wazzoo
если имеем дело с одним источником и идеальными трансформаторами, то всё сводится к перерасчёту эффективно работающих витков, исключаются из реальных процессов противодействующие компоненты. На практике нужно учесть сопротивление обмоток и не идеальную связь по магнитному потоку. Несмотря на это можно методом суперпозицией через "большие токи" вести расчёт и приходить к решению как это есть на практике. Но нельзя делать из промежуточных цифр в расчёте вывод о том, что эти большие токи есть в реальности. Ток там один , тот который мы можем мерить и который стал результатом сложения по суперпозиции.

Здесь нужно учесть, что при идеальном трансформаторе и омической нагрузке нет сдвигов по фазе, так как индуктивность условно бесконечно большая. На практике мы тоже к этому стремимся, даже с ВЧ-трансформаторами (которые работают через магнитный поток).

RA6FOO
дайте ваше определение терминам
"энергия" "работа" "мощность". А то непонятно, о чём вы и зачем.
Нет я пас в этот срач влезать. Очень уж извилисто здесь мысль гуляет.

fil
Спор в этой теме прямо как у Свифта, спор остроконечников и тупоконечников (с какой стороны яйцо нужно разбивать, если кто не читал).Условные "остроконечники", то бишь проклятые стоваттники,

Для информации.
За четыре года в тему залезало столько "классификаторов по Свифту", что в конце-концов уже обрыдло :)
Короче, вы далеко не первый классификатор.

алгебраически сложить всю эту хренову тучу источников и не получить в итоге тот же 1 Вт.

Именно так, по вашей инструкции, и складывали источники алгебраически для двух батареек..
И получили 1 Вт.
Теперь вы тоже одноваттник, и попали в черный список батареечника.

Valery Теперь вы тоже .....
Вы тоже .... ярлыки решили развешивать?

fil Нет я пас в этот срач влезать. Очень уж извилисто здесь мысль гуляет.
Пожалуй вы правы, ни к чему хорошему это уже не может привести.

Sinus
а 99 Вт крутятся по кругу"обмотка 2 --> обмотка 3 --> поле внутри транса --> обмотка 2 -->
Сергей Николаевич, какая габаритная мощность трансформатора для этого необходима?
(в точной оценке нет необходимости, достаточно будет "не меньше NN Ватт. Только число)

Габаритную мощность и другие практические моменты для реальных трансформаторов с реальными железными сердечниками я не оценивал, и пока не знаю как это сделать применительно к данному сюжету, врать не стану; я вообще не продумывал надлежащим образом практическую сторону предпочтительных реальных опытов на эту тему (и вообще тема даже только об идеальных трансформаторах для меня довольно новая, уже писал об этом); спросите о габаритной мощности у заведомо хороших практиков, здесь или на других форумах.


wazzoo
Вы говорили, что у Вас есть высшее образование по математике. Попытаюсь продолжить с Вами осмысленный диалог с учётом: 1) этого представления об уровне ваших знаний и 2) предполагая, что Вы действительно интересуетесь физическими процессами.

Большинству остальных участников здесь по сюжетам этой ветки пояснять ничего и не надо - они умеют правильно применять законы электротехники, разобранные в многочисленных учебниках. (За исключением, может быть, примерно пары участников, настроенных против учебников и существующей теоретической физики.)

Теперь по существу вопроса, притом в рамках именно той темы, которая указана в заглавии ветки, хоть там и две опечатки в одном слове (должно быть слово "фундаментальное"):

1. Физические процессы в трансформаторе

Математически вы можете так сказать, в рамках выбранной вами модели, но речь не о модели, а о физическом процессе. Так что нет - работу совершает одна вторичная обмотка, состоящая из указанных трех.<...> В ином случае вам придется объяснить, какая именно работа совершается с двумя мощностями по 99 ватт - т.е. куда движется энергия с такой скоростью (именно процесс, не мат.модель).

Если следовать вашему пожеланию описывать все "причинно-следственные связи", то следует начать с того, что работу прежде всего совершает первичный источник напряжения V1 - он создаёт ток в первичной обмотке; (на моих схемках этот ток обозначен номером ноль, как I0). Что это за работа? Какой там идёт процесс? Ниже поясню, но сначала - важное методическое замечание.

Вот важный факт, хорошо известный тем, кто реально работал в науке, проводил исследования: чтобы разобраться в физическом процессе, надо не просто наблюдать его всё время в одних и тех же условиях, а подвергнуть его всевозможным вариациям. Физики по-всякому варьируют условия опытов и смотрят: что и как при этом меняется. Именно такие эксперименты были и остаются основой изучения физических процессов.

Поэтому, подробный ("от печки") рассказ о физических процессах в нашем трансформаторе должен начинаться с описания множества наблюдавшихся в истории физики электромагнитных явлений, с последовавшим затем их анализом. Получится очень долгий рассказ о том, как в итоге физики пришли к необходимости описания электромагнитных процессов в терминах далёких от бытовой обыденности количественных понятий - электрическое векторное поле E, магнитное векторное поле B, как пришли к пониманию связи этих полей с полями плотности зарядов "ро" и токов j, к понятиям векторного A и скалярного U потенциалов.

В исследованиях механических процессов аналогично формировались (на протяжении веков, со времён Галилея и Ньютона) фундаментальные понятия механики - мгновенная скорость частиц v, ускорение dv/dt, сила F, работа силы на элементе пути ds=vdt, равная по определению dA=F·ds.

Вот это предложение, dA=F·ds, и есть точное описание понятия "работа" в механике. Оно резко отличается от интуитивного понимания слова "работа". Об этом отличии и о смысле понятия "работа" в механике подробно и очень интересно написано в Фейнмановских Лекциях по Физике (ФЛФ, вып. 1, гл. 13 и 14 - рекомендуется прочесть эти главы, а лучше - всю книжку с начала, чтобы всё понять). Ниже я ещё упомяну о ФЛФ подробнее.

И вот, в результате тщательного изучения электромагнитных процессов выявилось (к счастью!) одно из величайших чудес Природы: все электромагнитные процессы подчиняются закономерностям, которые удаётся упаковать в, и логически извлекать обратно из нескольких "Уравнений Электродинамики"; они называются уранениями Максвелла, так как впервые это чудесное свойсто электромагнитных явлений было открыто Максвеллом. А для совместного анализа механических и ЭМ-процессов оказалось достаточным добавить "Уравнение Механики"; в нерелятивистcком приближении (и без учёта квантовых явлений) это закон, открытый Ньютоном: mdv/dt=F, c соответствующей формулой Лоренца для электромагнитной силы.

Вы где-то выразились примерно в таком духе: мол, первичен физический процесс, а уж к нему можно "прикрутить" желаемую математическую модель, она вторична. Как выяснили физики, оказывается, в природе всё наоборот: процессы "прикручены" к фундаментальным закономерностям, выражаемым математическим языком!

Поэтому в физике и технике нам не приходится математические модели "прикручивать". Для правильного описания процессов приходится строго придерживаться следствий из уже открытых и досконально проверенных в эксперименте законов! Только так. Фундаментальные законы и их следствия содержатся в уравнениях Максвелла, Ньютона; а если необходима более высокая точность, то мы прибегаем ещё и к уравнениям релятивистской механики, квантовой механики, и квантовой теории полей. Свобода выбора мат. модели у нас только в выборе уровня точности: каким приближением ограничиться. Но не в выборе: применять или послать нафиг законы физики, "прикрутив" вместо них какую-нибудь свою выдумку.

куда движется энергия с такой скоростью (именно процесс, не мат.модель.

На этот вопрос (и не только на этот, но ещё и на вопрос "где движется энергия") отвечает понятие "вектор плотности потока энергии". Это понятие выводится из уравнений Максвелла, т.е., как я уже это подчеркнул, - из фундаментальных законов природы, которыми описываются электромагнитные процессы. Кратко "вектор плотности потока энергии" называют вектором Пойнтинга. Определяется векторное поле Пойнтинга пространственной картиной полей E и B.

Электротехническая формула для мощности типа P=U·I не есть "прикрученная" к физике мат. модель. Эта формула следует из рассмотрения картины поля вектора Пойнтинга в области пространства, где имеются электромагнитные поля и проводники с токами, т.е. она следует как раз из рассмотрения электромагнитных процессов.

Правило "P=U·I" для системы проводников с токами является следствием законов электродинамики в условиях, когда можно пренебрегать потоками энергии, уходящими в даль в виде ЭМ-излучения, т.е. когда частота невелика, или, другими словами, когда длина волны сильно превышает размеры области пространства, занятой полями, или ещё раз то же самое другими словами - когда можно пренебрегать запаздыванием распространения полей от точки к точке в интересующей нас области пространства. В электротехнических задачах, не связанных с антенной техникой и с длинными линиями, это условие выполнено; в том числе - в схемах с низкочастотными трансформаторами. Поэтому произвольно отказаться в таких задачах от подсчёта скоростей движения энергии по правилу "P=U·I", подменяя его какими-то своими домыслами, - это значит отказаться от законов физики электромагнитных процессов, и впасть в лженауку.

Нахождение с помощью законов электродинамики точной пространственной картины вектора Пойнтинга и тем самым картины потоков энергии в конкретной технической задаче является сложной расчётной задачей. Поэтому она в учебниках электротехники обычно и не рассматривается (а в учебниках по АФУ встречается). Электротехники часто даже и не задумываются, что электроэнергия передаётся полями снаружи вдоль проводов, а не электронами внутри проводов, и не помнят про вектор Пойнтинга. Для анализа схем вектор Пойнтинга электротехникам не нужен, так как универсальное для электрических цепей правило "P=U·I" было обосновано в электродинамике в общем виде; нет нужды выводить его заново из вектора Пойнтинга каждый раз в каждой частной задаче.

Качественную картинку потоков энергии, без количественных деталей, бывает и не так уж сложно себе представить с помощью вектора Пойнтинга. В этом ветке я раньше уже приводил примеры, и если содержательный диалог будет продолжен, и вопрос этот будет интересен, то можем вернуться к нему в дальнейшем с подробностями (плюс к тому, я ещё надеюсь дописать свою "Часть 3" про трансформатор, там будут картинки потоков энергии вдоль проводов во внешней цепи - в резистор, и в трансформатор, и из него, и всё это в терминах вектора Пойнтинга. Другого языка для описания пространственной картины потоков энергии в физике электромагнетизма нет.)


Возвращаюсь к тому, что первичный источник напряжения V1 создаёт ток в первичной обмотке. Посмотрим сначала, какие процессы происходят в случае разомкнутой вторичной цепи (так я проварьировал условия опыта: отпаял резистор R). Ток создает переменное магнитное поле вокруг подводящих проводов (и внутри трансформатора тоже). Разность потенциалов V1 между подводящими проводами сопровождается переменным электрическим полем. По этим полям E и B определяется направление [EхB] вектора Пойнтинга и тем самым - поток энергии вблизи подводящих проводов. В приближённом рассмотрении, когда сопротивлением проводов пренебрегаем, ток оказывается сдвинут по фазе на 90° к напряжению V1 (первичная обмотка - чистая индуктивность), поэтому поток энергии периодически меняет своё направление - то к трансформатору, то от него.

Таким образом, в первичной обмотке совершается то положительная работа (в ед. времени) V1·I0 > 0, то отрицательная V1·I0 < 0. Какие силы совершают работу? Это силы, действующие на заряды внутри обмотки (заряды-носители тока движутся, когда ток не равен нулю) от электрического поля, возбуждаемого в объёме с переменным магнитным полем вследствие явления электромагнитной индукции. ЭМ-индукция - вот основной физический процесс, который происходит внутри трансформатора; (существование ЭМ-индукции описывается, конечно же, законами электродинамики - количественное описание дают уравнения Максвелла, и никакими разговорами "на пальцах" бытовым языком процессы ЭМ-индукции не выразить.). Периодически, когда энергия втекает через первичную обмотку в трансформатор, в нём нарастает энергия магнитного поля, а когда поток энергии идёт из трансформатора, энергия магнитного поля в нём уменьшается. Мощность V1·I0 в этом случае называют "реактивной".

Так что, если кто-то скажет, будто без нагрузки в трансформаторе не совершается никакая работа - это будет ошибка (на двойку по физике :) Работа, то положительная, то отрицательная (в ед. времени), совершается - то на увеличение энергии магнитного поля в трансформаторе, то на её уменьшение. Формула для мгновенной мощности в первичной обмотке P=V1·I0 при этом применима, и (что меня удивляет) никто из спорщиков почему-то не возражает против потоков энергии то в, то из первичной обмотки и не возражает против применения при этом формулы для мощности.

Теперь подключили R (сначала только к одной вторичной обмотке - так я теперь проварьировал условия, чтобы разобраться в процессах). Во вторичной обмотке переменным магнитным полем трансформатора возбудился ток, и этот вторичный ток сам тоже даёт свой вклад в единое магнитное поле трансформатора. Т.е. ток вторичной обмотки возбуждается не таким же магнитным полем, какое было без нагрузки, а полем уже с учётом обратного влияния самого вторичного тока на поле. Запаздывание между "следствием" и "причиной" здесь учитывать не надо: оно ничтожно мало, т.к. скорость распространения изменений полей в пространстве - огромная скорость света, и трансформатор слишком мал, чтобы всерьёз учитывать время распространения взаимодействия между его обмотками со скоростью света.

Таким образом, при наличии тока во вторичной цепи магнитное поле колеблется уже не с той фазой, как было бы без нагрузки, и поэтому оказывается, что индуцируемый им ток в первичной обмотке теперь содержит составляющую, синфазную с V1. Расчёт по законам ЭМ-индукции (подчеркну - не по произвольно мной "прикрученной" мат. модели, как Вы, вроде, пытаетесь охарактеризовать мои расчёты, а именно расчёт по законам электромагнетизма) показывает, что теперь произведение V1·I0 содержит наряду с прежним "реактивным" вкладом ещё и всё время положительную составляющую: она равна мощности, приходящей из вторичной обмотки в нагрузочный резистор R. "На пальцах" этот количественный факт не вывести, он выясняется расчётом. Можно "на пальцах", без расчёта, сказать только одно: ну да, так и должно быть, этого ведь требует закон сохранения энергии.

(А если, опять-таки варьируя для эксперимента условия опыта, вместо R подключить реактивную нагрузку - индуктивность L, то потоки энергии вдоль проводов, идущих к клеммам обеих обмоток трансформатора, опять станут знакопеременными, реактивными; и здесь тоже нельзя будет сказать, что работа не совершается: она совершается зарядами, создающими токи, и идёт хоть и не на нагрев резистора, но на изменение энергии магнитного поля в трансформаторе и в нагрузочной индуктивности L.)

(продолжение, начало см. выше)

Наконец, отбросим L и подключим R к двум встречным вторичным обмоткам. Картина фазировки токов в обмотках снова изменится. Магнитное поле в трансформаторе теперь формируется тремя обмотками - первичной и двумя вторичными. Связь токов и напряжений на клеммах обмоток по-прежнему определяется процессами ЭМ-индукции, но они теперь изменились, результат отличается от предыдущих. А закон сохранения энергии снова гарантирует, что средняя за период мощность V1·I0 равна усреднённой за период мощности тепловыделения в R.

Поля E и B вокруг проводов никто не отменял, поэтому понятия вектора Пойнтинга и плотности потока энергии остаются применимыми: и оказывается, что существует большой поток энергии из высоковольтной вторичной обмотки трансформатора к резистору, маленький поток энергии в резистор вблизи резистора (источник того самого тепловыделения) и большой разностный остаток потока энергии, идущий вдоль проводов от резистора обратно в трансформатор к клеммам его вторичной обмотки с меньшим вольтажом. Внутри трансформатора он, одновременно пополняясь энергией из первичного источника (как уже пояснлось, с ничтожным временем запаздывания), выходит опять из клемм высоковольтной вторичнй обмотки по проводам к нагрузке R и так далее. Эта картина - стационарная, она похожая не на "шастание" монеты из тумбочки и обратно в тумбочку, а на непрерывный круговой поток жидкости в водовороте или в замкнутой трубе.

Объявлять разные схемы эквивалентными только потому, что закон сохранения энергии гарантирует в них равенство подводимой мощности и мощности поступающей в R, в общем случае неверно. Закон сохранения энергии настолько универсален, что он попросту "не видит" различий между схемами, которые видит и считает существенными техник или физик-экспериментатор, на практике имеющий дело как раз с процессами, а не с их мат. описанием. У трансформатора с тремя обмотками - 6 клемм, и в разных опытах они могут быть соединены по-разному. У трансформатора с 4 обмотками - 8 клемм, и возможны как те же, так и иные варианты соединений, и от этого будут зависеть детали процессов в схеме и внутри трансформатора.

Вообще, допустим, меня спрашивают: из "А" в "Б" приходит 1 Ватт, потерями пренебрегаем, процесс стационарный, какая мощность выходит из "Б" в "В"? Я отвечу: 1 Ватт, согласно закону сохранения энергии. А все ли системы, к которым применимо это описание, физически эквивалентны? Одинаковые ли в них процессы? Я отвечу: конечно, нет; ведь, может быть, в одном случае речь идёт о трансформаторе, в другом о резиновом мторчике для детской игрушки, в третьем о динамике для плеера. С точки зрения сохранения энергии это всё одно и то же, а по физике процессов и по применениям на практике - разные вещи. Так и в трансформаторе - может быть, одного экспериментатора интересует нагрев резистора R, а другого в тоже время интересуют показания ваттметров на клеммах вторичных обмоток. Нет причин отдать предпочтение только одному из них. Наука как раз призывает интересоваться одновременно всеми проявлениями процессов, и законы электродинамики нисколько тому не препятствуют.

(окончание, начало и продолжение см. выше)

2. Как на форуме рассказать о физических процессах?

Только дать ссылки. А подробно рассказать - никак не удастся. Слишком огромен объём информации, которую требовалось бы пересказать. Не зря ведь обучение студентов длится годами, быстрее никак не получается. Учебные программы в разных вузах разнятся, но в общих чертах картина примерно одинаковая:

на 1-м и 2-м годах обучения студенты изучают необходимую высшую математику, дисциплины "Общая физика" и "Атомная физика" или "Прикладная физика", с лабораторными работами, с упражнениями по решению задач: вот на этом этапе им и рассказывают основные начальные факты о физических процессах. Сложность лекций постепенно возрастает, так что затем они изучают "Математическую физику" и теоретические дисциплины "Механика", "Электродинамика", тоже с решением задач; на 3-м году обучения - "Квантовая механика". Это уже полноценное описание процессов на языке, являющемся одновременно и средством выражения понятий, и понятийным аппаратом для анализа логических взаимосвязей между физическими процессами и инструментом количественных вычислений. И затем, на 4-6 годах обучения студенты приобретают уже углублённые знания о специфических процессах, относящихся к конкретным специальностям.

Взятые вместе учебники по всем этим темам составят гору толстых книг; вот столько страниц пришлось бы переписывать на форум человеку, который вдруг взялся бы тут подробно рассказывать о физических процессах. И столько же придётся изучить человеку, занявшемуся всерьёз самообразованием; от одной Википедии толку не будет.

К счастью, есть неплохая возможность итересующемуся человеку получить пусть и не 100-процентное образование, но хотя бы более полное представление о физических явлениях и методах их анализа, чем даёт общеобразовательная школа; получить без изучения годами горы толстых вузовских учебников. Это - упоминавшиеся Фейнмановские Лекции по Физике (ФЛФ; всего 9 не очень толстых томов-выпусков, и десятый томик - задачник.) Повторю ссылку на djvu-сканы ФЛФ:

Сканы-djvu ФЛФ свободно доступны, например, в библиотеке eqworld.
https://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics/lectures.htm

Электродинамка - в 5-м и 6-м выпусках ФЛФ.

Моя рекомендация: лучше всего читать ФЛФ с самого начала, с 1-го выпуска, не торопясь, внимательно; и делать промежуточные выкладки, на которые там иногда намекает автор как на темы для самостоятельных раздумий. А прежде всего - посмотреть оглавления всех выпусков ФЛФ (и затем почаще в них заглядывать - чтобы ориентироваться в уже усвоенных и ещё не пройденных вами темах).

На мой взгляд, это не только замечательные книги для самообразования, но и очень интересное, захватывающее чтение. Каждый раз, когда я берусь снова посмотреть в ФЛФ интересующий сюжет, то потом не могу остановиться - читаю, сколько хватает времени (хотя я в своей жизни уже читал их все помногу раз); и каждый раз обнаруживаю там новые направления для размышлений.

Почему я это пишу: ребята, да просто потому, что, извините, в этих спорах всё упирается в наш уровень образованности. Только образование может помочь, и ничего больше. Чем ниже уровень, тем больше недопонимания, тем больше отсебятины и лженаучной ерунды появляется здесь в постах в пылу споров.

В вопросе о передаче электрической энергии, если ответ интересует на фундаментальном уровне, т.е. ответ на основе известных законов физики, ключевые понятия это - векторные электрическое и магнитное поля, и вектор Пойнтинга как непосредственная характеристика пространственной картины потоков энергии (в ФЛФ о векторе Пойнтинга подробно говорится в конце вып. 6).

Можно бесконечно спорить, идет или не идёт энергия по кругу из обмотки в обмотку, пока не потрудитесь разобраться с картиной вектора Пойнтинга.

Картина векторов Пойнтинга однозначно показывает (и мы можем, если захотите, обсудить и рассмотреть это подробно), что поток энергии идёт вдоль проводов из вторичной обмотки транформатора, часть его уходит в резистор, а остальная часть возвращается опять же вдоль проводов от резистора в другую вторичную обмотку внутрь трансформатора, и вновь выходит наружу к резистору, вдоль проводов, и т.д.

Влияет ли эта картина на на стандартный электротехнический расчёт мощности, передаваемой в нагрузку? Нет. А влияет ли эта картина на ответ на вопрос о мощностях, проходящих через клеммы вторичных обмоток? Да. Потому что детальная пространственная структура физического процесса передачи мощности в пространстве от клемм трансформатора к нагрузке как раз и описывается картиной векторов Пойнтинга. Это физическая картина, как бы кому ни хотелось считать её абстрактной математикой.

Больше мне нечего добавить, кроме как ещё раз повторить: образование и только образование поможет справиться здесь с вопросом. Потому что здесь вы столкнулись с вопросом, который решается либо просто верой во всеобщую применимость правила "P=U·I", либо знанием фундаментальных физических законов электромагнитных явлений и сознательным анализом картины векторов Пойнтинга; этот анализ позволяет подтвердить формулу P=U·I для клемм каждой обмотки в отдельности, так что оба подхода дают один и тот же ответ: да мощность циркулирует.

Если это кажется кому-нибудь слишком скучным, то для "оживляжа" и пробуждения интереса к вектору Пойнтинга рекомендую посмотреть обсуждение похожего сюжета на форуме dxdy; разумеется, весь характерный для любых форумов базар там можно не читать, а сосредоточиться только на содержательных высказываниях. Повторю ссылку, которую уже давал (там в стартовом посте есть ссылка на видео-лекцию на youtube с указанием нужного времени: фрагмент с 47:10 до 51:12, - с этого места и желательно начать):

https://dxdy.ru/topic122661.html

Затем там "электрик" с ником Александрович задал интересный, даже на первый взгляд провокационный, вопрос - о потоке энергии по двум встречным парам проводов, тесно прижатых друг к другу и даже обмотанных нашей всеми любимой "синей изолентой" (чтбы полям там места не осталось :) Он думал, что в такой ситуации вектор Пойнтинга оплошает и не даст верного ответа. Но ваш покорный слуга подробно разъяснил тому товарищу нетривиальную значимость вектора Пойнтинга и его способность разрешать такие, казалось бы, парадоксальные вопросы. Повтою ссылку на тот мой пост:

https://dxdy.ru/post1270164.html#p1270164

(На всякий случай повторю ещё, что на том форуме у меня ник Cos(x-pi/2), в посте есть под двумя раскрывающимися мелкими синими заголовками два подробных вывода, с двумя рисунками. Выводы очень длинные, но несложные для знающих векторный анализ, уравнения Максвелла и теорему Стокса; не знающим, может быть, они послужат дополнительным стимулом к самообразованию, ну или хотя бы будет интересно посмотреть на характер аргументации средствами электродинамики.)


На здешнем форуме, в этой ветке, я тоже пытался очень подробно рассказывать о физических процессах и о векторе Пойнтинга, даже с анимированными картинками, правда, в более сложном сюжете - об излучении ЭМ-волн; кто этих моих постов не видел, а обвиняет меня в троллинге и в незнании или в недооценке физических процессов, пусть не поленится посмотреть всю ветку с начала (а потом и сравнить с количеством и качеством своих содержательных постов здесь) и тогда уже сделает заключения. На мой взгляд информации о физике, стимулирующей к самообразованию, здесь дано более чем достаточно.

Напомню заодно и о недавних своих картинках, иллюстрирующих полезность вектора Пойнтинга для решения вопросов о направлении потоков энергии. Тут, правда, нарисовано в варианте с постоянным током, но тот же принцип применим и к мгновенным значениям в случае переменных тока и напряжения:

Цитата:
<< Раз вольтметр обнаружил отличную от нуля разность потенциалов (100 В) между проводами, то между проводами имеется отличное от нуля электрическое поле E (аналогия: поле между обкладками конденсатора с зарядами "плюс" и "минус". Векторы полей обозначаю жирными буквами, как это принято в книгах.) Направление вектора E определяется знаками зарядов на проводах, а эти знаки ясны из полярности показаний вольтметра.

Амперметр обнаружил отличный от нуля ток (1 А), и выявил полярность тока (на рисунке ток в проводе с амперметром течёт из ящика), значит - вокруг проводов имеется отличное от нуля магнитное поле B; его направление (см. рис. ниже) определяется по направлению тока согласно уравнениям Максвелла.

Из этой картины электрического и магнитного полей видно, что вектор Пойнтинга (с/(4пи))·[ExB] получился направленным от ящика, значит ящик отдаёт энергию - выдаваемая ящиком мощность равна (с той точностью, которую обеспечивают указанные измерения) 100В·1А=100 Вт:


Увеличить >>

Ещё цитата:
<< Силовые линии магнитного поля вокруг каждого провода с током это ориентированные "кольца": если смотреть так, что ток в проводе будет направлен на нас, то "кольцо" обвивает провод против часовой стрелки. Силовые линии электрического поля идут от зарядов "плюс" к зарядам "минус". Если между проводами есть разность потенциалов, то на поверхности проводов есть заряды разного знака. Вблизи каждого провода линии электрического поля почти перпендикулярны поверхности провода.

Поэтому если ток вытекает из клеммы, заряженной зарядом "плюс" (втекает в клемму с зарядом "минус", см. рисунок), то вектор П направлен вдоль проводов вдаль от клемм. Около ящика вектор П перпендикулярен не проводам, а ящику, и направлен в данном примере от ящика. Т.е. в этом случае поток энергии выходит из ящика и растекается вдоль проводов вдаль.


Увеличить

(На этом рисунке векторы магнитного поля считаются перпендикулярными рисунку; нижние направлены на нас. Трудно качественно нарисовать такой 3-мерный рисунок, но представить себе все эти направления векторов не так уж сложно.)

Если при той же полярности зарядов на проводах ток будет втекать в клемму, заряженную зарядом "плюс" (вытекать из клеммы, заряженной "минусом"), то у магнитного поля всюду будет противоположное направление, а у электрического поля - прежнее, и поэтому у П будет противоположное направление (т.к. вектор П в каждой точке пространства определяется векторным произведением полей ExB в этой же точке пространста). Т.е. в этом случае поток энергии втекает в ящик вдоль проводов. >>

(Буду надеяться, что все эти мои длинные сообщения не бесполезные.)

fil
Условные "тупоконечники", то бишь тупые одноваттники, это условные инженеры или просто практики, для которых дикость алгебраически не сложить всю эту хренову тучу источников и не получить в итоге тот же 1 Вт.
И ради всего этого - мордобой любителей искать сермяжную правду, там где её нет.

Понятно, по-Вашему те, кто не умеет решать задачи - это "условные инженеры или просто практики"...
Если в задаче спрашивается мощность одного источника (обмотки), то для инженеров совершенно нормально и простительно дать ответ для мощности двух... ("дикость не сложить") Замечательно.
Впрочем Ваше замечание, что такие инженеры "условные", совершенно справедливо, но и Вы к таким относитесь, если их оправдываете.

Хайо
...да ещё он умеет делать ссылку на форум физиков.
Причем знаю, что и там вас, одноваттников, ничему не научат, как и здесь не научит Sinus при всех его педагогических талантах и глубоких знаниях физики.
Но может хоть те оценки, которые вы там получите, заставят всё же задуматься и прекратить наглые и самоуверенные "потоки сознания" везде, где нет технического модерирования.

Sinus
(Буду надеяться, что все эти мои длинные сообщения не бесполезные.)
По-моему - зря надеетесь.

Sinus
Буду надеяться, что все эти мои длинные сообщения не бесполезные.
Ваши пояснения очень полезны. Но хотелось бы получить ещё одно.
В Википедии, в статье о векторе Пойнтинга, приведена такая картинка:

Всё ли там верно?
Рассмотрим сечение Р. Вектор Е направлен от верхнего провода к нижнему.
Как известно, напряжённость поля Е измеряется в В/м.
Если начнём увеличивать расстояние между проводами, величина Е станет уменьшаться и в пределе станет равня нулю. Так же станет уменьшаться и S=E*H. Получается, от этого расстояния зависит величина потока энергии?
Чтобы избежать флейма, сразу договоримся считать провода сверхпроводящими.

Сообщение переслано от UA4NE

Ефвфы: Так же станет уменьшаться и S=E*H. Получается, от этого расстояния зависит величина потока энергии?

Здравствуйте, Tadas. Величина S имеет смысл плотности потока мощности на единицу площади сечения м², и она действительно будет уменьшаться с увеличением расстояния между проводами. Но сумма (интеграл) по всей площади сечения от расстояния не изменится.

Михаил UA4NE

Amw
Если в задаче спрашивается мощность одного источника (обмотки), то для инженеров совершенно нормально и простительно дать ответ для мощности двух... ("дикость не сложить") Замечательно.
Для инженеров, условных или нет, смысл задачи с двумя батарейками достаточно странный. Все умеют перемножать ток на напряжение, и что хочет от людей автор - непонятно, может есть какой-то тайный смысл в простом вопросе? А его нет. Отсюда и базар пошел.
Другое дело, в исходной задаче с антенной, возбужденной двумя последовательными источниками, но разделенными коротким отрезком провода, которую выложил RA6FOO для ММАНы (если это и есть исходная задача). Вот там действительно складывать алгебраически два источника нельзя по причине наличия промежуточного отрезка. В самом начале вы упоминали, что задача с батарейками возникла из этой антенной задачи, но если вы считаете, что эти задачи эквивалентны, то это неверно.

Sinus
Габаритную мощность и другие практические моменты для реальных трансформаторов с реальными железными сердечниками я не оценивал, и пока не знаю как это сделать применительно к данному сюжету

Это несложно https://studbooks.net/2354747/tehnika/formula_gabaritnoy_moschnosti_transformatora

Применительно к данному сюжету вопрос лишь в том, брать ли ваши 99 Вт как необходимую
габаритную мощность для выбора сердечника для реализации ваших расчетов на практике?
( Sinus: а 99 Вт крутятся по кругу"обмотка 2 --> обмотка 3 --> поле внутри транса --> обмотка 2 -->)
Или для этого достаточна габаритная мощность того же порядка, что потребляемая от сети, 1 Вт?
.

RA6FOO
Или для этого достаточна габаритная мощность того же порядка, что потребляемая от сети, 1 Вт?

Это хороший вопрос, присоединяюсь.
Главное, что для ответа Пойнтинг совсем не понадобится :)

то следует начать с того, что работу прежде всего совершает первичный источник напряжения V1 - он создаёт ток в первичной обмотке
Sinus
в этом то и есть всё заблуждение, если говорим об идеальном или ооочень хорошем трансфрматоре. Никакго тока нет, пока нет нагрузки к вторичной обмотки. Если нет нагрузки, тогда передаются напряжения по соотношеню витков. Именно это является свойством идеального трансформатора по определению. Если оставаться в плоскости чёрных ящиков (что иногда очень полезно), в трансформаторе искать мощности и энергии не стоит. Трансформатор передает напряжения по виткам и токи в обраитной пропорциональности и всё это с полным балансом энергии - что зашло, то и выходит.

Если связ обмоткок идеальное, то не важно, делать это на одном трансформаторе или на двух из одного источника или из двух ИИН с совпадением фазы.

Разрывать эти связи на практике "получается" от всяких неидеальных свойств реальных трансформаторов и оттуда начинается у народа перемешка идеального мира (по задаче) и реальных наблюдений. Идеальный трансформатор к тому ещё переживает любое КЗ и передает бесконечно большую энергию. Поэтому все решения этих хитро**ых академических задач сводится к вычислению эффективно участвующих витков на вторичной стороне и сопоставление к первичным виткам. Это можно делать на алгебре первых школьных классах. А реальные задачи не так просто решаются и часто только после измерения параметроы реального трансформатора. Можно завидовать теоретикам за простую жизнь в идеальных облаках)))

fil
Для инженеров, условных или нет, смысл задачи с двумя батарейками достаточно странный.
Что же странного в зарядке аккумулятора? - это во-первых, во-вторых никто до Вас не требовал, чтобы все задачи обязаны иметь каждодневный практический смысл. Не нравятся бессмысленные задачи - не решайте, а если взялись решать, то решайте правильно. (Зачем в задаче по термеху муха по вращающемуся конусу ползет?)

fil
Все умеют перемножать ток на напряжение, и что хочет от людей автор - непонятно, может есть какой-то тайный смысл в простом вопросе? А его нет. Отсюда и базар пошел.
А вот и не все. Не собираюсь я тут пересказывать Вам историю "одноваттного движения", захотите - сами найдете.
Я не автор этой задачи - она очень древняя, не помню уже, кто о ней вспомнил в связи с появлением в MMANA источников с отрицательным значением действительной части импеданса.
Но тупость радиолюбителей-одноваттников и их упорство просто поражает. Они и сейчас не могут из себя выдавить 100Вт, хотя уже и про 1Вт помалкивают. Предпочитают вертеться на сковородке.

Sinus
я же тоже про многогранность и поэтому могу к поставленной задаче придумать много решений. Я их ранее заявил и просил автора базара тыкать на одно решение из них (котрое он для себя выбрал правильным) и к ней чётко сформуоировать задачу. Но нет, цирк продолжается, потому что владелец этой задачи вообще не интересуется физикой, электрикой, физикой, науке в целом. Он на уровне детского сада упражняется в различении людей.

Я в своей практике не столкнулся с применением вектора Пойнтигна для решения задач в микропространстве, где габариты на порядки меньше длины волны.

Если брать выше показанный википедовски рисунок, то он не всё показывает. Он "хитро" не показывате дальнее пространство, где векторы обнуляются и в итоге из огромного сечения только микроплощадь имеет дисбаланс векторв. То есть, излучения практически нет в дальнее пространство и все мощности останутся в цепи или отдаются теплом. Больше этим рисунком не доказать. Я не доказал бы этим, что энергия переходит в резистор. Для этого есть куда пригоднее простые законы физики.

Amw
задача про 2 батарейки (или 2 ИИН, мы это никак не могли выяснить) для выявления категории людей с постановкой спектакля с вторичным вопросом о мощности левого источника по сути не решимо, как Вы это задавали.

Если это батарейка, то Вы забыли дать полную её эквиваленитную схему и ответ не будет 100 Ватт, а больше.
Если это ИИН, то мощность, с которой она участвует в данной схеме - это 100 Ватт. Из 100 Ватт уходит 1 Ватт в резистор и 99 Ватт тратится на конфликт с второй ИИН. Это так, если эти 2 ИИН не имеют взаимосвязи, если это предполагать так. А если эти два (уже не) ИИН имеют взаимосвязь, то через неё может быть любой другой результат. Я же не спроста задал провокационнуж задачу на двух (бюджетных) лабораторных БП для проверки этого эксперимента. Кто то пробовал?

Однако, задачу ловко перевели на трансформатор, потому что возникли проблемы с категоризацией людей потому что Вы сами не поняли свой вопрос с батарейками (или ИИН, не могу понимать что в итоге).

А с идеальным (предполагать сами должны были) трансформатором задача совсем другая. Вторичные обмотки работают идеально зависимо друг от друга через магнитный поток и встречно-последовательные витки выпадают из действия и конечного расчёта. В зависимости от расчётной методики можете получать какие-то огромные токи и мощности, но их в реальности там нет даже локально в отдельности.

Такчто, базар ждёт Вашего уточнения по первоначальной задаче. Ничего нового. Всё остальное всем понятно давно, Sinus спасибо за наглядные посты.

Что касается моделирование - там расчёт ведётся по заложенным формулам и любой ИИН (ИИТ) нужно расширять на реальные паразитные компоненты, чтобы получать результат со смыслом. При таком правильном подходе и отрицательная мощность по математике может иметь вполне практический смысл, если уметь интерпретировать результаты. Моделирование не освобождает от необходимости иметь знания и навыки.

Sinus
Вектором пойнтинга можно определить направление передачи энергии в проводке, а можно ли через него установить сколько энергии передаётся от источника в нагрузку? Мне кажется нет. Мне кажется, что этим определяется, сколько всё это проводка будет излучать и какой поляризацей.
Дело то в том, если предполагать коаксиал или скрученную линию, численный результат такого расчёта будет околонулевой и только знаком +\- можем определить направление. А это про излучение.

Сообщение переслано от UA4NE:

Хайо

Вектором пойнтинга можно определить направление передачи энергии в проводке, а можно ли через него установить сколько энергии передаётся от источника в нагрузку? Мне кажется нет.

Конечно, можно. Количество энергии в единицу времени, переданной в нагрузку, вычисляется через интеграл от скалярного произведения S*ds по произвольной замкнутой поверхности, охватывающей нагрузку, где S - вектор плотности потока мощности (Умова-Пойнтинга), ds - вектор элемента поверхности. Естественно, с учетом направления "внутрь" или "наружу" и величины угла "протыкания" элемента поверхности к нормали, т.к. произведение векторов - скалярное. Форма поверхности может быть любой, но самая "простая" для расчета - сферическая.

Это стандартный алгоритм, которому следует любой электродинамический моделировщик, включая MMANA, и этот алгоритм универсален. Ели бы нас интересовала излученная в пространство мощность, то мы бы нарисовали эту поверхность в другом месте и охватили бы ею всю нашу электрическую цепь, включая источник, нагрузку и соединительные провода.

Михаил, UA4NE

Valery
понятно тогда, просто википедовский рисунок сбил меня с рельс, так как он отразит только малуу часть правды .
Я привык с пойнтингом работать для глобальных задач с антеннами в пространстве. А все эти здесь задачки прекрасно можно решать без него и не одевать штаны с помощью плоскогубц)))

А для расчёта излучения проводки наверно это удобная методика.

Sinus: а 99 Вт крутятся по кругу"обмотка 2 --> обмотка 3 --> поле внутри транса --> обмотка 2 -->

Товарищи учёные, доценты с кандидатами, надеюсь вы все прочитали ночной труд Синуса,
так какой габаритной мощности мне надо взять железо для трансформатора, чтобы эти 99 Вт
крутились по кругу внутри транса, на 100 Вт или для этого достаточна габаритная мощность
того же порядка, что потребляемая от сети, 1 Вт?
Трансов НЧ у меня штук 400, нужна ваша подсказка, какой выбрать чтоб все 99 Вт крутились.

Хайо
Я привык с пойнтингом работать для глобальных задач с антеннами в пространстве. А все эти здесь задачки прекрасно можно решать без него и не одевать штаны с помощью плоскогубц)))

Полностью согласен!

Классические учебники по ТОЭ, начиная с Карла Круга, "заканчивая" Бессоновым легко обходятся без Пойнтинга.
Другое дело с антеннами.
С Пойнтингом в электромагнитной волне все элементарно, хватает трех пальцев, чтобы определить направление вектора Пойнтинга, в смысле вычислить векторное произведение ЕхН и направление вектора.
А вот в ближней зоне нужно расставить все точки над "и" и при этом сильно покорячиться :)
(напряженности Е и Н комплексные, на реальном языке означает, что у них есть разность фаз)

И вот тут нужно отдать должное Михаилу.
Он единственный на всех радиолюбительских форумах, кто реально вычислял вектор Пойнтинга в ближней зоне антенны.
Были приведены таблицы и графики активных и реактивных составляющих вектора Пойнтинга.
Но такой огромный труд не был оценен радиолюбителями.
(а глубокомудрых физиков результаты расчета вообще не заинтересовали)

Valery
Но такой огромный труд не был оценен радиолюбителями.
Спрос определяет цену.

Valery
Классические учебники по ТОЭ, начиная с Карла Круга, "заканчивая" Бессоновым легко обходятся без Пойнтинга.
Полностью согласен. Приведённая картинка является не более, чем иллюстрацией, что законы электродинамики работают везде.
Для практической работы, до определённого частотного предела, плодотворнее применять ТОЭ.
А в совсем простых случаях достаточно и старого, доброго закона Ома. Ну и не забывать закона Джоуля-Ленца, а то резистор задымится :)

Ефвфы
достаточно и старого, доброго закона Ома

Любознательным любителям этого мало, поэтому и открыли тему "Фундаментальное" :)
Поводов задуматься куча-мала, и нам повезло, что есть добрые люди, которые тратят свое время на объяснение "фундаментального".

Тема исключительно для любознательных!
Информация для говнителей - к вашему нику будет прилеплен ярлык - ХХХ - Какашкин :)
Легко запоминается и такой ник останется с вами навечно.

Ну вот, Валерий, всех распугал, так и не узнаю,
какое железо для трансформатора взять, на 100 или на 1 Ватт.

К посту ниже.
Оказывается, не только Синус не знает, что такое
габаритная мощность трансформатора и что её определяет.
Тадас, для прикидки можете считать, что она около 0,7...1
площади сердечника в кв. сантиметрах, возведенной в квадрат.
Возьмите с окнами побольше, всё уместится. Удачи.

На одноваттном железе обмотки не разместятся :)

Ефвфы
Это точно!

RA6FOO
Товарищи учёные, доценты с кандидатами, надеюсь вы все прочитали ночной труд Синуса,
так какой габаритной мощности мне надо взять железо для трансформатора, чтобы эти 99 Вт
крутились по кругу внутри транса, на 100 Вт или для этого достаточна габаритная мощность
того же порядка, что потребляемая от сети, 1 Вт?
Трансов НЧ у меня штук 400, нужна ваша подсказка, какой выбрать чтоб все 99 Вт крутились.

Как вы думаете, каково будет сопротивление вторичных 100 вольтовых обмоток 1 ваттного трансформатора? Ом по 200, вряд ли меньше. И как вы с таких обмоток загоните 1 А в подключеный промеж обмоток 1 Ом?
Я не спец по трансформаторам и опытов с ними проводить не приходилось. Но думаю вам необходимо взять трансформатор с габаритной мощностью не менее 100 Вт и с разницей напряжений вторичных обмоток вольт 5...10, например 100 и 90 В. Тогда, может быть, вам и удастся на 1 Оме получить напряжение 1 В и загнать в этот резистор ток 1 А.

Михаил, мне нужно число.
Ваше "не менее 100 Вт" вполне понятно и однозначно.

За советы благодарствую.
И вас и заранее всех жаждущих их дать.
Чтобы здесь не было давки с ними, шлите их в личку