Sinus
А здесь Вы уже переступаете черту, за которой начинается демагогия

А можно и мне переступить черту? :)))
(только один раз)

Вопрос.
Моя антенна состоит из одного электрона.
(антенны у меня все уникальные :)))
Я подключаю к этой антенне трансивер и закачиваю в антенну 100Вт.
Услышит ли мой сигнал Брат по разуму?
(радиолюбитель)

Sinus

Я дождался перехода на новую страницу ветки, чтобы ответы на мои вопросы собрать в кучку :)
Вопросов много. Считаю, что нельзя оставить без обсуждения анимированные рисунки.
Информации в них заложена куча!
(и Вашего труда)
Немного позднее сформулирую свои вопросы "по делу" :)))

Понимаю Ваш вопрос так, что этот электрон не может разбазарить подводимую мощность на тепло, т.е на хаотические столкновения с другими частицами по причине отсутствия таковых.

Тогда в стационарном режиме вся подводимая к электрону мощность будет им излучаться в пространство, как и обычной антенной.

Но, имхо, подводить 100 Вт к электрону не удастся. Сконцентрировать 100 Вт на одной частице - проблема. Для этого надо построить ускоритель электрона до энергии 1 ТэВ, и в нём установить мишень, так чтобы электрон терял всю энергию в акте испускания гамма-кванта за время 1 нс. Вот эти жёсткие фотоны и будет ловить своим счётчиком Гейгера брат по разуму. Тут получается 100 Вт в импульсе. А как непрерывно подавать электрону 100 Вт и удерживать стационарный режим, я не представляю.

так чтобы электрон терял всю энергию в акте испускания гамма-кванта за время 1 нс.
Sinus
А как непрерывно подавать электрону 100 Вт и удерживать стационарный режим, я не представляю.

В этом и заключался вопрос.
(без всякого юмора)
Т.е., зачем мне нужна куча электронов в проволоке антенны, когда я могу колебать всего один электрон.

так чтобы электрон терял всю энергию в акте испускания гамма-кванта за время 1 нс.

А мы про кванты "не проходили" :)))
У нас ЧИСТАЯ электродинамика (классическая)
Про электроны мы тоже пока ничего не знаем, пусть это будет просто ЗАРЯД.

Итого получается, что я не смогу передать энергию мощностью 100Вт в пространство (создать ЭМВ) раскачивая "сильно" один ЗАРЯД?

Пояснение.
Энергию я передаю не на электрон, а на заряд (одинокий)

Valery

В "квантовой оценке" я учёл величину заряда q реального электрона.

Если же абстрактно говорить о раскачивании какой-то одной частицы с произвольно большой величиной заряда q, то конечно сможете излучать хоть сто ватт, хоть киловатт, хоть мегаватт. Само количество раскачиваемых частиц не влияет на ответ; кучка из десяти частиц с зарядами в одну десятую единицы даст тот же результат, что одна частица с зарядом единица.

Имхо, лучше всего это обдумать на самом первом нашем примере - про маленький диполь: там были простые готовые формулы.

Итак, пусть у нас в проекте будет одна заряженная частица, и какое-то АФУ должно её качать с заданной частотой (от частоты зависит длина излучаемой волны "лямбда") и с заданным размахом L. Пусть L много меньше лямбды: в этом случае формула будет простой. Вот она, нужная формула для мощности:

P=I²R,

где R~377*2*(L/лямбда)² Ом.

Например, пусть (L/лямбда)~0.1, тогда R~8 Ом.

Видно, что если мы хотим излучать 100 Вт, то качания заряженной частицы должны быть равноценны переменному току с эффективной амплитудой I порядка 3.5 ампер.

Грубая формула для I это q/T, где Т=1/f - есть период колебаний. Например, хотим излучать на частоте 100 МГц. Значит, нам нужно качать частицу, обладающую зарядом q~I/f~3.5*10^(-8) кулон.

Делов-то! Бежим в ближайшую лавку электротоваров: "продайте нам любую лёгонькую частицу с зарядом порядка 3.5*10^(-8) Кл". А нам отвечают: "таких ещё не было привоза; есть только электроны с зарядом всего 1.6*10^(-19) Кл на штуку, отдадим со скидкой".

Ладно. Покупаем баллон с двести тысячами миллионов электронов. Приносим домой и хотим склеить их эпоксидкой, чтобы получилась одна частица с нужным нам зарядом. А хрен! Они тут же все разлетелись из баллона в разные стороны: одноимённо заряженные отталкиваются, блин! Вот тут мы и начинаем понимать, что лучшая "эпоксидка" для электронов это положительно заряженные ядра атомов в кристаллической решётке: в металле электроны будут качаться фактически как единая заряженная частица с суммарным зарядом q, никуда не разлетаясь. Берём кусок провода 30 см и запускаем в него переменный ток 100 МГц с эффективной амплитудой 3.5 А от источника, согласованного с нагрузкой, имеющей активное сопротивление 8 Ом (и, думаю, не малое реактивное сопротивление ёмкостного типа; возможно, согласование потребует более точных расчётов или подгонки "по месту", в этом деле я не знаток).

Если вернуться к абстрактной ситуации, то надо заметить, что размах L колебаний любой частицы не может быть больше ~лямбды, т.к. частица не может двигаться быстрее света. Значит, даже построив АФУ, обеспечивающее размах L~лямбда, мы лишь примерно в 10 раз понизим предыдущую оценку для требуемой величины заряда q. Пока таких частиц у нас нет, придётся колебать кучу электронов в проволоке антенны.

Sinus
P=I2R,
где R~377*2*(L/лямбда)2 Ом.

Вот с этого момента и желательно вернуться к выводу формул излучения элементарного диполя и "первой анимации".
На языке физиков этот элементарный излучатель представляет собой колеблющийся Заряд.
На языке радистов это элементарный излучатель ( элемент тока).
(очень малых размеров и с равномерным распределением тока по координате).
Реальное воплощение такого излучателя - вибратор Герца.

Теперь нам нужно плавно перейти от колеблющегося точечного заряда (не имеющего массы), к току.
По определению, ток - это скорость изменения заряда.
У радистов получается всё просто. Скорость изменения заряда по координате равна нулю (ток будет равен количеству заряда, прошедшего через сечение проводника в единицу времени, это постоянная величина) , а по времени ток представляет собой гармоническое колебание.

Возникает первый вопрос - как физики "размазывают" заряд по длине элементарного излучателя, чтобы получить постоянную амплитуду тока по длине вибратоа?
Ведь Заряд у нас точечный!

А второй вопрос про сдвиг фаз тока и заряда в этом элементарном диполе.
На сколько я понимаю, дифференцирование гармонической функции приводит к такой же функции, но сдвинутой по фазе на 90 град.
(т.е., как её ни дифференцуй, всё равно получишь....... сдвиг фаз 90 град)
При таком неприятном обстоятельстве поток вектора Пойнтинга с поверхности вибратора будет равен нулю!

Третий вопрос про три семерки (R~377*2*(L/лямбда)2 Ом)
(777 это детские воспоминания:))
Как получилось это загадочное число для входного сопротивления антенны, состоящей из одного заряда?
(про волновое сопротивление Эфира мне вроде понятно)

Valery, отвечаю немного в другом порядке.

дифференцирование гармонической функции приводит к такой же функции, но сдвинутой по фазе на 90 град. (т.е., как её ни дифференцуй, всё равно получишь....... сдвиг фаз 90 град)

Конечно. В частности, именно поэтому в моделях антенн "с синусоидальным распределением тока с постоянной фазой вдоль провода" (любой длины, хоть полу-волновой, хоть волновой диполь, хоть какой попало) распределение заряда колеблется во времени со сдвигом фазы строго 90 град.

При таком неприятном обстоятельстве поток вектора Пойнтинга с поверхности вибратора будет равен нулю!

А здесь странный скачок мысли детектед... :) Вектор Пойнтинга выражается не через токи/заряды, а через поля, а чтобы их найти, надо решить ур-я М. Во всех примерах мы видели своими глазами, что вектор Пойнтинга не равен нулю. Значит, упомянутое "неприятное обстоятельство" - абсолютно безобидное. И даже очень симпатичное. Оно вовсе не мешает вектору Пойнтинга, т.е. потоку энергии, мчаться от антенны в пространство!

Главное действующее лицо, порождающее поток энергии ЭМ-излучения - ускорение зарядов. Ускорение имеет место при любом переменном токе (даже если это "ток" всего одной частицы), с любой фазировкой колебания зарядов. Легко представить себе также кольцевой переменный ток: при не слишком малом радиусе рамки он тоже будет заметно излучать, хотя плотность заряда вообще будет постоянной, не колеблющейся.

Чтобы провод с переменным током НЕ ИЗЛУЧАЛ, надо специально постараться: для подавления излучения во всём пространстве следует расположить очень близко к первому второй проводник - с противоположным переменным током. Тогда поля обоих проводников будут везде противофазны и в сумме дадут почти ноль (деструктивная интерференция по всему пространству).

Пытаясь понять, почему те 90 град. так настораживают "радистов", я перечитал предыдущие диалоги, и пришёл к выводу, что у людей просто срабатывает условный рефлекс; цепочка эмоций такова: 90 градусов -> косинус фи равен нулю -> активная мощность равна нулю. "Радист" упускает из поля зрения электродинамику, т.е. собственно картину ЭМ-поля в пространстве. Он мысленно заменяет антенну + пространство + ЭМ-поле "эквивалентной схемой": есть клеммы, через них течёт ток и действует напряжение питания. Для кого-то такой схемой служит линия, для кого-то LC-контур. Наши картинки про фазу такие радисты воспринимают не иначе, как про "косинус фи" на клеммах антенны...

В решениях же ур-й Максвелла (по крайней мере в тех, что мы здесь рассмотрели), наоборот, упущена из виду реальная цепь питания. Считается, что в проводе есть какая-то "точка питания" с напряжением V, она неизбежно возбуждает колебания тока, и они распределяются вдоль провода под действием индуцируемых ими полей. После того как численно решена "внутренняя задача", т.е. найдено распределение тока на длине антенны, то им определяются колебания плотности заряда, а также решение "внешней задачи" - ЭМ-поле во всём пространстве, и в итоге картина векторов Пойнтинга.

(Найденное эл. поле вблизи точки питания не даёт точной картины возбуждающего поля - последнее при бесконечно тонком зазоре должно иметь вид дельта-функции, но такой острый профиль поля не получить в численном расчёте. Если же распределение тока не вычислять, а задавать руками, как "в синусоидальной модели", то и "питание" им определяется: оно оказывается размазанным по проводу).

Ур-я М. гарантируют, что закон сохранения энергии будет выполнен: раз установилось стационарное распределение переменного тока в проводе, то он стационарно излучает, значит с "косинусом фи" в точке питания всё в порядке - он заведомо не ноль, независимо от получившейся фазировки распределения заряда. Картина фазировки заряда в антенне ничего не говорит нам о мощности, потребляемой антенной.

Поскольку этот вопрос оказался таким долгоиграющим, то ниже даю может быть излишне длинные ответы, но стараюсь пояснить все мелочи, какие могу, явно:

Valery
... желательно вернуться к выводу формул излучения элементарного диполя и "первой анимации". На языке физиков этот элементарный излучатель представляет собой колеблющийся Заряд.

Хорошо. Берём и конкретно колеблем Заряд сторонней силой :))

Увеличить

И подробно вычисляем излучаемую им мощность:

Увеличить

как физики "размазывают" заряд по длине элементарного излучателя, чтобы получить постоянную амплитуду тока по длине вибратоа?

Вот так, ибо форма заряда при его малых размерах не играет роли :

Увеличить

Третий вопрос про три семерки :)) Как получилось это загадочное число для входного сопротивления антенны, состоящей из одного заряда?
(про волновое сопротивление Эфира мне вроде понятно)

Оно получается во всех задачах про ЭМ-излучение, т.к. это перевёрнутая вверх ногами скорость света :)

Увеличить

Sinus

Спасибо за подробные ответы.
После внимательного и многократного! прочтения Ваших сообщений, стало почти всё понятно.

Пытаясь понять, почему те 90 град. так настораживают "радистов", я перечитал предыдущие диалоги, и пришёл к выводу, что у людей просто срабатывает условный рефлекс; цепочка эмоций такова: 90 градусов -> косинус фи равен нулю -> активная мощность равна нулю.

Здесь срабатывает не только условный рефлекс.
Цепочка эмоций нормального электрика такова:

- ...как же так?
- не может быть!
- там косИнус должен быть !!!

Про напряженности полей и сдвиг в 90 град у меня вопросов больше нет, вроде всё понятно.
А вот про сдвиг между током и зарядом по длине излучателя в 90 град согласиться пока не могу :(((

Поскольку этот вопрос оказался таким долгоиграющим, то ниже даю может быть излишне длинные ответы, но стараюсь пояснить все мелочи, какие могу, явно:

Излишне длинные ответы являются преимуществом, а не недостатком Ваших сообщений.
Ответы на любой вопрос в виде формул можно найти в учебнике, но "расжевывания" физического смысла соотношений, описываемых этими формулами, учебники не сильно заморачиваются :)

У меня зреет еще куча вопросов, если Вам еще не надоели бестолковые ученики, просьба не бросать нас на "произвол судьбы" :)))

Valery
- там косИнус должен быть !!!
В промежутке, который тогда уж тоже должен быть) А если его нет, то и косинуса нет.


А вот про сдвиг между током и зарядом по длине излучателя в 90 град согласиться пока не могу :(((

Напишите, что смущает. Можно будет разобрать больше примеров. Рулит "ур-е непрерывности" (закон сохранения заряда), так что из заданного распределения тока I(z,t) однозначно выводится с точностью до постоянного слагаемого распределение плотности заряда Q(z,t) - и тогда уж, нравится оно или не нравится, никуда от него не денешься.

Часть 8. Обещанное продолжение ПРО ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В АНТЕННЕ,
или: «а всё-таки она вертится!» :))

Б) Движение импульсов заряда и тока по проводу антенны

Рассматриваем интересные картинки из статьи:
E.K. Miller, J.A. Landt, «Direct time-domain techniques for transient radiation and scattering from wires».
IEEE, 68, 1356, (1980).

Сначала там идёт речь о результатах расчёта тока и заряда в диполе длиной 2h=1 метр при подаче в центр диполя короткого импульса напряжения. Сопровождаю картинки вольным переводом пояснений из статьи:

Движение вдоль провода импульсов заряда и тока:

Увеличить

Ток переходного процесса в центре провода и его сравнение с ЭМ-излучением, возникающим из-за ускорения зарядов при отражениях от концов провода:

Увеличить

Ещё одно представление импульсов тока в антенне - это траектории (типа "мировые линии") на плоскости с координатами "длина-время". Ниже на рис. (а) снова видим отражение импульсов тока от концов антенны (т.е. всё в том же прямолинейном проводе, возбуждённом в центре коротким импульсом напряжения). На рис. (b) не менее интересная картина - отражения в антенне, у которой концы на расстоянии четверти длины согнуты под прямым углом. Помните, Olenevod предлагал задуматься, что будет с электронами на таком резком повороте - в проводе, согнутом под прямым углом? Ответ: да, в изгибах тоже возникает отражение импульсов заряда и тока. (Причём, поскольку движущийся импульс плотности заряда в таких изгибах провода испытывает резкое ускорение, то там возникают импульсы ЭМ-излучения, уносящие энергию):

Увеличить

Импульс ЭМ-излучения, порождённый импульсным возбуждением дипольной антенны, изображается контурами эл. поля в "дальней зоне":

Увеличить

На основе этих результатов авторы статьи делают уже известный нам вывод: ЭМ-излучение возникает из-за ускорения зарядов; ессно, в статье содержится не только этот вывод, но есть и много другой интересной информации))

Вообще, это интересная тема: как и почему вдоль одиночного провода распространяются импульсы тока. Основная идея в том, что нестационарное ЭМ-поле "не умеет" покоиться: оно должно двигаться со скоростью света. Провод (или, в более общем случае, граница раздела сред) так или иначе определяет направления, в которых будут перемещаться и реактивная энергия ЭМ-поля и поле излучения.

Ур-я Максвелла связывают ЭМ-поле с токами и зарядами. Обычно мы говорим, что токами и зарядами порождается ЭМ-поле. Но в ур-ях все члены равноправны, поэтому с тем же правом можно утверждать, что ЭМ-полем порождаются токи и колебания плотности заряда в среде. Импульс ЭМ-поля, возбуждённый в пространстве вокруг центра провода кратковременным источником, не может мгновенно исчезнуть; поэтому реактивная часть ЭМ-поля будет распространяться вдоль провода в обе стороны от точки возбуждения, индуцируя в проводе импульсы тока и заряда самосогласованным образом. (В упомянутой статье нет таких изображений векторов поля; но если интересно, мы можем нарисовать их сами).

Колебание заряда сторонней силой
В случае отсутствия заряда у частицы мотор, набрав обороты, автоматически отключает питание и вращается по инерции. При наличии заряда добавляется «реактивная энергия системы» и появляется поле излучения. При этом источник отдаёт больше энергии, чем колебля незаряженную частицу. Откуда появляется дополнительная трата энергии?
Она есть, подтверждена фактически измерениями и расчётами по формулам М. Далее в конце лекции Вы пишите «что ЭМ-полем порождаются токи и колебания плотности заряда в среде». Почему бы дополнительную трату энергии источника не отнести к сопротивлению среды ускоренному движению заряженной частицы, к возбуждению её полем ускоренно движущегося заряда?
Если эфир не обнаружен, то это не значит, что что-то такое эдакое не существует в принципе. А так процесс излучения является чёрным ящиком, снаружи описываемым уравнениями М.
Может быть я не прав, но разве ЭМВ не затухает при прохождении в разных средах? Разве взаимное порождение Е и В происходит без потерь?
По мне логическая неувязка. На порождение переменного поля колеблющимся зарядом тратится дополнительная энергия источника, а на взаимное перерождение полей их энергия не тратится?

Движение вдоль провода импульсов заряда и тока
Не могу въехать в смысл второго абзаца о встречном компенсирующем поле. Разъясните, пожалуйста.
Далее от электрического поля, возбуждающего импульс, Вы переходите к ЭМП и возникновению продольного переизлучённого ЭП. Ранее я встречал иное объяснение: эдс источника сдвигает ближайшие заряды, в результате чего образуется разность потенциалов между концами половинок диполя, собственно образуется ЭП, распространяющееся от источника к концу. Отражение от конца объясняется эффектом самоиндукции останавливающихся зарядов. Выбор объяснения это дело вкуса или одно из них не точное?

Sinus
Пытаясь понять, почему те 90 град. так настораживают "радистов", я перечитал предыдущие диалоги, и пришёл к выводу, что у людей просто срабатывает условный рефлекс; цепочка эмоций такова: 90 градусов -> косинус фи равен нулю -> активная мощность равна нулю. "Радист" упускает из поля зрения электродинамику, т.е. собственно картину ЭМ-поля в пространстве. Он мысленно заменяет антенну + пространство + ЭМ-поле "эквивалентной схемой": есть клеммы, через них течёт ток и действует напряжение питания. Для кого-то такой схемой служит линия, для кого-то LC-контур. Наши картинки про фазу такие радисты воспринимают не иначе, как про "косинус фи" на клеммах антенны...
Какое счастье, наконец-то к "радистам" пришел "ученый физик-теоретик" и как дважды два доказал, что если в проводнике фаза между током и зарядом 90° и он излучает, то и в антенне сдвиг 90°... Прям как в анекдоте про Чапаева и Петьку. Только ещё надо бы доказать, что если сдвиг не 90°, то проводник не излучает...
А то какая-то "квантовая" антенна получается - в точке питания 0°, а в соседней 90°... Кстати, если длина диполя больше волны, то во всех узлах и пучностях сдвиг тоже 0°... А почему - потому, что антенна - линия с распределенными L и С и её, как любую линию, для решения определенных задач можно представить совокупностью LC-цепочек. Потому, что энергия элементарным участком ЛЮБОГО проводника не только излучается, но и передается в соседний...
Это, как и вся физика, просто разные математические модели одного и того же физического явления. Спорят с этим только "остроконечники" и "тупоконечники".

Продолжаю про свойства ЭМ-поля (для интересующихся электродинамикой).

При наличии заряда добавляется «реактивная энергия системы» и появляется поле излучения. При этом источник отдаёт больше энергии, чем колебля незаряженную частицу. Откуда появляется дополнительная трата энергии?

Колебля заряженную частицу, источник силы «видит» (ускоряет), во-первых, более массивную частицу, нежели в случае такой же незаряженной частицы. Во-вторых, источник силы стационарно совершает дополнительную работу – против силы радиационного трения, действующей на частицу. Потому что излучающая частица движется как бы в сопротивляющейся её ускорению среде – этой «средой» является само ЭМ-поле.

Эти утверждения не придуманы от балды, они прямо следуют из анализа выражений для закона сохранения энергии и импульса в релятивистской физике (раньше я уже давал ссылку на этот сюжет в ФЛФ: см. том 6, гл. 28 «Электромагнитная масса».) Детальный анализ баланса энергии при действии сторонней силы на единственную заряженную частицу оказывается сложным, потому что в нём вскрывается тот факт, что одной только классической электродинамики недостаточно для описания строения элементарной частицы, а масса (и тем самым энергия) частицы таки зависит именно от её строения.

Но в общих чертах пояснение не сложное:

1) Раз наша абстрактная частица с зарядом q не разлетается на куски (хотя могла бы – ведь её составные части заряжены зарядом одного знака, и, значит, сильно отталкивают друг друга), то внутри частицы действуют какие-то не электрические силы, скрепляющие её в одно целое тело как «эпоксидка». Массы составных частей частицы и энергия их скрепления дают неэлектрический вклад в энергию частицы mc² и тем самым в её массу m. К этому вкладу добавляется энергия окружающего частицу реактивного ЭМ-поля (т.е. поля, убывающего с расстоянием быстрее, чем 1/r); делённая на c² эта энергия поля называется «электромагнитной массой» частицы. Она зависит от деталей модели частицы – от распределения заряда по объёму частицы, от её размеров и формы. Но вычислять её нам не надо, т.к. мы всё равно не знаем неэлектрическую часть массы. Просто надо полагать, что суммарная масса частицы m, уже включающая в себя ЭМ-вклад, нам задана, как величина, известная из опытов.

2) Тогда ур-е механики Ньютона, которым определяется ускорение a заряженной частицы под действием сторонней силы F^стр, запишется в виде

ma = F^стр + F^тр, где F^тр – сила радиационного трения.

Если бы речь шла о движении незаряженной частицы в какой-либо среде, то это уравнение имело бы точно такой же вид, но сила трения была бы не «радиационной», а обычной: она равнялась бы с минусом произведению коэффициента трения на скорость частицы v. Мгновенная мощность, расходуемая на трение, равна произведению F^трv. Поскольку у частицы, колеблющейся с заданной амплитудой, скорость пропорциональна частоте f, то получается, что в обычной среде мощность, теряемая на трение, пропорциональна f².

Однако выше мы видели, что мощность P, расходуемая на ЭМ-излучение, пропорциональна (лямбда)^-4, т.е. f⁴. Значит, сила радиационного трения описывается иной формулой, нежели обычное трение частицы в среде! И это прямо указывает на отсутствие эфира в форме обычной среды: если бы эфир был средой, то он создавал бы обычное трение. Но тогда была бы не верна формула мощности ЭМ-излучения, и кроме того, таким эфиром тормозились бы движения не только заряженных частиц, но и нейтральных, а значит оказалось бы невозможным движение любых частиц и тел по инерции – с постоянной скоростью... Всё это явно противоречило бы реальным опытам - в этом и состоит ответ на вопрос почему бы дополнительную трату энергии источника не отнести к сопротивлению среды.

Надо помнить также, что кроме ЭМ-волн в природе есть много других полевых явлений – гравитация, разнообразные квантовые взаимодействия субъядерных частиц. Действуют также проверенные опытом законы термодинамики, атомной физики, физики твёрдых тел, жидкостей и газов. Электродинамика составляет лишь часть законов природы, и все законы взаимно согласованы. Попытки придумать классический эфир-среду для ЭМВ (что само по себе проблема), моментально вступают в противоречие со всей остальной физикой – такой эфир мешает другим явлениям происходить так, как они реально происходят. Единственный «эфир», который не мешает, а помогает дружно существовать всем явлениям природы это – пустое пространство (или наполненное лишь квантовыми флуктуациями полей: «физический вакуум» современной теории поля).

Каждое из полей само для себя является «средой» с необходимыми свойствами, чётко определяемыми своими уравнениями. С точки зрения физиков поле - ясное и любому желающему доступное для анализа понятие, а вовсе не «чёрный ящик». А необнаруженный эфир, что что-то такое эдакое с ненаблюдаемыми, неопределёнными свойствами – вот это как раз чёрный ящик…

Вернёмся к силе радиационного трения. Подходящая классическая формула для неё была найдена Лоренцем; она содержит только величину заряда частицы, скорость света и производную по времени от ускорения частицы:

F^тр = (2q²/3c³)da/dt .

Для её проверки ниже поясняю, как эта формула ведёт к уже известному нам выражению для мощности ЭМ-излучения колеблющейся частицы:


Увеличить

Не могу въехать в смысл второго абзаца о встречном компенсирующем поле. Разъясните, пожалуйста.

В проводнике с током эл. поле Е обратно пропорционально проводимости материала. Т.е. Е тем меньше, чем больше проводимость. Но как так может быть, если внешний источник поля создаёт не малую э.д.с.? А вот так: электроны в проводнике сдвигаются под действием э.д.с.; и там, где их плотность стала меньше, остаётся избыточный заряд ионов кристаллической решётки. Тем самым возникает вклад в эл. поле, тянущий электроны назад на своё место; этот вклад и есть «встречное» или «компенсирующее» поле. В идеальном проводнике (с проводимостью, стремящейся к бесконечности) компенсация полная: ток течёт под действием бесконечно малой разности поля источника и компенсирующего эл. поля.

Спасибо за развёрнутый ответ. Будем думать...

Часть 8. продолжение ПРО ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В АНТЕННЕ

В) Отражение и излучение импульсов в антенне с коаксиальной линией

J.G. Maloney, G.S. Smith, W.R. Scott, «Accurate computation of the radiation from simple antennas using the finite-difference time-domain method». IEEE, 38, 1059, (1990)

В этой статье есть чего поразглядывать. Сначала привожу скриншот первых страниц – с постановкой задачи, и сокращённый вольный перевод (обозначаю его такими кавычками: << … >>). А затем будут интересные картинки.

<< В литературе значительное внимание уделяется простым излучателям, таким как цилиндрический монополь и диполь, биконический монополь/диполь, и др. Обычно с их обсуждения начинается курс по антеннам. Их анализируют с помощью ур-й Максвелла и затем сравнивают результаты теории (такие как входной импеданс, картина поля) с экспериментальными измерениями.

Теоретический анализ этих излучателей в общем случае состоит из двух шагов: 1) формулировка модели, по возможности похожей на реальную антенну, 2) анализ модели с применением конкретной математической техники. Обычно в модели есть приближения, упрощающие анализ. Например, в модели цилиндрической дипольной антенны часто используется идеализированный источник – «дельта-функция». Такой источник не соответствует никакой экспериментально реализуемой ситуации.

Кроме того, часто точное интегральное уравнение антенны заменяют приближённым, таким как «приближение тонкой проволоки». Приближения ведут к расхождению теоретических расчётов с экспериментами, причём зачастую трудно различить количественно влияние отдельных аппроксимаций.

Для простых излучателей имеются и точные теор. модели, но их сложность такова, что они выходят за рамки понимания при первоначальном знакомстве с антеннами. Так, на рис.1 показана геометрия цилиндрического монополя, очень близко отвечающая реальным экспериментам. Но строгий теор. анализ в такой модели приводит к системе двух взаимосвязанных сингулярных интегральных уравнений, численное решение которых оказывается трудной задачей.

Дифференциальные ур-я Максвелла допускают численное решение методом конечных разностей (FD-TD метод). Такой подход является прямым, легко понимаемым, и он легко обобщается на задачи со сложной геометрией, позволяя обходиться без упрощённых теор. моделей. В статье этот метод применён к цилиндрическому и коническому монополям, питаемым от коаксиальной линии через проводящую плоскость (image plane). Все проводники считаются идеальными.>>

<< ЭМ-поле вычислялось в объёме V, ограниченном поверхностью, которая показана на рис. 1 пунктиром; там же показано построение сетки точек (grid) для вычислений поля. До начального момента времени, t=0, поле во всём объёме V равно нулю. Начиная с момента t=0 задаётся радиальное эл. поле в поперечном сечении коаксиальной линии AA’. Форма импульса этого возбуждающего поля во времени выбрана гауссовой, с параметром длительности 0.0804 от «постоянной времени антенны»; антенна характеризуется «постоянной времени» h/c, где h – высота монополя (штыря). Такая длительность импульса достаточно мала для хорошего временого разрешения сигналов, отражённых от различных точек антенны, и достаточно велика, для того, чтобы в линии не возбуждались высокочастотные моды, отличные от TEM.

Радиусы a и b коаксиальной линии выбраны так, что в ней не распространяются TE-моды. При этом решение ур-й Максвелла имеет аксиальную симметрию. Решение ур-й Максвелла имеет вид движущегося импульса поля - от сечения AA’ к сечению BB’ (см. рис 1), и затем к сечению z=0, где расположена «апертура» коаксиальной линии.>> С этого момента и далее возникают отражения. Подробности показаны на рис. 4-7:

Движение импульса заряда по штыревой антенне, и порождаемое им ЭМ-поле:

Увеличить

Графики этого поля в дальней зоне (а также картина поля в случае дипольной антенны):

Увеличить

Аналогичные картины импульсного поля в случае конической антенны:

Увеличить

В статье приведены также некоторые результаты измерений; говорится о хорошем согласии расчётов с измерениями.

Sinus
И это прямо указывает на отсутствие эфира в форме обычной среды: если бы эфир был средой, то он создавал бы обычное трение. Но тогда была бы не верна формула мощности ЭМ-излучения, и кроме того, таким эфиром тормозились бы движения не только заряженных частиц, но и нейтральных, а значит оказалось бы невозможным движение любых частиц и тел по инерции – с постоянной скоростью...
Возникает вопрос: могут ли частицы лететь со скоростью света? Или тема про "эфир", как более "тонкую" субстанцию, которая проводит "волну" пока остается открытой, в силу того, что человечеству еще в отдаленном будущем предстоит найти ответ на этот вопрос?

Alarm
могут ли частицы лететь со скоростью света?

Абсолютно точно со скоростью света не могут, но могут летать со скоростью сколь угодно близкой к скорости света. В ускорителях и в космических лучах частицы запросто летят со скоростями 99,99...% от скорости света.

Или тема про "эфир", как более "тонкую" субстанцию, которая проводит "волну" пока остается открытой, в силу того, что человечеству еще в отдаленном будущем предстоит найти ответ на этот вопрос?

Насчёт будущих открытий человечества не берусь сказать, я не провидец. Думаю, если и откроют какую-либо тонкую субстанцию, то всё-равно её свойства не будут проще, чем свойства того, что сейчас мы называем ЭМ-полем. Потому что такая субстанция должна обеспечить всю ту же самую сложную картину электрических и магнитных явлений, какую мы наблюдаем сегодня.

Значит, хорошая (подробная) теория такой субстанции будет столь же сложна, как и теория Максвелла. И тогда гражданам, далёким от науки, окажется всё-равно, как учёные назовут ту субстанцию - полем, эфиром или квантовым вакуумом, или ещё как-то, - всё-равно свойства любой такой "тонкой" штуковины будут непонятны неспециалистам, раз уж им кажутся сложными известные сегодня электро-магнитные явления. Всё будет примерно как с "бозоном Хиггса" - пресса пошумит, народ похохмит, да на том и успокоются...

Sinus
Колебля заряженную частицу, источник силы «видит» (ускоряет), во-первых, более массивную частицу, нежели в случае такой же незаряженной частицы

По моим соображениям, эту массу нужно назвать "кажущейся".
(в уравнениях Максвелла массы нет)
Вопрос.
Получается, что аналогом массы (меры инертности) в электродинамике является величина Заряда, а аналогом силы трения является сопротивление излучения?

В статье этот метод применён к цилиндрическому и коническому монополям, питаемым от коаксиальной линии через проводящую плоскость (image plane). Все проводники считаются идеальными.>>

Вы затронули вопрос, над которым радиолюбители спорят "до посинения" более 10 лет.
(Влад не даст соврать :)
Обсуждение принципа работы антенн, питаемых с конца, занимает сотни страниц.
Все сообщество разделилось на два лагеря - "одноточечники" и "двухклеммники" :)))
(первых меньшинство)
А если конкретно, то вопрос заключается в том, обязателен ли противовес для полуволнового вибратора, питаемого с конца?
Я пытаюсь разобраться с картинками из Ваших лекций, но дело идет пока "со скрипом".
Вопросов очень много, но не хочу всё сваливать в кучу.
Судя по рисункам, если к торцу кабеля подключить кусок проволоки, то он будет излучать без всякого "противовеса" ?
И еще, что такое проводящая плоскость, через которую питается монополь?

Конечно. В частности, именно поэтому в моделях антенн "с синусоидальным распределением тока с постоянной фазой вдоль провода" (любой длины, хоть полу-волновой, хоть волновой диполь, хоть какой попало) распределение заряда колеблется во времени со сдвигом фазы строго 90 град.
...........Что смущает?

Смущает то, что такая антенна будет соответствовать колебательному контуру со сдвигом фаз между током и напряжением в 90 град. Но ведь уравнение колебаний для параллельного и последовательного контура выведено из "электротехнических" соображений! :)
(скорость изменения поля равна бесконечности, а все элементы контура сосредоточенные)
А у нас поле распространяется по виткам катушки со скоростью света.

Valery
Получается, что аналогом массы (меры инертности) в электродинамике является величина Заряда, а аналогом силы трения является сопротивление излучения?
Да, но это отдалённая, не буквальная аналогия. Полной аналогии между механикой и электродинамикой нет; каждая из этих двух динамик описывает самостоятельные явления, и у каждой "свои тараканы". Механику и ЭМ-динамику лучше рассматривать не как аналогию друг другу, а как две разные части одного целого. Заряд это мера способности тела или частицы взаимодействовать с ЭМ-полем.

обязателен ли противовес для полуволнового вибратора, питаемого с конца?
Не знаю, надёжный ответ может дать только надёжный расчёт и/или практический опыт антенщиков (и антенные симуляторы должны бы помочь). Попробую поискать ответ в профессиональной литературе.

И еще, что такое проводящая плоскость, через которую питается монополь?
Опять-таки, это лучше должны знать антенщики. В англоязычных статьях эта штука называется image-plane или ground-plane. Насколько я понял, это широкий металлический экран, соединённый с внешним проводником коаксиального кабеля. Видимо, он играет роль противовеса. Там пишут также, что в измерительных экспериментах он защищает аппаратуру от полей антенны.

Смущает то, что такая антенна будет соответствовать колебательному контуру со сдвигом фаз между током и напряжением в 90 град.
На самом деле здесь нет LC-контура и нет "соответствия" с ним, интуиция подводит. Аналогии всегда не надёжны, а здесь вообще обманчивы.

В таких случаях важно не полагаться на интуицию, а правильно поставить задачу: "что дано, и что найти?" (Классический пример неправильного вопроса: человек кушает кабачковую икру и удивляется: "как это кабачки икру мечут?" :))

Вот правильный вопрос: если в модели антенны задан синусоидальный ток, то как подводится энергия от источника питания? Ответ: представьте себе, что каждый электрон в такой антенне приводится в движение своим отдельным поршнем от стороннего мотора. Поршни размещены так, что движением электронов образуется именно "синусоидальный ток". Сторонний мотор потребляет энергию от какого-то своего источника питания и, двигая электроны, он тратит её на работу против сил радиационного трения, ибо электроны излучают.

Ещё хороший вопрос: как в этой модели подсчитать излучаемую мощность? Ответ: решить ур-я Максвелла и а) найти вектор Пойнтинга, либо б) вычислить интеграл от скалярного произведения плотности тока с эл. полем (jE) в антенне; закон сохранения энергии гарантирует (и явный расчёт подтверждает это), что оба способа расчёта дадут одну и ту же величину излучаемой мощности P.

Приведу расчёт P по способу (а)- это легко, так как у нас уже было выписано решение ур-й М. для модели "half-wave" диполя с синусоидальным распределением тока. Заодно исправляю допущенную мной там опечатку в рисунках: под знаком синуса, описывающего распределение тока по z, сослепу пропустил множитель k (то есть 2пи/лямбда), и так копипастил этот синус... (но это только на рисунках, а выводы там правильные).

Итак, взяв из того сюжета формулы ЭМ-поля в дальней зоне, находим мощность излучения:

Увеличить

Как видим, несмотря на 90-градусный сдвиг фазы колебаний заряда и тока, в этой модели полуволнового диполя с излучением всё в порядке: модель характеризуется сопротивлением излучения 73 ома.

Sinus
Заметил, что многих "постующих" в этой теме сильно смущает сдвиг фазы в 90 гр. между фазой тока и заряда при синусоидальном распределении.
Из этого делается вывод, что быть такого не может, так как не может быть никогда, поскольку мощность в т.питания при таком сдвиге равна 0.
У меня создается впечатление, что после того, как мы отпугнули народ от употребления понятия "напряжения" между произвольными точками антенны, люди просто заменили это понятие на "заряд" (или "плотность заряда"), а это вещи совершенно разные.
Т.е. сдвигу фазы между зарядом и током 90 гр. совершенно не обязательно соответствует 90 градусный сдвиг фазы между напряжением и током в точке питания. Соответственно, и мощность в т. питания будет не нулевая.
Неплохо будет, если бы Вы этот момент отдельно объяснили, вопросов будет меньше.

fil
Описываемая синусом физика очень точно отражает прооцессы в "железе антенны" до момента, когда оно превращается в " излучатель," а далее идет некая среда распространения. То, что мы называем " эфиром" или средой распространения любой волны у " классической" физики соответствует каким то допущениям, суть которых сводится к распространению волны, как ничего ни в чем. Отсюда и ехидство синуса к таким вопросам.
Ну о каком полете частиц можно говорить в условиях, когда антенна находится, например в стеклянной колбе?

fil
Вы правы.

Надо будет сделать краткий обзор истории всех этих сюжетов - чтобы стало понятно, зачем первопроходцы антенной науки и электродинамики вообще занимались такими на первый взгляд нелепыми моделями, как "синусоидальное распределение тока без клемм питания"; и каков их статус в наши дни, когда симуляторы сняли проблему громоздкости точных вычислений вручную.

Но сначала, раз уж я взялся, то до-запощу остальную часть электродинамического расчёта этой модели - для полной иллюстрации её возможностей (хоть и на частном примере: полуволновой диполь).

Готово дополнение к дополнению:

Всё для той же «смущающей» модели half-wave диполя – с синусоидальным распределением тока – приведу расчёт мощности излучения по способу (б). Чтобы окончательно, как говорится, расставить точки над j :-) Ведь это будет расчёт в ближней зоне, а значит, в нём должна быть информация не только о действительной, но и о мнимой части импеданса!

Сначала снова напоминание о законе сохранения энергии (о котором впервые мы говорили здесь (ссылка)):

Увеличить

Расчёт сопротивления излучения R через плотность тока и ближнее эл. поле (способ (б); формулы поля были выписаны здесь (ссылка)):

Увеличить

Таким образом, снова получилось R=73.1 Ом, хотя способ вычисления был совершенно другим. На самом деле в этом же расчёте, до усреднения по времени, определилась и мнимая часть импеданса (реактанс): X=42.5 Ом. (Было бы неплохо, если бы антенщики, "недовольные" фазовым сдвигом 90 град между зарядом и током в этой модели, подтвердили или опровергли эти оценки R и Х - насколько такие цифры по порядку величины далеки от практики (в случае тонкого симметричного полуволнового диполя)).

Чтобы увидеть Х, надо перейти к записи «методом комплексных амплитуд». До сих пор я избегал комплексных амплитуд и все формулы записывал в действительном виде (т.к. боюсь, что не все потенциальные читатели этих страничек знают комплексную алгебру)). Вот подробное пояснение, как ввести понятие комплексного импеданса и сопоставить действительную и комплексную записи в приведённом выше примере:

Увеличить

fil
У меня создается впечатление, что после того, как мы отпугнули народ от употребления понятия "напряжения" между произвольными точками антенны, люди просто заменили это понятие на "заряд" (или "плотность заряда"), а это вещи совершенно разные.

Т.е. сдвигу фазы между зарядом и током 90 гр. совершенно не обязательно соответствует 90 градусный сдвиг фазы между напряжением и током в точке питания. Соответственно, и мощность в т. питания будет не нулевая. Неплохо будет, если бы Вы этот момент отдельно объяснили, вопросов будет меньше.

Да. В общем-то, об этом уже шла речь. И приведённый выше расчёт тому иллюстрация: мощность, потребляемая антенной на излучение, определяется не фазировкой колебаний заряда, а фазировкой продольной к поверхности провода составляющей эл. поля и тока в разных участках антенны.

Но на пальцах это вряд ли поддастся объяснению, потому что речь идёт о составляющей эл. поля, которая порождена не распределением зарядов, а переменным магнитным полем – как в эффекте ЭМ-индукции Фарадея. Важны сразу несколько факторов:

1) это индукционная, вихревая составляющая эл. поля. Фазировка вихревого эл. поля связана с колебаниями магнитного поля, и оно само тоже даёт вклад в колебания магнитного поля;

2) т.к. размеры антенны сопоставимы с длиной волны, то важную роль играют эффекты запаздывания: эл. поле «сейчас» около центра антенны определяется не только током «сейчас около центра антенны», но и величиной тока «вдали от центра в прошлые моменты времени», - такое запаздывание приводит к набегам фазы между эл. полем и током, которые не видны из картинки колебаний заряда, но ответственны за появление активной излучаемой мощности.

3) Распределение ЭМ-поля в местах реального соединения питающей линии с антенной очень сложное, и при этом распределение тока по антенне тоже сложное. «Синусоидальная модель» служит простым приближением для сложной картины тока в антенне как в "сплошном проводе", и даёт неплохую точность при расчёте излучения реальной антенны, но не содержит адекватной информации о реальной точке питания.

Детальное обсуждение этих пунктов сведётся к разбору ур-й Максвелла. Придётся всерьёз вникать в «градиенты», «дивергенции» и «роторы», в формулы Стокса и Гаусса. Имхо, без ур-й Максвелла и формулы Стокса мало-мальски понятный анализ эффектов ЭМ-индукции невозможен. Не знаю, стоит ли в рамках форума браться за такой гуж…

Вот, для пробы, желающим ещё больше отпугнуться от употребления понятия "напряжения" в ситуациях с вихревым эл. полем предлагается студенческая «головоломка» :)


Увеличить

Sinus
обязателен ли противовес для полуволнового вибратора, питаемого с конца?
Не знаю, надёжный ответ может дать только надёжный расчёт и/или практический опыт антенщиков...
Так надо с этого простого вопроса и начинать. Прием известный - чем сложнее вопрос, тем легче самому запутаться и других запутать...

fil
...совершенно не обязательно соответствует 90 градусный сдвиг фазы между напряжением и током в точке питания.
В точке питания резонансного диполя, в центре, сдвиг между током и питающим напряжением 0°. Для полуволнового диполя фаза тока по всей длине отличается всего на несколько градусов. См. MMANA

Amw
В точке питания резонансного диполя, в центре, сдвиг между током и питающим напряжением 0°. Для полуволнового диполя фаза тока по всей длине отличается всего на несколько градусов. См. MMANA
А кто же спорит?

По поводу обязательности противовеса Dxdy.ru/Topic75513.html
Сорри, но по другому ото разить адрес не могу.

По поводу обязательности противовеса Dxdy.ru/Topic75513.html
Вам там хорошо ответили:
[quote="Alex-Yu в сообщении #759649"]Продолжать не вижу смысла, оставайтесь со своими заблуждениями дальше. Мне до этого дела нет. Сказаного выше более чем достаточно для того, чтобы человек способный мыслить все понял. Ну а если нет, то на нет и суда нет.
[/quote]

Здравствуйте, Синус!
Ответ на вопрос "Как излучает антенна" подобен пазлу, части которого разбросаны по учебникам, и собрать его затруднительно.
Последний вопрос, который мне был неясен, каким образом энергия источника эдс попадает в ЭМВ?
Ответ на него я нашёл в "древнем" Изюмове "Основы радиотехнике" и замечании realeugene - "Про "отрыв" можно рассуждать только относительно волн, когда они уже убежали достаточно далеко от источника, но не про отрыв поля от заряда вообще".
В принципе это есть и у Парселла, но как-то не заметил я этой части пазла.
Итак, Изюмов.
Если имеем проводник, длина которого много меньше длины волны источника, то при прохождении по нему переменного тока имеем явление самоиндукции, эдс которой отстаёт на 90 гр от тока. При длине проводника соизмеримой с длиной волны в каждом его элементарном отрезке наводятся эдс-ы от других элементарных участков. Вследствие этого угол между током и суммой эдс-ов становится больше 90 гр. Вектор суммарной эдс можно разложить на два вектора: один под 90 гр к току (эдс самоиндукции) и вектор под 180 гр к току. Эта эдс противодействует току и на её преодоление тратится некое количество энергии. Отсюда проистекает понятие Rизл. Иногда проводят аналог с сопротивлением, вносимым вторичной обмоткой транса в первичную. Собственно, эта та энергия, которая "излучается".
Теперь отсебятина.
Известно, что если рядом с проводником положить второй проводник, в котором фаза тока и его величина совпадают с током в первом, то Rизл каждого увеличится в два раза, а системы в четыре раза.
Току в каждом проводнике дополнительно противодействуют наводки соседнего. (Шлейфовый вибратор Пистолькорса).
Если же во втором проводнике фаза тока отличается на 180 гр, то в идеале Rизл = 0. Эдс-ы наводок собственные компенсируются наводками соседнего проводника. (Линия передачи витая пара).
Поучается парадоксальная ситуация: заряды в проводниках движутся с ускорением, но "излучения" нет.
Эдс-ы самоиндукции соседних элементарных участков проводника и соседнего проводника компенсируют отход вектора самоиндукции от 90 гр.!

Отсюда я сделал для себя следующий вывод. Излучения ЭМВ проводником, связанного с потерей излучателем части материи (например, Солнце) нет! Слово "излучение" уводит размышления в другую степь. Есть резкое изменение, движение заряда в пространстве, приводящее к изменению, деформации, возмущению поля этого заряда. Если два заряда колеблются в противофазе, то этого возмущения поля нет. Нет и передачи энергии. Сама же передача энергии ЭМ волне от источника эдс подобна движению кнута в руках пастуха. Махнул рукой и по кнутовищу побежала волна, а в конце ещё и хлопнула.