А существует ли сигналы, которые при заданной длительности и заключенной в сигнале энергии имели бы минимальную возможную полосу? Спасибо.

Молния Имхо странно вопрос поставлен. :) Понимай как хочешь, что характрено для большинства вопросов, типо думки ТС само собой известны. Ну да ладно. Йес, конечно существуют, чиста синусойда будет иметь всё что вы перечислили, если ей концы слегка подшаманить в рамках заданной длительности, что б не резко врывались в мир и заканчивались . :-)

Mesh
если ей концы слегка подшаманить в рамках заданной длительности, что б не резко врывались в мир и заканчивались .
Это то понятно, хотя это на уровне ощущений, лично у меня. Скорее всего у вас более серьезные основания. А вот можно где нибудь почитать про "подшаманивание"? Больно разным оно - подшаманивание бывает. А вот если еще и есть какое доказательство, вообще было бы здорово.

Mesh
А какова ширина спектра идеальной sin бесконечной продолжительности? Я думаю -> к 0. Или я ошибаюсь?

RNnic
Тут именно вопрос равновесия длительнсти сигнала с шириной его спектра. А вы говорите про sin бесконечной продолжительности. Это одна из крайностей вопроса.

Молния Гм, Скорее всего у вас более серьезные основания. Да как бы они не у меня. :-) А вот если еще и есть какое доказательство Что-то я не пойму, масса литературы и на этом сайте и вобще по теории сигналов, там всё доказано и рассказано и показано. Если вам так сказать на уровне на пальцах показать, что б голод какой там инфо утолить, то пардоне, эт я не помошник, если чего в сурьёз хотите прояснить или уточнить, то мировое наследие теоретиков и практиков и спецлитературы ждёт вас. Я не как не обидеть, но вопрос как задан, странноват слегка, ну имхо конечно.

RNnic Не ошибаетесь. Таки упорно спектр идеал синусойды стремится к 0 по спектру, ну или так уж совсем точно к бесконечно тонкой линии.

Молния
Я просто спросил без всякой связи с вашим вопросом, чисто теоретически )
А тут еще вопрос возник. Может ли сигнал с полосой ->0 нести информацию?

Mesh
Что-то я не пойму, масса литературы и на этом сайте и вобще по теории сигналов, там всё доказано и рассказано и показано.
Вот в этом и вопрос. Прошу указать на конкретную литературу (там - автор, название, издание, страница) где бы этот вопрос рассматривался. Спасибо. Если есть что либо на радиосканнере, где бы рассматривался этот конкретный вопрос- было бы вообще идеально.
По моему разумению ( как впрочем и по вашему, как я понял ) вопрос достаточно прост. Но что-то я не нашел ничего в литературе. Вот и спрашиваю у тех, кто может что-то где-то читал по этому вопросу и вспомнил.

RNnic
Может ли сигнал с полосой ->0 нести информацию?
Конечно может, если у него есть энергия и он ограничен во времени. Что и содержит в себе мой вопрос.

А тут еще вопрос возник. Может ли сигнал с полосой ->0 нести информацию?

Конечно: я искусственный сигнал
1. с такой-то частотой
2. такой-то поляризацией
3. такой-то нестабильностью фазы
4. с такого-то направления
5. такой-то мощности

Молния Прошу указать на конкретную литературу (там - автор, название, издание, страница) Классно, я пас. Ваш вопрос должен стать моей проблемой, страница, издание, автор, курс ВУЗа, педагога который это освещал, спасибки. :-) Не обижиайтесь, но то как вопрос поставлен, предполагает полную вакханалию и словоблудие, имхо конечно, и оно ессно неправильное. :-)

з.ы. По моему разумению ( как впрочем и по вашему, как я понял ) вопрос достаточно прост. Меня вы поняли не правильно. По моему разумению вопрос в корне некоректный, ибо вусмерть абстрактный. Ну да ладно.

А существует ли сигналы, которые при заданной длительности и заключенной в сигнале энергии имели бы минимальную возможную полосу? Спасибо.
Так там вроде бы зависимость между длительностью и полосой. То есть бесконечно короткий прямоугольный импульс (единичный импульс вроде по науке) имеет бесконечный спектр. Если увеличить длительность, то полосу можно сузить. То есть, согласно вашей задаче, задавая длительность ограничиваете минимальную ширину. С другой стороны сужая полосу вы снижаете скорость манипуляции. Например если телеграфный сигнал фильтровать с полосой 10 Гц, то фронты получатся настолько плавные, что на высоких скоростях они сольются, что мол полоса должна быть больше частоты манипуляции.
Но это всё мои ИМХО, чисто интуитивно и бездоказательно, без ссылок на источники.

Может ли сигнал с полосой ->0 нести информацию?
Конечно может, если у него есть энергия и он ограничен во времени.
Ну тут всё не так просто. Из математики следует, что сигналы ограниченные во времени имеют неограниченный спектр. И наоборот, сигналы с ограниченным спектром неограниченны во времени. Весь вопрос в погрешностях)
Если брать конечную полосу, пусть и очень малую, то можно много информации впихнуть в теории, но в реальности всё ограничивается шумами. Хотя тут скользко (я не сильно спец), возможно есть критерии и в отсутствии шумов. Но грубо-говоря, если бы мы могли измерять частоту с огромной точностью, то даже самую маленькую полосу можно поделить на любое нужное количество областей и несущая в этой области несла бы информацию, эквивалентную информации об исходе опыта с этим заданным количеством исходов, т.е. количество информации может быть большим.

Молния Энергия здесь не при чём. По принципу Гейзенберга-Габора минимальное произведение (эффективной) длительности сигнала и его ширины полосы имеет гауссовский (колокольный) импульс.

Небольшой оффтопик:
Оказывается вопросы теории сигналов обсуждаются и на юридических порталах!
http://www.jur-portal.ru/work.pl?act=handbook_read&subact=1019540&id=524994
Понятно, откуда такие сылки берутся, но согласитесь, выглядит забавно.

Vanadi правильно ответил выше. Из сигналов с конечной длительностью минимальную ширину спектра имеет т.н. колокольный импульс.

metrolog Небольшой оффтопик: Это для наполнения сайта, лишь бы было.. Знали бы вы как мой один "товарищ" продвигает продажу духов, там для рейтинга в поисковиках и не такие хитрости используют. Во всем виноват рейтинг и его система продвижения.

CQ!
На 95% согласен с CADETом. 5% - нестабильность фазы
расширяет полосу. Опять же, что понимать под информацией.
Используются же различные условные послания, после
получения которых может мир перевернуться. Но и без
этих страстей сигналы с практически нулевой полосой
широко используются, например, в охранных системах,
перенося информацию типа "спи спокойно".

Vanadi
Очень интересно.
По принципу Гейзенберга-Габора минимальное произведение (эффективной) длительности сигнала и его ширины полосы имеет гауссовский (колокольный) импульс.
Не могли бы вы по подробнее рассказать (а лучше со ссылкой на материал) как использрование этого принципа привело к таким результатам. Спасибо.

Молния Всё на тему принципа неопределённости Вы найдёте вписывая в Яндекс или в Google: Gabor Heisenberg principle.

Оказывается вопросы теории сигналов обсуждаются и на юридических порталах!
Очень интересное обсуждение, масса полезной информации. Можно выучить наизусть, чтобы не выглядеть лохом, среди себе подобных :)

Ну Молния, ну никак не угомонится. Я уж в клубе и Варакина советовал, и сказал, что куча литературы на ФТП лежит, бери и читай, так нет, укажите страницу. Да прочитайте всё что на ФТП лежит и вопросы отпадут сами собой. Хотя бы полистайте, или надо разжевать и в рот положить?

Это вообще можно и самому догадаться. без слишком огромных формул, многомерных интегралов и заумных терминов. Вот что в основе должна быть синусоида и так ясно, а что включать быстро и выключать эту синусоиду нельзя - тоже понятно. Что же остаётся делать, раз она уже у нас не может быть бесконечной? Да остаётся по-тихонечку из ничего её включать, и точно так же тихонечко выключать. Всех делов-то.

А существует ли сигналы, которые при заданной длительности и заключенной в сигнале энергии имели бы минимальную возможную полосу? Спасибо.

Господа неучи, начните с классики - Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений.
Год издания любой.
Для самых немощных - http://reslib.com/book/Teoriya_peredachi_diskretnih_soobschenij#1

Ну, мы тут на досуге развели малину с "товарищи учёные доценты с кандидатами"...(памяти Высоцкого) Оказывается можно запутаться и не дай бог над бедным студентом поиздевается доцент с такими вопросиками... Короче: в "классике" есть временнАя функция и - альтернатива ей - спектр, который ПРИНЦИПИАЛЬНО не имеет координаты "время"(это именно набор "палок", существующий как вещь в себе, в природе). Но никто не мешет создать спектр как функцию времени - значит эта "модуляция" в свою очередь может быть описана новым - "статичным" - спектром, более информативным и "энергичным", и далее везде... Классический пример - охранная система работающая на разрыв шлейфа: она неограниченно-долго излучает немодулированный сигнал 27,12 МГц, т.е. чистый синус - а при подаче тревоги передатчик обесточивается, т.е. несущая модулируется "стэп-функцией" и должен генерироваться бесконечно-широкий спектр, но ясно, что энергия этого "спектра" строго равна нулю, т.к. до разрыва цепи питания передатчик ещё не "знал" что "потом" наступит модуляция и следовательно излучал одну "палку" - а после выключения энергия уже не подаётся и нечем генерировать спектр, монохроматическая синусоида уже ушла в эфир или в нагрузку! Срочно требуется машина времени!
В старых книгах И.Гоноровский затрагивал понятие "текущий спектр" но без проработки, а в поздем учебнике Баскакова вообще это понятие отсутствует.

serk
Господин почетный словоблуд. Я раз 10 спрашивал что мне надо, вы все эти 10 раз не прочитали. У Варакина множество книг есть, на ФТП множество книг есть. Там рассматриваются тысячи вопросов, которые мне не интересны. Я задаю один вопрос, с которым вы (судя по всему) не сталкивались ни одного раза в своей жизни, но с постоянством достойным более вменяемого применения вы меня все равно отсылаете к тысяче бесполезных для меня тем и при этом понятия не имеете рассматривался ли там мой конкретный вопрос. Это и называется классическим словоблудием. Как вам еще это объяснить? Книги для того и существуют, чтобы не всех их читать, а читать только нужное.
YuriVR
Господа неучи, начните с классики - Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений.
Год издания любой.
Господин великий просвещенный ученый. Не могли бы вы указать где в упомянутой книге Финка хотябы главу где именно рассматривается вопрос синтеза такого конкретного сигнала с такими конкретными свойствами.

YuriVR
Господин великий просвещенный ученый. Не могли бы вы указать где в упомянутой книге Финка хотябы главу где именно рассматривается вопрос синтеза такого конкретного сигнала с такими конкретными свойствами.

Мой богатый опыт общения с современными студентами, жертвами фурсенко и ГМО, показывает, что Вам следует начать читать эту книгу с обложки, читать следует до тех пор, пока Вы сами не сможете объяснить, подчеркиваю, объяснить, а не пересказать книгу, ответ на свой вопрос.
Ценно понимание, а не зазубривание.
Понимание может произрастать из целостной системы взглядов, а не отрывочных цитат.
Ответ на Ваш вопрос очевиден для любого, обладающего пониманием основ.
Понимание нельзя нагуглить или наяндексить. Его можно достичь трудом. Нагуглить можно рецепт приготовления картошки в аэрогриле, но не рецепт приготовления системы связи.
Финк лишь один из многих достойных источников, но раз здесь КВ связь занимает не последнее место, то послать Вас к Финку вполне нормально.
Читайте от обложки до понимания.

Читайте от обложки до понимания.
Золотые слова. Присоединяюсь.

начать читать эту книгу с обложки, читать следует до тех пор, пока Вы сами не сможете объяснить, подчеркиваю, объяснить, а не пересказать книгу, ответ на свой вопрос.
1) Я бы согласился с этим, если бы у меня было 30 жизней. А у меня она одна.
2) У меня создается впечатление, что такой вопрос просто не рассматривали (за ненадобностью?) в упомянутых книгах.
3) Мне был интересен именно сам результат рассматривания конкретного вопроса кем-то кто уже задавал себе такой вопрос.
4) По моему разумению просто знаний по теории сигналов не достаточно для решения, а вопрос несколько шире - оптимизация каждой точки сигнала.
5) По количеству отсылок на самостоятельное изучение/добычу ответа я понимаю, что никто из тех, кто прочитал мой вопрос ранее не сталкивался с таким вопросом и считает его разрешение не элементарным.
Спасибо и на этом.

Молния Просто блеск. :)

Я бы... если бы... но... Универсальная фраза на все случаи жизни для ничего неделанья. :)

Я бы сделал если бы мне заплатили, но не платят
Я бы сделал если бы мне заплатили 1000 баксов, но платят 10
Я бы сам нашёл если бы хотел, но мне это не ненужно я просто спросил. :-)
Я бы сам прочитал если б сказали страницу автора, но не говорят
Я бы сам изучил, если бы мне гарантировали злато, но не гарантируют :)
Я бы сам изучил, если бы у меня было 60 жизней, но у меня их всего 30 :-)

Список вечен бесконечен и уныл.