Sinus
В электротехнике и радиотехнике ёмкость между проводами и индуктивность соединяющих проводов, если и замечают, то трактуют как "паразитные".
Ну уж волновое сопротивление двухпроводной линии никто не называет "паразитным".

Идеальный трансформатор - это трансформатор микроскопических (нулевых) размеров, имеющий бесконечные индуктивности обмоток, имеющий нулевой ток холостого тока?
Ну для того чтобы он одинаково хорошо (идеально) работал как на частоте, например, 10^-12 Гц (1 пГц), так и на частоте 10^12 Гц (1000 ГГц).
Итак, энергия через него проскакивает мгновенно.
Через идеальные провода, его окружающие, с нулевым сопротивлением микроскопических (нулевых) размеров энергия проскакивает обратно в трансформатор тоже мгновенно. Энергия вроде крутится, но еë нигде нет.
Где у меня ошибка?
Про 1 Ом забыл. Но он тоже идеальный, микроскопический (нулевых размеров).

В Micro-Cap'е идеальные трансформаторы имеют ток х.х. независящий от частоты. Они просто как бы шунтируют обмотки высокоомными резисторами, которые мало влияют на конечный результат расчëта.

Mihaill
В Micro-Cap'е идеальные трансформаторы имеют ток х.х. независящий от частоты.
Это ни о чем - там автор модели, как захотел, так и сделал. Он имеет право принимать любую модель, лишь бы объяснил пользователю, что именно он сотворил, а у пользователя есть выбор, либо использовать чужую модель, либо сделать свою.

Mihaill
Энергия вроде крутится, но еë нигде нет.
Где у меня ошибка?
Крутится, если есть встречное включение обмоток, если нет - просто мгновенно передается со входа на выход.

Mihaill
Они просто как бы шунтируют обмотки высокоомными резисторами, которые мало влияют на конечный результат расчëта.
А это уже, скорей всего, дань численным методам расчета.

Sinus
спасибо за образцовый расклад мух и мяса по полочкам)
Думаю, по батарейям, аккумуляторам можно закрыть лавку, все цифры прикреплены к компонентам.

Сравнение трансформатора с рычагом - хорошее. Если на другой стороны рычага нет нагрузки, то сам рычаг имеет массу при движении набирает скорость, импульс, энегрию и это всё постоянно нужно то ускорять, то притормозить и это не зависит от нагрузки.
Также, если делать из рычага некоторый мульти-рычаг (трансформатор с несколькими обмотками), то у него меняется только масса от дополнительных элементов. Единстенное, циркулирующую якобы энергию и от неё мощность я пока не могу вписать в такую модель.

В это время я мотал очередной сложны ВЧ-трансформатор на балансный смеситель и проверил с осциллографом. Но и в нём не могу обнаружить эти сверхмощности. Если бы они были, они должны вызвать интермодуляцию. А интермодуляцию я вижу только от прямо прохожей сигнальной энергии и она одна и та же при определённом количестве витков, частоте, нагрузке. Делать автотрансформатор или кое-что сложнее, ферритовая интермодуляция строго привязана к дейсвующему количеству витков и к ним приложенное напряжение при той же нагрузке.

В отличие от батарейно-конденсаторных задач мы имеем трансформатором дело с однородной системой, где на обмотках всё связано строго между собой и действия на одной обмотке ровным счётов всплывут на других по мере "плечь рычага" (соотношений витков). Соответственно, напряжения складыватся в соответствии с направлением обмоток, а их сопротивления никуда не денутся.

Мы не можем сказать, что в одной обмотке есть энергия, а в другой нет и что она крутится между ними. Энергия имеется в обшем магнитном поле и распределяется между витками по строгому правилу через напряжение на клеммах при нагрузке на клеммах. Это один единный процесс. Кстати такой же единный процесс как с конденсаторами - у них тоже строго меняется напряжение строго по (обратному) соотношению их емкостей, когда ток в цепи единный общий.

Valery
RA6FOO
когда подаём один или несколько сигналов на трансформаторно-антенное хозяйство, где они взаимодействуют ещё через пространство ближней зоны,, можно всё пересчитать на RLC-цепь с узлом задержки. Если предполагать идеальные L и С, то всё, что оказывется противофазно будет вызвать сниженное излучение и повышенный разогрев передатчиков. Где-то будут завышенные пики по наряжению, то по току, но наши идеальные компоненты от этого не пробиваются и не сжигаются.

Просто берите конкретную схему задачи и замените близко друг к другу висящие диполи аттенюатором на несколько дБ , линией задержки на несколько 10нс. Это вполне адекватно, если предполагать, что диполи работают практически при резонансе и их реактивное взаимодействие образует в эквиваленте двухконтурный фильтр, настроен по центру АЧХ (тогда дельта фи = 90грд между ними).

Чтобы эта задача осталась строго решаемой, нужно предполагать сигналы быть с неизменяющейся амплитудой в течении несколько периодов.

...

Хайо, для моего мозга это непереваримо.
Не берите пример с некоторых тут, пускающих
пыль в глаза, пишите проще и по сути вопроса.

RA6FOO
допустим, имеем 2 передатчика, они наботают каждый через кабель и БАЛУН на свой диполь. Но диполи висят близко (намного менее лям) параллельно друг к другу. Так примерно была задача?

Мимо части энергии на излучение в пространство каждый передатчик передаёт к другому передатчику часть своей сигнальной энергии. Это легко измерить, заменить один передатчик на 50 Ом резистор и мерить на нём сигнал.

Если я правильно понял задачу, буду рисовать схему.

Кстати ,подобную задачу на днях выполняет ware на месте установки репитера. Нужно мерить вредную мощность от передатчика к входу приёмника. Птом определим схему самого приёмника/диплексера.

О двух передатчиках и речи не может быть, источник всегда один.
И диполь один, но с двумя точками питания вплотную друг к другу.
Это простой случай, разобрав который можно говорить о чем то более
сложном, иначе демагогия будет разведена покруче, чем с батарейками.
Но это так и случится, такая уж компания здесь собралась.
Модель я уже выкладывал, вот она.
http://www.radioscanner.ru/uploader/2023/w150w75_.rar

RA6FOO
у меня нет этой программы. А выложить скриншот не получается?

Как от одного передатчика впитать один диполь в 2 точки? Это всёравно можно пересчитать в одну эквивалентную точку запитки.
Должно быть сначала делитель мощности, потом 2 фидера и потом два UNBAL.... наверно. А смысл для практики, что с этим чудом хотим получать полезного?

В данном случае через две четвертьволновые линии.
картинки не помогут, без программы здесь не обойтись.

К разговору выше об идеальных транформаторах:

У меня и Amw - разные модели "идеального трансформатора". Меня интересует анализ реальных процессов на основе законов физики с приближениями или упрощениями, облегчающими этот анализ (очень сложный без идеализаций).

Идеальный трансформатор (котрый я уже "осилил" :) у меня отличается от реального трансформатора следующими упрощениями:

1. Пренебрегаю активным сопротивлением обмоток: r=0. Но реактивность, т.е. индуктивность L обмоток обязательно учитываю.

2. Пренебрегаю "рассеянием поля", т.е. считаю, что почти всё магнитное поле находится внутри объёма, охватываемого обмотками. Поэтому магнитную связь обмоток я могу приближённо считать 100-процентной. Это выражается условием на коэффициенты М взаимной индукции каждой пары обмоток: М² = произведению индуктивностей обмоток. (Если же учитывать рассеяние поля, то величины М будут меньше, и такой вариант, более реальный, у меня в "trans1.pdf" был тоже рассмотрен.)

3. Пренебрегаю спецификой свойств реальных ферромагнитных сердечников. Вот эти свойства - большая величина и нелинейность магнитной проницаемости, гистерезис зависимости B(H) и связанная с ним диссипация энергии, ненулевая проводимость сердечника и связанная с ней диссипация энергии. Т.е. пренебрегаю потерями энергии на тепловыделение в сердечнике.

Поперечное сечение обмоток у меня - не нулевое. Обычно подразумеваю картину поля в длинном соленоиде (объём магнитного поля там не нулевой); для такой конфигурации всё легко расcчитывается: магнитное поле, его энергия, индуктивности обмоток. Тогда по площади сечения легко интегрируется 1-е уравнение Максвелла и находится индуцированное переменным магнитным потоком электрическое поле. Аналогично определяются эдс самоиндукции и взаимной индукции в обмотках - через эффективные площади сечения, зависящие от числа витков.

Разобравшись с картиной полей и эдс в модельном трансформаторе, я могу уже осознанно составлять уравнения для токов в обмотках. Решаю их. И обдумываю получающиеся результаты, разглядываю, сопоставляю графики. Такой подход мне интересен, а декларации в полторы строчки - нет.

Выкладываю обещанную задачку про схемку с простым двухобмоточным НЧ-трансформатором: одна первичная и одна вторичная обмотки, нагрузка - резистор и катушка индуктивности.

Условия (что дано и что найти) - на первой странице, а дальше идёт подробное описание решения. Т.е. тем, кто захочет решать полностью самостоятельно, наверное поначалу лучше не читать дальше первой странички. (Да и вообще никого насильно не заставляю это читать; так что просьба к троллям и всем, кому моя писанина не интересна: будьте добренькие - пройдите, пожалуйста, мимо.)

power_example2.pdf

RA6FOO
а от руки эскиз конструкции рисовать и сфотануть?

Sinus
упрощение трансформатора в идеальный за исключением конечного значения индуктивности и источника в ИИН приведёт к тому, что на вторичной обмотке НЧ-трансформатора генерируется напряжение с нулевым активным импедансом. Тогда вся задача сводится к тому, что имеем 1 источник в формате ИИН, 2 катушки и 1 резистор. И что тогда мы хотели доказать , где тут особенность трансформатора?

Хайо
И что тогда мы хотели доказать , где тут особенность трансформатора?

Не знаю, кто, что и кому хотел доказать, и не знаю, что такое "особенность трансформатора".

Просто мне было интересно понять, как трансформатор работает. Вроде бы всё основное в его работе я понял. Для самопроверки составил и решил задачки. И на всякий случай, мол, вдруг это "добро" ещё кому-нибудь пригодится, выложил сюда (кушать оно не просит, и тема этой ветки как раз подходит для такого рода азбуки). Почему бы не выложить учебный материал.

Если вам это интересно, пробуйте решить тоже. Если сможете решить, значит для вас такой учебный материал уже пройденный этап. Если не сможете, значит тут найдёте чему ещё поучиться, если захотите. Если не хотите - не читайте и не пробуйте решать; ведь вы, как и все мы, - свободный гражданин свободной страны и поэтому свободны в выборе чего вам тут делать или не делать.

Вот и всё. Ничего никому я тут не доказываю. Да и к тому же, тут все такие уже взрослые перевзрослые дяди, что фиг кому чего докажешь, даже если всерьёз вознамеришься доказывать.

Sinus
просто если решить задачу, ради задачи, это математическая гимнастика. Если это чтобы кое-что выяснить для себя или для читателя, лучше бы тогда по классике сначала выдвигать гипотез, потом доказаать или провалить доказ и делать вывод. Тогда и читателю понятен смысл упражнения.

Я просто к тому, если поставить ИИН к идеальному трансформатору, то можно трансфрматор не ставить, а просто ИИН поменять по напряжению.

Если ИИН стоит параллельно к трансформатору (певричной обмотке) , то первичная обмотка работает в КЗ и геометрически средняя индуктивность трансформатора станет нулю M=sqrt(L1L2). Тогда вся схема, подлежащая расчёту упрощается в один ИИН (через понижение трансформатором) и R+L. Разве не так? Из-за предложенной идеальности обмоток и ИИН станет не важным, какая там индуктивность. Она в любом случае перебивается нулевым сопротивлением обмотки и ИИН, граничная частота АЧХ станет нулю при любой индуктивности. Мечта для строителей аудиоколонок.

То есть, раз была задача вокруг НЧ-трансформатора, то получается, что объект выпал из задачи.

То есть, раз была задача вокруг НЧ-трансформатора, то получается, что объект выпал из задачи.
Хайо

Не понял вашей аргументации. Почему "объект выпал из задачи" и чья это "задача"?
Sinus просто и однозначно объяснил, для чего и для кого он выполнил "трансформаторные" расчёты.

AVIAAMATOR
сколько читателей, столько находок) несмотря на то, что автор писал это себе.

Развиваю свои мысли дальше в духе трансформаторнй задачи, этот раз насчёт энергии в трансформаторе. Суть в том, что трансформатор не только трансформирует напряжения и токи, а ещё импедансы. Поэтому нагрузка R1+L3 также трансформируются и всплывут как непосредственная нагрузка к ИИН, трансформация идёт по сотношению индуктивностей трансформатора или квадрату количество обмоток.

Я не вижу, что трансформатор является постоянным накопителем энергии. У него есть прилив и отлив, магнитное поле то приходит, то уходит, то меняет поляризацию, но трансформатор ничего себе не оставит при этом из-за отсутствия накопителя, например, греющегося провода и сердечника в идеальной теплоизоляции. Вся работа, которая завершается от ИИН достанется резистору и катушке на выходе.

То есть, если говорим о мощности трансформатора, то это его прилив и отлив магнитного поля в течении полупериода. Именно этим приливом и отливом пользуются при разработке ИБП.

Эта задача снова показыввает, что нельзя перемешивать мгновенные, периодические, циклические и усреднённые значения и величины и нужно всегда точно выразиться.

И получается, что идеальный трансформатор с бесконечно большой индуктивностью при "приливе и отливе" не берёт себе энергию? На практике ВЧ-техники поэтому и гласит правило подобрать XL в 3...10 раз больше подключенной активной нагрузки.

Sinus
спасибо за математический экскурс в интуитивно от других соображений понятное поле.

Sinus

Меня, как радиотехника, интересуют практические вопросы, например, ток первичной обмотки трансформатора. Хотелось бы получить численное значение.

В вашей схеме ток х.х. трансформатора равен I1mхх=0.03125 А.
Ток первичной обмотки, трансформированный от вторичной 1/40=0,025 А.
Эти токи первичной обмотки сдвинуты по фазе между собой на 90°?

Тогда ток первичной обмотки
I1m = (0.03125^2 + 0,025^2) ^0, 5 = 0,04 А,
действующее значение
I1 = 0,04 / 2^0, 5 = 0,028 А

У вас, судя по графику, ток первичной обмотки равен просто сумме токов холостого хода и трансформированного тока нагрузки. Это правильно?

Поправлю. У вас нагрузка имеет индуктивность. Поэтому с фазами токов сложнее. Но для случая с чисто активной нагрузкой сдвиг фаз 90° между токами х.х. и трансформированным током нагрузки есть?

Mihaill
я тоже считаю, что ток "отлива-прилива" самой индуктивности идёт строго по 90грд к ИИН-синусу (нет сопротивления к самой катушке). А ток по нагрузке имеет другую фазу и поэтому простое их сложение в итоговый ток не должно быть. Хотя ошибка наверно не большое.

Mihaill
Поправлю. У вас нагрузка имеет индуктивность. Поэтому с фазами токов сложнее. Но для случая с чисто активной нагрузкой сдвиг фаз 90° между токами х.х. и трансформированным током нагрузки есть?

Обычно в учебниках расчет трансформатора с произвольной нагрузкой заканчивается построением векторной диаграммы комплексных амплитуд токов и напряжений всех обмоток транса.
Это гораздо познавательнее, чем смотреть на косинусоиды мгновенных значений с их сдвигами по оси времени.

Мы с Владом пытались построить векторную диаграмму для транса с двумя встречно включенными обмотками, но наткнулись на "неодолимые трудности" :)

А Сергею Николаевичу спасибо за очередную "Методичку".

Mihaill

В вашей схеме ток х.х. трансформатора равен I1mхх=0.03125 А.

Да.

Ток первичной обмотки, трансформированный от вторичной 1/40=0,025 А.

Да: I2m·k=0,025 А, где k=1/40.
Это амплитуда зависящего от времени вклада -k·I2(t) в зависящий от времени ток I1(t) первичной обмотки.

Эти токи первичной обмотки сдвинуты по фазе между собой на 90°?

В моём примере - нет, т.к. ток I2 имеет дополнительный сдвиг фазы фи из-за нагрузочой индуктивности во вторичной цепи. Об этом Вы верно сказали в своей поправке.

Если бы нагрузка для напряжения U2 была бы чисто активной (так что фи=0 при том же I2m=1A), то вот это бы верно:
I1m = (0.03125^2 + 0,025^2) ^0, 5 = 0,04 А,
действующее значение
I1 = 0,04 / 2^0, 5 = 0,028 А


Mihaill
У вас, судя по графику, ток первичной обмотки равен просто сумме токов холостого хода и трансформированного тока нагрузки. Это правильно?

Правильно.

(На всякий случай подчеркну, что это правильно для мгновенных, т.е. зависящих от времени величин: I1(t)=I1xx(t)-k·I2(t).

В равенствах для мгновенных величин не надо дополнительно писать "косинусы фи", так как все нужные "косинусы и синусы фи" уже содержатся внутри явных выражений для мгновенных величин. Фазовый сдвиг фи проявляется при вычислении амплитуды I1m.

Спасибо Вам за вопрос. Можно такой пункт добавить в задачку: найти I1m. Ответ:

I1m = ((-I1mxx+k·I2m·sin(фи))^2 + (k·I2m·cos(фи))^2)^(1/2) = 0.0534 A

Это амплитудное значение первичного тока, 0.0534 A, как раз и присутствует на графике I1(t).)

Поправлю. У вас нагрузка имеет индуктивность. Поэтому с фазами токов сложнее. Но для случая с чисто активной нагрузкой сдвиг фаз 90° между токами х.х. и трансформированным током нагрузки есть?

Да, с чисто активной нагрузкой и при 100-процентной магнитной связи между обмотками (т.е. когда пренебрегаем "идуктивностью рассеяния") есть сдвиг фаз 90° между током х.х. и трансформированным током нагрузки.

Добавлю, что однако при учёте рассеяния (т.е. в реальных случаях с магнитной связью, меньшей 100%, у меня в задачке этот случай не рассмотрен) во вторичной цепи остаётся какая-то небольшая "индуктивность рассеяния", и из-за неё даже при чисто активной нагрузке упомянутый сдвиг фаз будет на какую-то величину отличаться от 90°. (В своём писании trans1.pdf я эту индуктивность рассеяния называл эффективной индуктивностью вторичной цепи и обозначал буквой К. Но чтобы конкретно оценивать её числовые значения в реальных случаях, надо владеть какой-то практической методикой оценки магнитной связи обмоток в реальных трансформаторах. Надо искать такую тему в специальной литературе по трансформаторам; я не искал.)

Sinus
есть сдвиг фаз 90°

Интересная картина получается.
Если подать напряжение на первичную обмотку, то ток и напряжение будут сдвинуты по фазе на 90 град.
Если подать ЭДС из переменного магнитного поля на вторичную обмотку, то сдвига фаз в ней нет.
Дык вот оно какое, отличие ЭДС от напряжения!

Valery

Без уравнений трудно в уме на голых словах разбирать ситуацию, в которой ток первичной обмотки влияет на ток вторичной, а ток вторичной оказывает обратное влияние на ток первичной, притом их взаимовлияние - одновременное. А именно так и обстоит дело в трансформаторе.

Но можно приближённо разобрать простой случай: пусть сопротивление нагрузки R во вторичной цепи огромное, так что ток вторичной цепи I2(t) очень маленький, и тогда мы со спокойной совестью пренебрежём его обратным влиянием на магниитное поле внутри трансформатора и на первичный ток I1(t). В этом случае получается вот что:

. Первичным напряжением из электросети U1(t) вызывается ток в первичной обмотке I1(t). Он сдвинут по фазе на 90 град. относительно этого U1, потому что первичная обмотка это индуктивность L1.

. Магнитное поле внутри трансформатора создаётся этим током I1(t); только этим током, потому что мы договорились пренебрегать влиянием малюсенького вторичного точишки. Магнитное поле переменное и колеблется всегда синфазно с создающим его током (потому что у нас в трансформаторе везде "ближняя зона", а не даль дальняя вдали от антенны :)

. Индуцированная этим переменным магнитным полем эдс U2(t) во вторичной обмотке определяется производной по времени от магнитного поля. Вы знаете, что производная сдвинута по фазе на 90 градусов относительно той функции, от которой призводная берётся.

Получилось, что U2(t) имеет сдвиг фазы 90+90=180 град. относительно первичного U1(t). А по величине оно отличается в k раз (k это коэффициент трансформации, он равен корню квадратному из L2/L1, т.е. равен отношению чисел витков N2/N1 во вторичной и в первичной обмоткой.)

То есть: U2(t) = -k·U1(t).

. Какой же ток I2(t) создаст эта эдс в нагрузочном резисторе R с огромным сопротивлением? Раз уж мы берём R очень большим, то можем на его фоне не думать об индуктивном сопротивлении 2пи·f·L2 вторичной обмотки (оно если бы и влияло, то очень мало при достаточно большом R).

Вот и получилось в этом рассуждении, что ток I2(t)=U2(t)/R. Т.е. вторичный ток синфазен с эдс на вторичной обмотке.

------

. А что будет при не очень огромном R? Сохранится ли указанная синфазность? Оказывается да, хотя понять это без уравнений для токов не просто. Дело вот в чём:

Если R невелико, т.е. R не перешибает насмерть величину 2пи·f·L2, то кроме только что рассмотренной эдс, индуцированной первичным током (вернее, его магнитным полем), у нас во вторичной цепи действует ещё и эдс самоиндукции, пропорциональная L2 и производной от тока I2(t). И казалось бы вот эта эдс и даст вклад, сдвинутый на 90 град относительно тока I2(t), в суммарную эдс U2(t) во вторичной цепи.

Но такого не происходит. Вот почему:

Во-первых, получилось бы противоречие: к резистору R приложено напряжение U2(t), не синфазное с током I2(t), текущим через этот резистор. На активном сопротивлении R такого быть не может, так как в каждый момент времени действует закон Ома.

Во-вторых, и это самое интересное: природа сама автоматически избегает противоречия. Ток I2(t) при не оромном R уже не маленький и его надо тщательно учитывать. Этот ток вторичной обмотки создает переменную добавку в общее магнитное поле. Этой добавкой индуцируется добавочная к U1(t) добавка в эдс первичной обмотки.

Поэтому первичный ток I1(t) теперь уже не такой, как был в начале рассказа, а содержит зависящую от I2(t) добавку и поэтому сдвинут дополнительно по фазе. А значит и магнитное поле содержит добавку и имеет такой же дополнительный фазовый сдвиг. И получается в итоге, что эта добавка магнитного поля индуцирует во вторичной обмотке такую дополнительную эдс, которая при 100-процентной магнитной связи обмоток М точно компенсирует эдс самоиндукции вторичной обмотки: (L2-M²/L1)=0, как если бы индуктивность L2 вторичной обмотки обратилась в ноль. Поэтому ток I2(t) синфазен с итоговой вторичной эдс U2(t) при любой величине R.

---------

Ну вот я попытался "простым языком", без уравнений, пояснить фазировки токов и напряжений в идеальном трансформаторе с активной нагрузкой R. Но сдаётся мне, что пытаться понять такие рассказы, как говорится, - дохлый номер.

На самом-то деле в уравнениях для токов всё просто и понятно без слов. Моментально видно: какие слагаемые присутствуют в выражениях для эдс первичной и вторичной цепей, и что с чем там компенсируется. Фазировки выясняются из того факта, что присутствующие в уравнениях производные токов сдвинуты по фазе на 90 град. относительно самих токов, только и всего.

Если для мгновенных величин уравнения в итоге дают I(t)=U(t)/R, значит между I(t) и U(t) сдвига фазы нет. (А если в итоговый ответ для мгновенных величин затесалась какая-нибудь производная, то значит сдвиг фазы может быть, и тогда надо разбираться подробнее).

Sinus
дополнительную эдс, которая при 100-процентной магнитной связи обмоток М точно компенсирует эдс самоиндукции вторичной обмотки: (L2-M2/L1)=0, как если бы индуктивность L2 вторичной обмотки обратилась в ноль. Поэтому ток I2(t) синфазен с итоговой вторичной эдс U2(t) при любой величине R.

Дык вот, где собака зарыта!
"...как если бы индуктивность L2 вторичной обмотки обратилась в ноль..."

Понял, спасибо за науку.
Транс оказался совсем не прост, как казалось на первый взгляд.
Я представлял себе трансформатор как коробку передач в автомобиле :)
Только с двумя встречно включенными обмотками произошел казус.

Типа пьяный механик вставил неправильно одну шестеренку и она стала крутиться в обратную сторону.
И тем самым сожрала мощность - вместо 100 лошадиных сил двигатель стал выдавать одну.

Sinus
смотрите в литературе про двухконтурные LC-фильтры, там преднамерено делают М не 100% и найдите целые диаграммы.

Valery

Дык вот, где собака зарыта!
"...как если бы индуктивность L2 вторичной обмотки обратилась в ноль..."

Да, здесь она и зарыта. Это можно пояснить ещё и по-другому, примерно как Хайо (только он поясняет голословно, и поэтому непонятно, откуда у него это следует и насколько надёжно такое объяснение, а с уравнениями получается всё строго).

Строго он, если бы умел, вот как мог бы пояснить. Рассмотрим сначала вспомогательный сюжет - случай с вообще коротким замыканием вторичной обмотки.

Если не поленитесь посмотреть на уравнение (2.7) в последней "методичке", то увидите, что при коротком замыкании, т.е. при R=0 и L=0 (L - это там нагрузочная катушка, не обмотка) получается:

dI2/dt = - (M/L2)·dI1/dt

Это значит, что во вторичной обмотке теперь течёт ток, обязательно противоположный по фазе току первичной обмотки, а величина его такая, что напряжение на первичной обмотке должно быть равно нулю при 100-процентной связи обмоток. Действительно, если подставим это выражение dI2/dt в уравнение (2.6), то получим там:

U1 = (L1-M²/L2)·dI1/dt

Поскольку при 100-процентной связи имеем (L1-M²/L2)=0, то видно, что U1=0. Как это может быть и как это понимать?

Ясно, что так не может быть при питании первичной обмотки от источника с заданным ненулевым напряжением. Но так вполне может быть, когда ток в первичную обмотку задаётся источником тока. Хорошо, пусть ток I1 задан источником тока (тогда и производная dI1/dt есть определённая функция), а напряжение U1 на клеммах первичной обмотки тогда уж будет такое, какое получается по законам природы, т.е. из уравнений физики.

Так вот при короткозамкнутой вторичке напряжение на первичке U1 у нас и получилось равным нулю, как если бы индуктивность первичной обмотки L1 обратилась в ноль (т.е. первичная обмотка утратила способность выдавать эдс самоиндукции).

Другими словами, мы из этого вспомогателного сюжета видим, что по законам физики всегда получается такая интересная штука: если у нас есть любая обмотка, и мы надеваем на неё короткозамкнутый виток (или много витков, это неважно) с нулевым сопротивлением, то эта обмотка "утрачивает свою индуктивность". (Физически это объясняется тем, что, как мы видим из уравнений (2.6) и (2.7), в КЗ-витках индуцируется ток именно такой величины и направления, что создаваемое им магнитное поле противоположно полю нашей обмотки и компенсирует его).

Теперь вернёмся к первоначальному сюжету, с источником напряжения U1 в первичной цепи, и без короткого замыкания вторички. Поскольку сопротивлением проводов первичной обмотки и внутренним сопротивлением источника напряжения U1 мы пренебрегаем, то получается, что первичная обмотка - короткозамкнута через нулевое внутреннее сопротивление источника U1. Поэтому вторичная обмотка "утрачивает свою индуктивность" L2.

--------

P.S.

Ну а при не 100-процентной связи (а также при конечном сопротивлении проводов, т.е. при не 100-процентном КЗ) и "утрата индуктивности" будет, конечно, уже не 100-процентной. Тогда чтобы делать точные выводы, будет нужен аккуратный расчёт результатов и итоговых фазовых сдвигов. Для часто встречающихся на практике случаев наверняка найдутся в литературе и готовые формулы, и таблицы, и номограммы, и диаграммы.

Sinus
Для часто встречающихся на практике случаев...
Это когда из трансформатора валит дым? :)