Vlad UR4III
Речь шла о происхождении эдс на конце провода вибратора. Стоячая волна тока образуется не из формул, а из двух реальных источников эдс.
Много лет Вам говорю, что модель линии в виде LC-цепочек прекрасно это объясняет безо всяких "источников".
Научитесь считать... И даже на пальцах - последней емкости разомкнутой линии некуда разряжаться и она заряжается от индуктивности до двойного напряжения, а зарядившись, начинает разряжаться на емкость предыдущего звена цепочки - вот и побежала "взад" волна напряжения...
MMANA, к сожалению, считает только статику.

Valery
А меня заинтересовал переходный период. Т.е., что "видит" мой трансивер в момент его подключения напрямую к антенне. Доступной литературы по этому вопросу я не нашел.
Я ж Вам ответил...

В момент включения мой трансивер увидит нагрузку 50 Ом
Точно так.

А через несколько микросекунд трансивер поймет...
Каждая микросекунда - это 100 м кабеля.

Всех с днем радио.

Valery
От электрической длины будет зависеть только конечный результат (входное сопротивление).
Конечно. А что еще нужно, для расчета переходного процесса - только Z(f) эквивалентного двуполюсника. Какая разница - антенна или сосредоточенная цепь. Остальное - от лукавого.
Только нужно учитывать то, что при в спектре у вашего импульса не чистая синусоида, а еще куча гармоник. Для какой-то части их и нужно рассчитывать отклик.
Т.е. для расчета переходного процесса нужно знать Z(f) антенны в широкой полосе, а не только на несущей, поскольку зависимость в частотной области однозначно определяет зависимость во временной области. И наоборот.
Это, видимо, и имел в виду ранее Sinus.
Поэтому, на мой взгляд, все эти "механистические" попытки гонять волну туда и обратно вряд ли приведут к пониманию переходного процесса.

Amw
Я ж Вам ответил...

И я Вам ответил.
Переходной процесс в антенне не такой, как в длинной линии.
(и по "физике" и по "математике")

И Вас с днем Радио!

fil
А что еще нужно, для расчета переходного процесса - только Z(f) эквивалентного двуполюсника. Какая разница - антенна или сосредоточенная цепь.
Помягче сказать... Полная чушь.

fil
Поэтому, на мой взгляд, все эти "механистические" попытки гонять волну туда и обратно вряд ли приведут к пониманию переходного процесса.

А если она, в "натуре", гоняется! :)))))

Я ж подключал импульсный генератор и двухлучевой осциллограф к кабелю.
И еще исследовал распространение упругих волн в стержнях из оптически чувствительных материалов.
(загоняли микросекундные ударные импульсы в торец стержня)

Бегают они!
И бегают эти волны взад-назад :)))

Valery
И я Вам ответил.
Переходной процесс в антенне не такой, как в длинной линии.
А я Вам и не говорил "какой где"...

Amw
2. В первый момент (на обеих клеммах источника - камушек в огород Vlad UR4III) потечет ток U/(r+ro), где r - внут.сопр. батарейки, ro - волновое бесконечно малого начального участка антенны. Затем начнется сложный переходный процесс в результате ток станет равным нулю, в случае, если антенна разомкнутая и станет равным U/(r+R), где R - омическое сопротивление проводников антенны, если она замкнута.
Сказал "сложный", или Вы думаете, что в антенне процесс сложней, чем "сложный"?

Кстати, диполь лучше представлять не одной линией, как, может быть некоторые подумали, а двумя однопроводными линиями, можно разной длины, да ещё связанными (есть такое понятие). Количественных совпадений от такой модели ожидать не приходится, а качественно процессы очень даже похожи, в том числе и переходные.

Amw
двумя однопроводными линиями, можно разной длины, да ещё связанными (есть такое понятие)

Однопроводной длинной линии в природе не бывает. По определению :)
(провод над бесконечной проводящей поверхностью - это не наш случай)

Valery
А если она, в "натуре", гоняется! :)))))

Я ж подключал импульсный генератор и двухлучевой осциллограф к кабелю.
И еще исследовал распространение упругих волн в стержнях из оптически чувствительных материалов.
(загоняли микросекундные ударные импульсы в торец стержня)

Бегают они!
И бегают эти волны взад-назад :)))
Да кто ж спорит. Только все эти импульсы однозначно определяют частотную характеристику цепи.
Т.е. определенной последовательности импульсов, которые вы видите, их амплитуды и фазы, строго соответствует единственная зависимость входного сопротивления от частоты. И, между прочим, наоборот.
Т.е. мы всегда приходим к эквивалентному двуполюснику. Об этом, только более "научным" языком, и писал Sinus.

Valery
Я ж подключал импульсный генератор и двухлучевой осциллограф к кабелю.
Подключили бы это к разноплечему диполю и померяли бы ток на клеммах, чтобы Владимир, наконец, успокоился...
И с импульсным генератором - переходный процесс и с синусом - установившийся.
Вот бы доброе дело сделали для товарища!!!

Valery
Пока отраженная волна не вернется к генератору, последний будет "работать" только на волновое сопротивление линии.

Сорри, за офтоп.
Да он всегда работает на волновое. Работает на то, что физически существует! Импеданс входного сопротивления чего-либо - есть расчётная величина, эквивалентное сопротивление, заменяющее физический объект (антенну, линию + нагрузку). От входного импеданса энергия не отражается. Отражается она от реальной нагрузки! "Сумма" падающего и отраженного тока и даёт ток источника.
Прям, очевидное - невероятное!

Подключили бы это к разноплечему диполю и померяли бы ток на клеммах, чтобы Владимир, наконец, успокоился...
Хорошая мысль! Фазы токов с его помощью можно учесть?

Vlad UR4III
Хорошая мысль! Фазы токов с его помощью можно учесть?

Влад, питания в "разрыв" не существует. Диполь замкнут при любом способе питания.
При запитке от двух клемм, вибратор замыкается через генератор.

Поэтому источник ЭДС представляет собой точку (как рисует ММАНа).
А в точке ток фаза не могут иметь двух значений.
При очень большом зазоре между клеммами, соединительные провода к кабелю будут являться частью антенны.
Генератором будет ЭДС на торце кабеля, а токи на обеих клеммах генератора всегда одинаковые.

Vlad UR4III
Да он всегда работает на волновое

Он всегда работает на входное.
Иногда входное бывает равно волновому :)))

Valery
Генератором будет ЭДС на торце кабеля, а токи на обеих клеммах генератора всегда одинаковые.
Напомню, что речь шла о несимметричной запитке диполя. Токи действительно всегда одинаковы по величине, только при сдвиге запитки из центра фазы этих токов отклоняются от 180 гр. Если бы отклонения не было бы, то входное в любой точке диполя было бы активным, что не подтверждает Гончаренко.

Он всегда работает на входное.
Простой пример. Выход источника 50 Ом, идеальная полуволновая линия с волновым 50 Ом, активная нагрузка 150 Ом. Пусть источник подаёт в линию 100 Вт. Ток падающей 1,4 А. Ксв в линии = 3 (так проще считать на пальцах). Ко по току = 0,5. Ток отраженной = 0,7 А. Ко по мощности 0,25. Т.е. нагрузка потребит 75 Вт. Отраженные 25 Вт идут к источнику. Ток в центре линии = 0,7 А. Входное линии 150 Ом.
Если источник работает на 150 Ом, т.е. 25 Вт отражаются от входа линии, то какая величина тока будет в центре линии?
Надеюсь понятно, что источник всегда "видит" волновое?

Vlad UR4III

Влад, я написал Вам на почту.

Часть 7. ПРИМЕРЫ КОЛЕБАНИЙ ТОКА, ЗАРЯДА и ВЕКТОРА ПОЙНТИНГА В МОДЕЛИ АНТЕННЫ С РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ТОКА, БОЛЕЕ ТОЧНЫМ, ЧЕМ СИНУСОИДАЛЬНОЕ.

Вот здесь (ссылка) сложил в архив "ant_art_1.zip" несколько найденных в сети статей по теории антенн, в том виде, в каком её развивали радиоинженеры; в том числе там обсуждаются теор. и эксп. распределения токов в антеннах для разных случаев. Некоторые названия статей:

"Currents, charges, and near fields of cylindrical antennas", R.W.P.King, T.T.Wu,
Radio Science, 69D, 429 (1965).

"The linear antenna - eighty years of progress", R.W.P.King,
IEEE, 55, 2, (1967).

"Antenna theory: a review", C.A.Balanis,
IEEE, 80, 7, (1992).

"How an antenna launches its input power into radiation", J.D.Jackson,
Am. J. Phys, 14, 280, (2006).

В первой из них дано довольно простое "трёх-членное приближение" для распределения тока в модели тонкой прямолинейной антенны без омических потерь с точкой питания в центре. Оно выведено как приближённое решение ур-я Галлена, которое в свою очередь возникает из ур-й Максвелла с определёнными граничными условиями на поверхности антенны; в нашей ветке такая постановка задачи уже упоминалась. Точность "трёх-членного приближения Кинга" (а оно, конечно же, не идеальное) там иллюстрируется сравнением с результатами измерений:

для симметричного "half-wave"-диполя:

Увеличить

для симметричного "full-wave"-диполя:

Увеличить

Помимо ограниченной точности, недостаток всякой численной модели - невозможность аналитически изучать переходы к различным предельным случаям. Так, в данном примере нет явных формул для ЭМ-поля, которые позволили бы видеть картину перехода от ближней зоны к дальней без дополнительных численных расчётов. Из распределения тока и заряда простые формулы ЭМ-поля получаются только для ближней зоны, причём лишь на основе квазистатического приближения.

Ниже привожу анимированные графики, полученные на основе формул "3-членного приближения Кинга" в первой указанной выше статье. (И далее уклоняюсь от детального разбора антенн, в коем вообще не собирался участвовать. Напомню, что вопрос о распределении заряда в антенне у нас возник только в связи с вопросом о скорости движения электронов в металле. Для ответа принципиален закон сохранения заряда: dQ/dt=-dI/dz. Распределение же тока I(z,t) достаточно было взять в простейшем приближении - синусоидальном. Но, поскольку оно тоже стало предметом дискуссии, то теперь добавляю несколько картинок, иллюстрирующих (опять-таки приближённо :) ситуацию за рамками синусоидальной модели тока.)

1) Для модели симметричного "half-wave"-диполя:

Анимация распределения тока и заряда вдоль провода в "3-членном приближении" Кинга:


Картина усреднённого по времени векторного поля Пойнтинга на 100 точках пространства в ближней зоне (для экономии места изображено только поле справа от излучателя; слева картина должна быть симметрична этой, т.к. ЭМ-поле имеет осевую (аксиальную) симметрию):

Увеличить

То же, но без усреднения по времени - анимация колебаний вектора Пойнтинга в ближней зоне:


2) Для модели симметричного "full-wave"-диполя:

Анимация распределения тока и заряда вдоль провода в "3-членном приближении" Кинга:


Картина усреднённого по времени векторного поля Пойнтинга на 100 точках пространства в ближней зоне:

Увеличить

То же, но без усреднения по времени - анимация колебаний вектора Пойнтинга в ближней зоне:


Как показывает общая теория, численные расчёты и опыт, уточнение деталей поведения тока в антенне и ЭМ-поля вблизи антенны не является принципиальным для понимания природы ЭМ-излучения в дальней зоне. Согласно принципу суперпозиции, диаграмму направленности и поляризацию ЭМ-излучения в дальней зоне формирует интерференция активных составляющих ЭМ-поля, приходящих в точку наблюдения от различных участков антенны. (Поляризацию ЭМ-излучения надо бы в дальнейшем обсудить подробнее.)

ЗЫ.
Здесь можно скачать подробное описание численного метода NEC-4 (G.J. Burke, 1992):
http://puhep1.princeton.edu/~mcdonald/examples/NEC_Manuals/NEC4TheoryMan.pdf
http://puhep1.princeton.edu/~mcdonald/examples/NEC_Manuals/NEC4UsersMan.pdf

Любопытно.

Sinus
Спасибо за анимации. Антенщикам так уже больше нравится ;) Всё здорово, однако смущает Анимация распределения тока и заряда вдоль провода в "3-членном приближении" Кинга для “full-wave”-диполя.
Сначала рассмотрим такую же анимацию для "half-wave"-диполя. Тут по центру полуволнового диполя изменение величины тока и заряда происходят синфазно, или почти синфазно, точнее, с фазами не далекими от ноля и 180 градусов. Т.е. можно сказать, что наблюдается некий резонанс, как и должно быть, а в анимации для “full-wave”-диполя до резонанса совсем далеко. Ток опережает заряд около четверти периода. Чисто ёмкость практически. Не понятно, куда делась активная составляющая.

Думаю, что здесь не учитывались потери на излучение и потери на активном сопротивлении проводов. Если это так, то в идеальной линии по всей её длине ток и напряжение сдвинуты на 90 гр. В антенне кроме эдс источника существуют эдсы наводок одних элементарных участков на другие. В результате этого угол между током и зарядом отклоняется от 90 гр.

Vlad UR4III
Думаю, что здесь не учитывались потери на излучение и потери на активном сопротивлении проводов

Сопротивление проводов не учитывалось, но потери на излучение учтены в полный рост. Для того я и привёл картину усреднённого по времени поля векторов Пойнтинга, чтобы наличие излучения было всем очевидно. Вы же видите, что в среднем за период векторы Пойнтинга всюду ориентированы в направлениях от антенны! Это и есть изображение потоков ЭМ-энергии: энергия от антенны уходит; уходит под разными углами, но именно прочь от антенны. Если бы провод вёл себя как неизлучающая линия, то векторы Пойнтинга колебались бы только в направлении параллельном проводу.

Юрик
а в анимации для “full-wave”-диполя до резонанса совсем далеко. Ток опережает заряд около четверти периода. Чисто ёмкость практически. Не понятно, куда делась активная составляющая.

Что думаю про "резонанс", поясню ниже, а сначала про фазировку. Наверное, из анимации трудно чётко видеть фазировку тока и заряда, которая, к тому же меняется вдоль провода. Я проверил формулы анимации, ошибок нет. Более того, эти формулы очень неплохо согласуются с экспериментальными измерениями. Вот две пары графиков: верхняя пара из упомянутой выше "первой статьи" - смотрите там на распределения фазы тока и заряда вдоль половины "full-wave" диполя, изображённые точками; это из измерений. А на нижней паре рисунков я построил примерно в тех же масштабах графики распределения фазы по "3-членным формулам Кинга", которые использовались в анимации (заодно и графики модулей тока и заряда построил). Имхо, всё ОК:


Увеличить

Видно, что в центре антенны (при z=0) фаза тока близка к 45 градусов. Это означает, что примерно одинаковы синфазная с напряжением питания V составляющая тока (т.е. активная), и квадратурная составляющая (реактивная, ёмкостного типа). То же самое видно, если в той же "3-членной модели" вычислить импеданс Z=V/I(0). Результат приведён в статье:

Z = 506 - j 512 (Ом). Адмиттанс, т.е. обратная величина, Y=1/Z, есть
Y = 0.976 + j 0.988 (обратных миллиОм).

Не знаю, понравятся ли эти цифры знатокам реальных антенн (я совсем не знаток; если что-то не так понял, пусть спецы меня простят), но из статей уловил, что активная и реактивная части импеданса (и адмиттанса) сильно зависят от многих факторов, в том числе от соотношения между радиусом провода и длиной волны (a/лямбда). Приведённые выше цифры - для a/лямбда~0.007. Их мы тоже можем сравнить с экспериментальными данными: во второй статье из упомянутого списка есть вот такой рисунок (всякие точки там это результаты расчётов в разных приближениях, а пунктирные кривые - результат измерений активной и реактивной частей адмиттанса в зависимости от длины антенны (т.е. переменная kh там это 2пи*h/лямбда, где h - высота половинки диполя)):


Увеличить

Наш "full-wave" диполь это kh=пи=3.14. Видно, что для этого случая вещественная и мнимая части адмиттанса по порядку величины близки - они обе порядка одного обратного миллиОма, как и получилось в "3-членной модели".

Кстати, аналогичное согласие по знаку и по порядку величины с экспериментом есть и для "half-wave" диполя: у него kh=пи/2=1.57, и при этом "3-членная модель" даёт:

Z = 83.8 + j 41.6 (Ом), (видно, что реактивная часть - типа индуктивности),
Y = 9.58 - j 4.76 (обратных миллиОм).

Теперь о "резонансе". Ещё не знаю, как это понятие строго определяется применительно к антеннам, но могу предположить, что речь идёт о случаях, когда реактивная часть импеданса (и соответственно адмиттанса тоже) равна нулю. Из приведённого рисунка видно, что в обоих наших примерах - когда h равна строго четверти или половине лямбды - такого резонанса нет. Для такого "резонанса" надо наш модельный "half-wave" диполь немножко укоротить, а наш модельный диполь "half-wave" надо сильно укоротить: так, чтобы примерно получилось kh=2.5.

В той же второй статье есть ещё одна интересная картинка: импеданс диполя Z=R+jX в зависимости от kh в очень широких пределах, причём при разных толщинах провода:


Увеличить

Видно, что с ростом длины антенны "резонансы" периодически повторяются. Видно также, что с увеличением толщины провода "резонансные" пики активной части импеданса и "зигзаги" реактивной части импеданса как бы сглаживаются, уменьшаются. Имхо, отсюда следует тезис (о котором я раньше слышал, но не знал, откуда он), что для широкополосности антенны желательно делать её "толстой"; наверное, имеется ввиду, что в этом случае импеданс слабее зависит от длины волны, и поэтому антенну легче согласовать с передатчиком в более широкой полосе частот (но каков строгий критерий "согласования", я пока не шибко понимаю; если нагородил тут чушь, то знатоки, может быть, поправят...).

Наконец, опять вернусь к фазировкам. Вот, нарисовал схематические картинки, на которых опять поясняю, что никакая фазировка тока и заряда не препятствует излучению энергии антенной. Важно, чтобы переменное напряжение питания возбуждало в антенне переменный ток. При этом распределение заряда автоматом будет определяться распределением тока: по закону сохранения заряда. И пусть это распределение заряда колеблется с любой фазировкой, хоть 90 градусов (как в "синусоидальной" модели тока), хоть с переменной вдоль антенны фазировкой (как показано выше на рис. для "3-членной модели" тока), - оно не определяет "полезного" напряжения. Полезной для излучения является не потенциальная, а вихревая часть ЭМ-поля; она не связана напрямую с распределением заряда, а порождается переменным магнитным полем, которое создаётся переменным током:


Увеличить

Более того, эти формулы очень неплохо согласуются с экспериментальными измерениями.

Спасибо за разъяснения. Теперь понятно. Позвольте и мне пофантазировать. Идеальный вибратор, позиционируемый, например, как полуволновый, в силу терминологии, может быть представлен не только как вибратор с отсутствием омических потерь, но и как вибратор, имеющий резонанс в его входном сопротивлении. Для идеализации корректней было бы взять вибратор бесконечно малого диаметра. Или по умолчанию принять, что на самом деле он несколько укорочен в виду его конечного реального диаметра. Все антенщики знают, что полуволновый вибратор на самом деле чуть короче, и все хотят увидеть резонанс.) Также любому антенщику известно, что ширина полосы пропускания антенны увеличивается с понижением её волнового сопротивления, в данном случае с увеличением диаметра диполя.

Видно, что с ростом длины антенны "резонансы" периодически повторяются.

Теперь о "резонансе". Ещё не знаю, как это понятие строго определяется применительно к антеннам, но могу предположить, что речь идёт о случаях, когда реактивная часть импеданса (и соответственно адмиттанса тоже) равна нулю. Из приведённого рисунка видно, что в обоих наших примерах - когда h равна строго четверти или половине лямбды - такого резонанса нет.

Туманное понятие о резонансе, иностранные слова импеданс и адмиттанс сплошь снесены в кучу.
Везде и все резонансы не повторяются, они чередуются. Изменение входного сопротивления антенны в полосе частот, а именно это подразумевается под ”импеданс диполя Z=R+jX в зависимости от kh”, как и изменение входного сопротивления вдоль линии со стоячими волнами, характеризуется чередованиями эквивалентных схем с параллельными и последовательными колебательными контурами, или по-другому чередованиями резонансов тока и напряжения. Очевидно, что характер изменения амплитуды и фазы тока и заряда вдоль вибратора аналогичен.
Переход от комплексного сопротивления Z(Ом) к комплексной проводимости Y(мМо) существует для перехода от эквивалентной схемы с последовательно включенными элементами к схеме с параллельными элементами. Когда в эквивалентной схеме, выраженной в виде последовательного колебательного контура, изменяется величина его элементов, то оперируют величиной сопротивления или тока, а когда схема в виде параллельного контура – величиной проводимости или напряжения. Не понятна причина, по которой одновременно указываются величины и Z, и Y. Так обычно делают, когда не до конца понимают их суть, а это ИМХО самый главный момент.

Юрик
Позвольте и мне пофантазировать.
Не в бровь, а в глаз!!! Это одновременно и эпиграф и эпитафия ко всей этой ветке.

Юрик
Изменение входного сопротивления антенны в полосе частот, а именно это подразумевается под ”импеданс диполя Z=R+jX в зависимости от kh”, как и изменение входного сопротивления вдоль линии со стоячими волнами, характеризуется чередованиями эквивалентных схем с параллельными и последовательными колебательными контурами, или по-другому чередованиями резонансов тока и напряжения. Очевидно, что характер изменения амплитуды и фазы тока и заряда вдоль вибратора аналогичен.
Не очевидно. Если можете, приведите эквивалентную схему симметричного волнового вибратора или того же вибратора, питаемого на расстоянии четверти волны от конца.
Ранее указывалось, что при превращении линии в вибратор возникают эдс наводок одних элементарных отрезков на другие, чего нет в линии.

Amw
Это одновременно и эпиграф и эпитафия ко всей этой ветке.
Непонимание в полемике возникает из-за различия уровня знаний полемизирующих. Синус честно признался, что он не антеннщик. Радиолюбители же более практики, чем теоретики. Я, например, никогда не пользовался уравнениями Максвелла и вряд ли буду ими пользоваться. Но лекции Синуса мне интересны. Они намного лучше, чем аналогичный материал в учебнике.

Позвольте и мне пофантазировать.
Sinus как всегда смог кратко и точно разъяснить многие вещи, оперируя только теорией.
из статей уловил, что активная и реактивная части импеданса (и адмиттанса) сильно зависят от многих факторов, в том числе от соотношения между радиусом провода и длиной волны (a/лямбда).
Все, кто рассчитывал антенны, постоянно сверялись с "эмпирической" зависимостью длины вибратора от диаметра. При этом ни какая математика под график укорочения не ложилась. Чисто интуитивно пробовал применять метод "объема" вибратора, тогда результат расчета почти попадал в точку. Причина этого "почти попадания" кроется в том, какой диаметр проводника считать за самый тонкий эталон для определенной частоты, и уже исходя из этого увеличивать диаметр и считать укорочение. Делая расчёты вибраторов в HFSS, всегда получал очень точные размеры диаметра/длины, которые подтверждались в готовом железе, но как практик особенно не вникал в методу. Теперь становится понятно, что для заряда Q, необходим некий "объем", который может его накапливать, и зависимость длины/диаметра сразу становится на свое место.

Vlad UR4III
Непонимание в полемике возникает из-за различия уровня знаний полемизирующих...
...Я, например, никогда не пользовался уравнениями Максвелла и вряд ли буду ими пользоваться.
И не надо - ими MMANA пользуется, а Вы и ей пользоваться не хотите - только своим словесным рассуждалкам доверяете. Зачем же тогда Вам Максвелл?
Вы говорите - "хочу понять механизм" - но ур-ния Максвелла его не объясняют, они дают только количественные соотношения между током в проводнике и энергией излучения.
Вот известно, что при переходе электрона с одной орбиты на другую поглощается или излучается фотон... Это что, механизм? Никто ведь не знает "что, как и почему"... Так же и здесь тормозятся заряженные частицы - возникает излучение, поглощается излучение приемной антенной - ускоряются. (Кстати, насчет Вашей "палки и кочерги", может уж лучше фотоны? )

Да, и ещё. Насчет аналогии "проводник - линия - антенна". В природе всё происходит по одним и тем же законам, а вот у нас есть выбор, на что обратить внимание, чем пренебречь.
Проводник:
- просто соединение на электрической схеме... (считаем, что идеальный контакт)
- учитываем омическое сопротивление, индуктивность, емкость... (дорисовываем в принципиальной схеме соответствующие сосредоточенные элементы)
- учитываем волновое, электрическую длину... (моделируем линией с потерями)
- учитываем излучение... (используем ур-ния Максвелла)

Вот пример. Высокочастотный дроссель КВ усилителя. Вроде бы чистая индуктивность. Но такое её представление для диапазон 1.5-30 MHz с практикой абсолютно не согласуется...
Я говорил и говорю, что более точно реальную индуктивность можно представить в виде длинной линии.
Оказывается и такой способ дает большую ошибку.
Что же делает Гончаренко? http://dl2kq.de/pa/1-7.htm
Правильно, он предлагает рассчитать дроссель с помощью MMANA!!! И получает результаты очень похожие на эксперимент!!!
(Про расчеты фидра в MMANA я уже раньше говорил...)

Vlad UR4III

Не очевидно. Если можете, приведите эквивалентную схему симметричного волнового вибратора или того же вибратора, питаемого на расстоянии четверти волны от конца.

Вы должны были видеть в анимациях Sinus, что в тех точках, где минимум тока – максимум заряда и наоборот. Так же и в линии, но с разницей – в линии напряжение, а не заряд. Величину амплитуд конечно не расчитать с помощью телеграфных уравнений, но эти распределения имеют такой же характер.
Для обсуждения приведу пример-вопрос:
Имеем разомкнутую симметричную линию длиной ¼ длины волны. Плечи линии расположены параллельно. Надеюсь, всем известно распределение тока и напряжения в этом случае. Теперь несколько увеличим расстояние между плечами линии на её конце, а на входе это расстояние оставим таким же, т.е. плечи линии будут уже не параллельны. Так обычно выглядит экспоненциальный трансформатор. Если между плечами линии увеличивать угол, последний достигнет величины 90 градусов. Таким образом, линия станет антенной. А если этот угол не 90, а меньшая величина? В каком промежуточном случае можно определить, что линия перестала быть линией, а напряжение перестало существовать?

Синус честно признался, что он не антеннщик. Радиолюбители же более практики, чем теоретики. Я, например…

Вы, например, не знаете, как правильно слово антенщик пишется. Физику Синусу простительно.

Юрик
Вы, например, не знаете, как правильно слово антенщик пишется.
Синусу простительно

Влад знает, как это слово пишется правильно.
А Вы не знаете, и Вам, как "антеннщику", это не простительно :)))

Юрик
В каком промежуточном случае можно определить, что линия перестала быть линией, а напряжение перестало существовать?

Для этого, для начала, нужно выбрать критерий. Ну, например, величину отношения реактивного сопротивления на входе антенны (или полу-антенны) к активному при х.х. на конце, т.е. добротность. Сравниваем с линией без потерь.
Каково будет это значение, это как договориться. Единого критерия нет.Для кого-то, как выясняется, и классическая двухпроводная линия с минимальными потерями на излучения - это антенна, ведь ее в ММАНе можно считать.

Предлагаю без личностей. Это вредит делу.