Построен аппарат на Sony CXA 1019, куда смотреть
На даташит микросхемы. Ищите где включается режим АМ, на какую ножку микросхемы подаётся с переключателя сигнал включения АМ. Ну а потом, по плате смотрите проходит ли этот сигнал. Насколько помню, этот сигнал часто проходит через катушку по моему ПЧ АМ или детектора, ну не важно и эта катушка один раз мне попадалась в "обрыве"...
На пайке не обязательно могут быть трещины, смотрите тёмные ножки ну и самое действенное, просто пропаять там видно сразу, смачивается или нет поверхность пайки. Это дело 10мин.