Programmist Я немного недогнал, А 4-я станция - это какой-то глюк, щас буду разбираться.
Ничего страшного, имхо это уже мелочи. то бишь вы считаете, что это сигналик такой реал с четырьмя станциями? Невзирая на то что в SA их три, а четыре в Куле+? То есть это не косяк Кула+, а косяк SA? Я правильно понимаю идею, чи нет? Оно то может быть, но хотел б какие обоснования услышать, чи увидеть.

При переходе к IQ частота 256

извините ,забыл разделить на два. :-)

Про Китай 200,000 кГц
В Петербурге 6 часов на 258,000 кГц
Московское время 10 часов на 500,000 кГц

Mesh
То есть это не косяк Кула+, а косяк SA?
Скорее всего, это косяк конвертера, я его не проверял, а подключил так, как он был. Откуда у меня обоснования, когда сравнить больше не с чем. Хорошо, что хоть сейчас сигнал и скрин из SA есть.

Programmist Дык конвертер то мой. Он реал даёт четыре сигналика, уже прочекил. Но блин, я ж грил, что когда в SA сделали свой, то я был в расстройстве, что-то у меня не совсем гламурно получилось и медленей и с качеством чего-то не то, и я забросил это. Оно то работало, но вот реал на 100 правильно чи нет я добивать не стал, огорчился так сказать, а уж сейчас и подавно ничего не помню. Скоре всего там косяк какой, и так думкаю с фильтрами, бо похоже сильно на то что нет балансу, где-то нарушается. Четвёртый сигналик как-то выглядит недодавленой половиной, но реал я хз, эт думки. Есь конечно вариант, что у меня правильно работает, а в SA неправильно, но я хз, верится с трудом, уж давно б косяки повылазили, не один i/q через SA провёрнут и не тока мной, чёт я не помню что б меня чего смущало сильно, вот ж блин прикольно как.

Mesh
Тут без косяков не бывает, тем более, когда проверить нечем. Вот и дошли, наконец, общими усилиями до какой-то цели, если Sinus с формулой не ошибся, все будет просто замечательно. Скорость работы FFT гораздо выше, чем того LPF, ну а о качестве можно не беспокоиться.

Programmist Ага вы хотите сказать, что если он ошибся, то так ловко, что в SA типо кажет ошибочный файл неправильно но так как он хотел, а у меня типо, где я точно гарантий дать не могу потому как и не помню вобще чего там и как, типо кажет то что есть? :) Это оченно мифические шансы что у меня правильно, скорее наоборот у меня чёто не так, но будет кино, если всё в обратке будет, но я в это не верю на 100, на 0.001% допускаю, но тогда Sinus просто бог чекитов, сходу такой сигналик сварганить.

Mesh
Вот и хз, где правильно, мне так вообще "шестое чуйство" подсказало, что надо на FFT делать, да и в SA, скорей всего на нем сделано, наверно и там люди не за пять минут к верному решению пришли :)

Programmist Дык и я щас в думках глыбоких, чё там вобще ЛПФ у меня делает?! Чё я там фильтровал такого? Кино и только.

з.ы. А... вроде припоминаю, лана эт уже офтоп, перемножители, зеркалки и всё такое, да, там наверняк и источник проблем всех этих. Лана, хрен с ним с конвертером.

Mesh
Да, ладно, меня тоже фильтр так ушатал, что теперь формулу вписать не могу, хотя и интересно очень, завтра попробую.

Mesh, Programmist, всё вы верно выяснили - на частоте 12 кГц появляется "зеркалка" от сигнала 500 кГц после конвертации IQ --> Real-моно упомянутым вами конвертором.

Ф-лы обратного преобразования IQ --> Real-моно (тоже в частотном домене, через голое FFT) я уже вывел и на этом же сигнале с 3-мя станциями проверил: работают как в аптеке, никаких лишних сигналов не образуется! (Извиняйте, щас вынужден спать залечь, завтра вечером напишу ф-лы здесь, и графики представлю, если надо).

Короче, этот метод вроде вполне работоспособен. Да, паразитные "палки" в спектрах появляются, но - величиной примерно 10^-4 от полезных амплитуд. Думаю, это из-за 16-битного квантования в процессе формирования вав-файлов; в точных "математических" массивах не вижу лишних палок и шумов заметной величины.

Теперь буду осваивать КИХ-фильтрацию, и тогда посмотрим, насколько она предпочтительнее.
Спасибо ещё раз всем за проверку, обсуждение и советы.

Sinus
паразитные "палки" в спектрах появляются, но - величиной примерно 10-4 от полезных амплитуд.
Это могут быть "амплитудные грабли", много раз на них наступал. Диапазон 16-ти бит -32768..32767.
Палки появляются при умножении -32768 на -1. Проблема не решена, поэтому и хочу уйти на внутренний формат с плавающей точкой.
Насчет зеркалки - интересное кино, в конвертере никаких ошибок не видно, LPF тот тысячу раз проверен, если есть ошибка, тогда у меня вообще концы с концами не сходятся. Действительно, проще сделать все заново, чем понять, откуда такой глюк, но как-то странно все это. Буду разбираться, на свежую голову.

ф-лы здесь, и графики представлю, если надо
До сих пор не верится, что так просто все решилось!
Наверно, это от попытки постичь сию науку, в том виде, как она описана в томах с многоэтажными формулами...
Теперь даже страшно брать перо, а вдруг оно и правда заработает :)

Sinus Ага, ну и класно, собсно так и думал, что косяк скорее в конвертере моём чем где ещё, так оно на то и выходило ещё много лет назад. :) Programmist Палки появляются да вобще 10-4 эт на уровне -80 дб, какие это нахрен палки?! Эт так мона сказать естественые шумы квантования, так что и морочится особо незачем.

Sinus
Что-то я не могу сообразить никак, что куда. Пятый раз пробую, получается все что угодно, кроме того, что надо.

Имею исходную болванку: Для конвертера Real to I/Q

AudioArray16 - Входной массив реальных данных, размером 1024 элемента.
AudioArrayA - ВЫходной массив реальных данных, размером 1024 элемента. Нужно 512 элементов
AudioArrayB - ВЫходной массив реальных данных, размером 1024 элемента. Нужно 512 элементов

ComplexArray1 - массив комплексных чисел, размером 1024*2 элемента.
ComplexArray2 - массив комплексных чисел, размером 1024*2 элемента. Размер?
ComplexArray3 - массив комплексных чисел, размером 1024*2 элемента. Размер?

FFTSize - число = 1024 (размер массивов)

Заполняю комплексный массив реальными данными:

for k:= 0 to FFTSize-1 do
begin
ComplexArray1[k].Re:= AudioArray16[k]; //Data
ComplexArray1[k].Im:= 0; //заполняю нулями
end;

FFT(ComplexArray1, FFTSize); //Прямое преобразование

Переназначение массивов: здесь не смог правильно разложить данные

for k:= 0 to FFTSize-1 do
begin
ComplexArray2[k].Re:= ComplexArray1[k].Re;
ComplexArray2[k].Im:= ComplexArray1[k].Im;

ComplexArray3[k].Re:= ComplexArray1[k].Re;
ComplexArray3[k].Im:= ComplexArray1[k].Im;
end;

IFFT(ComplexArray2, FFTSize); //Обратное преобразование с размером FFTSize?
IFFT(ComplexArray3, FFTSize); //Обратное преобразование с размером FFTSize?

Теперь получаю 2 ВЫходных массива, абсолютно одинаковых и идентичных входному.
здесь, по всем правилам, их размер должен быть в 2 раза меньше т.е. 512

for k:= 0 to FFTSize-1 do
begin
AudioArrayA[k]:= Round(ComplexArray2[k].Re); //с округлением до целого
AudioArrayB[k]:= Round(ComplexArray3[k].Re); //с округлением до целого
end;

Если не сложно, можно дописать в переназначение массивов то, что не хватает. С моно-стерео на выходе, я уж сам как-нибудь :)
Теперь то, что пока к делу отношения не имеет. (убрал в текстовый файл)
http://www.radioscanner.ru/uploader/2011/fft174859.txt

Вообще, сейчас в программе используется два модуля FFT. Один "быстрый" 32-x битный, на asm-e, второй 64-х битный и более медленный, но позволяющий задать блок большого размера. Оба модуля комплексные и идентичны по входным - выходным параметрам, только в одном из них, вторая половинка Imag-a идет с обратным знаком. Исправлять не стал, потому, что не знаю, как правильно.

Mesh
естественые шумы квантования
Да тут не всегда все понятно, часто эти "палки" вводят в заблуждение, начинаешь искать ошибку не там, где надо, а дело оказывается в амплитуде. Потом этот глюк имеет свойство появляться через N-ное количество раз, а на спектре с большим усилением все видно очень хорошо.

з.ы.
Sinus
В формуле: A(k) = Re(Z(k+c) + Z(c-k)) + i*Im(Z(k+c) - Z(c-k)) не могу понять, что такое i.

После очередной неудачной попытки вставить формулу, решил, что на словах все объяснить и понять, что куда попадает, будет сложно, поэтому собрал простейшую демо - программу, с живым модулем FFT из основной программы, который и является основой всего:
http://www.radioscanner.ru/uploader/2011/ffttable01.rar
Там в текстовом виде, можно залить входные массивы нулями или случайным числом 0-255 (имитация 8 бит wav). Есть опция Reorder, как у прямого, так и у обратного преобразования, но я ее никогда не использую (всегда включена). Сама формула должна быть в модуле MainUnit.pas. Блок выбран небольшой, 32 значения, имхо этого вполне достаточно.
Вот, где-то так оно и есть, одно прямое и два обратных преобразования.
А главное, что не покидает мысль о том, что этот модуль и "заточен" для работы с комплексным сигналом, где можно сразу залить один канал в Real, другой в Image и получить каким-то хитрым способом сразу реальный сигнал, одним преобразованием.

Все это совсем не к спеху, потому, как только начинает укладываться в голове, какие возможности открываются, при обработке сигнала, разложенного в I/Q и на это нужно время. Что касаемо звука, так это просто фантастика, за одно и офтоп :)

Конверсия IQ-->Real в частотной области (обозначения те же, что были выше для конверсии Real-->IQ):

Считываем из двух каналов вав-файла вещественные массивы A(t) и B(t). Их длина есть N^(ВЧ)/2.
Прямое FFT(A) и FFT(B) даёт два комплексных массива A(k) и B(k).
Здесь k = 0,1, ... c, где c = N^(ВЧ)/4.

Вычисляем вдвое более длинный комплексный массив Z(k) по формулам:

для k = 0,1, ... , c-1:
Z(k) = (1/2)*[ Re(A(c-k)) - i*Im(A(c-k)) + i*Re(B(c-k)) + Im(B(c-k)) ].

для k = c, c+1, ... , N^(ВЧ)/2:
Z(k) = (1/2)*[ A(k-c) + i*B(k-c) ].

Тогда обратное Фурье-пр-е, IFFT(Z), даёт вещественный массив S(t). Он ещё вдвое более длинный, т.е. число элементов в нём равно N^(ВЧ). Записываем его в 1-канальный вав-файл с частотой дискретизации Fdiscr^(ВЧ), вдвое большей, чем была в IQ-файле. Вот и всё.

Sinus
Буковкой "i", то что за значение обозначено?
А то я тут уже пошел на метод "тыка", вырезал из сигнала бегемота в кресле, сделал из него стерео и разворачиваю, который час, пока в нужную сторону не попадет :)

Programmist, думаю, не надо рассматривать конверсию в частотной области как окончательный рецепт. Давайте прислушаемся к опыту petr0vа и mikasa76, одумаемся, пока не поздно - они дело говорят. ))

Ведь эти игры - только для проверки понимания спектральной картины, ну, и как способ на первых порах уклониться от разбирательств с фильтрами. Это работает на специально подогнанных под данную методу файлах. Не смогу спать спокойно, если окажется, что я подначил Вас зайти в тупик. ))

А тупик тут виден. Ведь FFT целиком над всем сигналом S(t), да ещё чтобы число отсчётов было 2 в целой степени - это очень связывающие условия; тем более жёсткие, чем длиннее сигнал. Хорошая прога должна быть от них свободна. Вот именно обработка во временной области, отсчёт за отсчётом, как нам уже советовали, снимет эти искусственные ограничения.

О Ваших модулях FFT, IFFT - надо сначала разобраться, что они выдают, а иначе я не знаю, как ими распорядиться в формулах.

В маткаде всё проще: команда Z:=FFT(S) автоматически создаёт массив комплексных чиcел Z(k), вдвое более короткий, чем входной вещественный массив S(t). А у Вас, если я верно понял, функция FFT(ComplexArray1, FFTSize) возвращает результат в ту же матрицу ComplexArray1, в одном из двух столбцов которой был входной вещественный массив, причём длина массивов задаётся независимо числом FFTSize.

Тогда надо выяснить, что она возвращает. Хорошо, если пол-массива будут амплитуды Z(k), а остальная половина - комплексно-сопряжённые амплитуды. Сделайте, плз, такой тест: в качестве исходного реального массива возьмите простую последовательность чисел 0, 1, 2, ..., 1023.

AudioArray16[k] := k

И после вызова FFT(ComplexArray1, FFTSize) распечатайте в два txt-файла получившиеся два массива, т.е. поотдельности ComplexArray1[k].Re и ComplexArray1[k].Im. И пришлите их сюда посмотреть. Сравним с тем, что получается у меня, и узнаем, что ваш модуль выдаёт после номера 513.

зы. буква i в формулах комплексной алгебры всегда означает мнимую единицу, так же как и в формуле Эйлера. Знать правила комплексной алгебры в нашем деле необходимо. Формулы, которые я приводил, это - просто-напросто процедуры комплексного сопряжения, и изменения номеров у фурье-амплитуд.

зы.зы. Никогда не используйте для тестов массивы случайных чисел. Например, я не могу проверить вашу демо-FFT, потому что надо точно сравнить её результаты с работой моего FFT. Но мой маткад сгенерит наверняка другие rnd-значения, и ничего не удастся сравнить. Надо сначала научиться понимать, что модуль выдаёт в легко анализируемых вручную ситуациях - например, на суммах нескольких синусоид или косинусоид с заданным фазовым сдвигом.

Sinus Ни как не подначить, истины ради токмо. :-) Давайте прислушаемся к опыту petr0vа и mikasa76, одумаемся, пока не поздно - они дело говорят. )) Это опыт не одного поколению ЦОШников, просто сказано это прямее уж некуда. До этого мягко уговаривали тов Programmist ознакомится так сказать с наследием. :-) Так ж мягко уговаривают таки осилить какие ни какие основы матапарата, иначе блукать веками в трёх соснах. :-)

Sinus
возьмите простую последовательность чисел 0, 1, 2, ..., 1023.
В исходный Image залил нули, в Real 0..1023 результат FFT: см. ниже

Programmist, чё-то результат мне абсолютно не понятен. Сделайте, плз, ещё наоборот - нули в Re, подряд числа в Im. И я должен какое-то время подумать, и м.б. пришлю вам тхт-файл с отсчётами чистого синуса - надо посмотреть, что выйдет на чистой синусоиде.

Mesh, дык вот, будем коллективно подначивать Programmista к учёбе. Чё-то я уже не понимаю, как с таким FFT вообще картинки-то получались....

Sinus
Чё-то я уже не понимаю, как с таким FFT вообще картинки-то получались....
Это FFT - то FFT, что доктор прописал :) и картинки с ним качества отменного, просто есть некоторые отличия от модуля в Матлабе.
А насчет спать спокойно, так это чисто моя затея и просто так не сдамся :)

Mesh
ознакомится так сказать с наследием
Так я бы ознакомился, да где оно, наследие-то, в рабочем варианте? Пока кроме SA ничего нет, но у меня его нет, да если и был, то поможет это мало.

Programmist, вроде начинает до меня доходить, м.б. и нормально работает у вас, только не пойму, почему все числа целые. Пошёл подумать и поразглядывать...

Sinus К стати, к стати опять ж истины ради токмо. :) МетОда sample by sample так ж как и метода all samples one moment это две крайности так сказать, два слона на коих держится ЦОС, практикал истина где-то посерёдке. :-) В разных задачах эта истина смещается туды или сюды, ну эт тож в книжках не скрывают, но так как бы уточнить. :)

Да не ФФТ то у него наверно пральное, не сам ж он их писал :-) А вот как ими там рулят, эт да, эт на его совести, и знает только он как имено.

Sinus
почему все числа целые
Лоханулся я, там везде Round стоит.
Значит буду дальше "крутить бегемота", пока не сложится в нужном направлении :)
У FFT есть недостаток, при числах на входе, размером более 24-х бит, результаты получаются не совсем точными.

Programmist, плз, повторите без Round первый вариант (да, с нумерацией строк - хорошо), и я отойду думать, чё с ними делать. Вся игра-то у меня была на разной длине массивов, а тут надо неспеша подумать...

зы. Кстати, чтобы этот этап достойно завершить, надо мне ещё нарезку на части того знаменитого файла с тётями опробовать...

зы. зы. Да, а вот ещё нюансик - в моём сигнале с 3-мя якобы АМ-станциями несущая бралась как косинус со сдвигом фазы. На частоте F1 сдвиг = 0, на частоте F2 сдвиг = пи/2, на частоте F3 сдвиг = пи/3, если правильно запомнил. Чё-то никто этого сугубо "квадратурного" факта не упомянул.... :)

А хотя... наверное только относительные изменения фазы одной несущей можно заметить, а фазовые сдвиги разных несушек друг относительно друга, наверное, не улавливаются... Абсолютная фаза не наблюдаема, да...

Programmist Да причём тут SA? Книг наваяно авторами ну уж просто море разливаное, даж искать не надо, тут на ресурсе собрано колекция целая. Да лана, всему своё время имхо. :)

Sinus Чё-то никто этого сугубо "квадратурного" факта не упомянул.... :) Ого! А надо было упомянуть? :-) Ну може Programmist напишет софтину где это будет упоминатся, и покажет практикал ценность этого на реал сигналиках. Тут как бы эта, синтез синтезом, реал задачи реал задачами. Все эти пи/n рулят в ОФДМ ну дык там оно сам бог велел, а тут, АМ и АМ чего с неё взять то больше, и зачем?

Mesh, да, я уже, осознал. Прошу пардону. ))

Sinus
Вот так вернее будет: http://www.radioscanner.ru/uploader/2011/fftreim.txt
Там 3 варианта, разделитель - табуляторы. Старые файлы удалю.
Все надо проверять, абсолютно согласен. И именно в текстовом виде, когда это возможно, иначе не спасут ни книги, ни опыт предыдущих поколений :)

Programmist, спасибо. Ну, пойду кумекать, а то в режиме он-лайн не сосредоточиться....

Sinus
Точно, а я пойду спать, на сегодня уже накрутился :) Доброй Всем ночи!

з.ы.
В конце концов, у меня есть еще один путь, это заменить в конвертере LPF на свой новоиспеченный фильтр, а в процессе замены сделать и обратную операцию R2I/Q. Делать двухсторонний конвертер все равно придется, любым способом и в реальном времени. Уж очень заманчива перспектива работы со звуком, имхо тут есть ответ на некоторые нерешенные вопросы.

з.ы.
А у Вас, если я верно понял, функция FFT(ComplexArray1, FFTSize) возвращает результат в ту же матрицу
Это в целях повышения скорости работы, можно их разделить, но не желательно, реально это даже не матрица, а указатель на область памяти. Модуль еще требует доработки, и эта матрица будет динамической, сейчас ее размер взят с запасом. FFTSize это некая точка остановки обработки и возврат к началу, да это особого значения не имеет. Массивы (матрицы) маленькие и для памяти современных машин ничего не значат, а вот разделение (удвоение) ее на входную и выходную может заметно снизить скорость.
Вот с буквой "i" пока не понял, у меня таких переменных быть не может, это обязательно должно быть каким-то реальным числом. В Паскале вся математика предельно проста.

FFT целиком над всем сигналом S(t), да ещё чтобы число отсчётов было 2 в целой степени - это очень связывающие условия
Проблема актуальна для фильтров и решается окнами с перекрытием. Склеить куски не всегда легко, но это работает, недостающие части дополняются нулями, можно взять FFT 65536 с сигнала в три отсчета и результат будет верный. Там, где окна не нужны, вообще не вижу никаких проблем.
Падение точности расчетов, при работе с огромными числами - неприятный момент, но на практике такое встретить не реально. Все форматы - максимум 24 бита целое число. 32 бита - число до единицы (включительно).

з.ы...
И опять к комплексному модулю. Там получается реально 2 рабочих канала за один цикл, только надо понять, что в каком порядке попадает в частотную область в таком режиме. Удвоение скорости, имхо это очень важно.

з.ы.^N
А пока прога не идет, собрал калькулятор, зачем - не знаю, но пусть будет, может быть, когда на что сгодится :)
В нем использовано оба модуля (опция FFT64), один из модулей страдает "зеркальной болезнью", какой не понятно. Данные можно загрузить из текстового файла и править руками в левом окне.


Увеличить
Сама программа и исходники здесь: http://www.radioscanner.ru/uploader/2011/fftcalc.rar
Сразу видны все неточности в операциях с плавающей точкой :(