тем меньше мощность сигнала в заданном диапазоне частот. Думается, что есть какая-то середина между увеличением мощности путем сокращения времени излучения и увеличением полосы. Может кто нибудь решал что-то подобное? Также мне кажется, что решение может быть фундаментальным само по себе и иметь прямое отношение ко всяким там SETI и проч. Спасибо.

Вашу задачку можно разложить на две
первая – чисто по теории вопрос, когда система связи – это набор формул, никакого потребления ЦОС и т.п. в них нет
вторая – проектирование реальных устройств

первая действительно тривиальна с точки зрения теории, того же Финка можно почитать, Вам уже говорили
если кратко – в канале с постоянными параметрами и АБГШ все определяет энергия сигнала, хоть собирай ее в узкой полосе, хоть размазывай по широкой, при оптимальной обработке никакой разницы не будет
в многолучевом канале широкополосные сигналы дадут выигрыш по сравнению с узкополосными в том случае, если их полоса позволит разделить отдельные лучи и сложить их более-менее оптимально
узкополосным же сигналам останутся разве что пассивные методы борьбы с многолучевостью, ну типа защитного интервала в параллельных модемах

а вот когда речь заходит о практике, и появляются габариты устройств, стоимость, масса (сравните РПДУ с пиковой мощностью 1 Вт и 1 кВт), потребление устройств ЦОС, аналоговых узлов, то для, допустим, носимой техники с батарейным питанием погоня за большой базой и полосой упирается в ограничения
так что если Вы проектируете реальную систему, то сравнивать нужно не только и не столько сферических коней в вакууме, сколько параметры реальных устройств при том или ином подходе к их проектированию
и вот здесь уже не найдете никакой книжки, где будут готовые рецепты, либо личный опыт, либо опыт других людей (анализ аналогичных требуемому решений)

Давно на картошке, от бесконечного безделья в прокуренной каптёрке, читал научную книгу где самым идеальным видом связи будущего (за окном был 1974г.)назывался "СШС" - Сложный Шумоподобный Сигнал. Идея его построения(отбросив уни...тетские интегралы)заключается в том, что мощность передатчика и его закон модуляции распределяется на множество(сотни и тысячи) отдельных несущих, распределённых - теоретически - во всём освоенном человечеством диапазоне: от длинных до СВЧ-волн, эти несущие прыгают во времени по "случайному"(но строго сгенерированному ГСЧ!) закону, причём прыжки передатчика и настройки приёмника строго синхронны! Поэтому мощность каждой несущей исчезающе мала и в пределе опускается ниже собственных шумов эфира, но "свой" приёмник ловит чёткую итоговую"сборку" как-будто, скажем, от передатчика в 1КВт! В то же время любой другой приёмник - как обычный моночастотный, так и другой эс-ша-эсный, но с другим псевдошумовым кодом - не только не воспримет помеху, а даже НЕ ДОКАЖЕТ САМОГО ФАКТА передачи какой-либо искусственной информации в естественных шумах эфира (прямо находка для шпионов и радиохулиганов!). То есть самое главное свойство этой связи: на одном и том же диапазоне могут одновременно работать теоретически-бесконечное число радиостанций! Автор акцентировал идею как "Анти-Попов" или Анти-Маркони", имея в виду что с появления "искровок" 1900-х годов все потуги связистов направлялись на предельное сужение спектров передатчиков и полос приёмников, всё равно предел насыщения эфира уже близок - и вот произошло марксистско-ленинское развитие по спирали: техника вновь вернулась к широкополосным спектрам, только на более высоком философском уровне осмысления!
Под горячую руку я на даже бросился тогда сделать связку из десятка-другого гетеродинчиков на П-423 и переговариваться нахально прямо над "ухом" бдительной ГИЭ - да азарт остыл и потом как-то к этой научной задаче не возвращался за круговертью семейной жизни...