Хайо
Поэтому частота и время - это связанные понятия по точности,
Но не по формуле время=1/точность в Гц - здесь произошла путаница между регистрацией частоты отклонения и точностью измерения синуса с константной частотой (когда это является условием, из которого мы исходим).

и хорошо там видно, что это не возникает вдруг, а нарастающим образом
Да не видно ничего. Говорю же - давайте вначале зафиксируем временной отрезок, в рамках которого вы хотите решать задачу. У топикстартера обозначено 15 минут - я исхожу из этого. Теперь открываете графики, например этот свежий:
http://datacenter.ufa.cas.cz/archive/8-hour/Praha_4M.7/2022/2022.09/220926f2_4MHz.jpg
И пытаетесь увидеть "не вдруг" на отрезках в 15 минут. Нет этого. Все это случайный процесс. Скорее всего с нормальным распределением.
Теперь чтобы посчитать возможную точность - достаточно построить распределение по массиву данных - взять скользящее среднее 15 минут. После чего отмеряете стандартную ошибку на графике и получите для дальних сигналов что-то в районе 1 Герца (порядок имея в виду - исходя из наблюдений) - это и будет реально достижимая точность при бесконечно точных опорниках.

Хайо

и чем Вы собираетесь мерить длину одного синуса на 15 МГц?

Вы разные факторы валите в одну кучу. Однотональный сигнал с хорошим отношением сигнал/шум не требует большого накопления для точного вычисления частоты, не требуется подсчёт переходов через ноль. Например, наблюдаете вы качественно вращение планеты вокруг звезды, вам не требуется наблюдать 1000 оборотов вокруг звезды для точного вычисления частоты вращения, достаточно сколь угодно малого отрезка времени, это полностью эквивалентно вычислению частоты однотонального сигнала. Если отношением сигнал/шум плохое, потребуется накопление, но опять же достаточное, а не 1000 периодов. Вы приводите соотношение для разрешения двух тонов друг от друга, это не имеет никакого отношения к точности вычисления частоты.

И пытаетесь увидеть "не вдруг" на отрезках в 15 минут. Нет этого. Все это случайный процесс.
Кстати, не факт что с нормальным распределением он будет, может и с другим.

Теперь чтобы посчитать возможную точность - достаточно построить распределение по массиву данных - взять скользящее среднее 15 минут. После чего отмеряете стандартную ошибку на графике и получите для дальних сигналов что-то в районе 1 Герца (порядок имея в виду - исходя из наблюдений) - это и будет реально достижимая точность при бесконечно точных опорниках.
Вот полностью согласен. И спорить с математикой никакого смысла.
Поэтому дальше можно игнорировать мой вопрос и про то откуда здесь тысячные доли Гц и причем тут инженерный опыт, он не повлияет на искажения спектра, тем более на коротких временных отрезках может быть смещение в любую из сторон. Все зависит от распределения входящих данных, дальше теория вероятности.

petr0v
есть измерение периода с последующим перерасчётом частоты - это про измерение планет на орбите и других длительных процессов. Но чтобы 15МГц мерить этим методом с точностью 10ехр-8 нужно впихать 10ерх8 импульсов в один период 66нс..... есть соображение чем?

petr0v

Всего несколько раз за 4 страницы промелькнула очевидная мысль – если хотим 1/100 Гц, то очевидно, что меньше чем за 100 секунд это не получить.

Эта мысль путает точность с разрешением. Если чистый синус, нет нужды ждать долго для точного вычисления частоты.

Если частота известна, то ее не нужно измерять. Если она не известна, в том числе, из-за сдвига в ионосфере, то от догматов метрологии при ее измерении не отойти.

ru0ll
... Потом начнет изучать ионосферу, чтобы знать поправку.
Поправку на десятые - сотые - тысячные Гц?
:-)

wazzo
У топикстартера обозначено 15 минут
У топикстартера время передачи несущей 2 минуты.

Хайо

есть измерение периода с последующим перерасчётом частоты - это про измерение планет на орбите и других длительных процессов. Но чтобы 15МГц мерить этим методом с точностью 10ехр-8 нужно впихать 10ерх8 импульсов в один период 66нс..... есть соображение чем?

Импульсы считать, SDR то на что, как будто и не было технологического прогресса, один эвристический примитив из прошлого века. Качественные многоразрядные АЦП, качественные тактовые генераторы, малошумящие стабилизаторы и т. п.? А дальше та самая пыльная математика. Вы точно так же можете считать это медленным процессом и визуализировать как вращение планеты вектором на комплексной IQ плоскости, при сколь угодно большом отношении сигнал/(шум+помеха), вам потребуется сколь угодно малое время, для сколь угодно точного вычисления частоты. Если есть помехи, шум то время накопления будет определяться необходимой фильтрацией, а не магическими цифрами.

petr0v
а Вы думаете, что чудо SDR не подчиняется правилам математики и физики?
Чтобы определить частоту с точностью 0,1 Гц нужно установить в своём прогрессивном чудо-SDR параметр ->RBW на хотя бы 0,05 Гц и обработать хотя бы три полосы RBW, как минимум, для принятия решения. При этом в этих полосах анализируемый сигнал не образуется без инерции, где то 30 сек как минимум до полной амплитуды, при которой сможете мерить без фазоыой ошибки, которая приводила бы к ошибке определения частоты. То есть минута примерно проходит, чтобы получать установившийся результат на безошибочно 0,1 Гц! Это 6 циклов замера с обычным частотмером при затворе 10 сек, который даст такой же результат.

Такчто точность измерения частоты оплачивается временем, хоть чудо-чудо-SDR бери.

Хайо

а Вы думаете, что чудо SDR не подчиняется правилам математики и физики?
Чтобы определить частоту с точностью 0,1 Гц нужно установить в своём прогрессивном чудо-SDR параметр ->RBW на хотя бы 0,05 Гц и обработать хотя бы три полосы RBW, как минимум, для принятия решения. При этом в этих полосах анализируемый сигнал не образуется без инерции, где то 30 сек как минимум до полной амплитуды, при которой сможете мерить без фазоыой ошибки, которая приводила бы к ошибке определения частоты. То есть минута примерно проходит, чтобы получать установившийся результат на безошибочно 0,1 Гц! Это 6 циклов замера с обычным частотмером при затворе 10 сек, который даст такой же результат.

Такчто точность измерения частоты оплачивается временем, хоть чудо-чудо-SDR бери.

Временем оплачивается фильтрация шума и помех. Если сигнал/(шум+помеха) большой, никакой фильтр не нужен, единственное нужен, например, преобразователь Гильберта для получения комплексного сигнала, но он очень короткий для 15 мегагерц, далее переносите сигнал на нулевую частоту и наблюдаете вращение вектора с разностной частотой, буквально как и с планетой, не нужно ждать 1000 полных поворотов, по повороту на доли градуса вы уже можете определить частоту вращения с высокой точностью.

petr0v, поясните, пожалуйста, два момента:

1. "чистый синус" это неограниченный во времени? Произвольный кусок синусоды, доля периода - ведь не годится для выявления её частоты?

2. как перенести на нулевую частоту "синус с неизвестной частотой", раз частота неизвестна? Если почти точно попадём, то разностная частота будет низкой, - долго придётся ждать для наблюдения даже малой доли её периода. А если разностная будет не мала по сравнению с неизвестной исходной, то и выигрыш неочевиден от переноса.

Т.е. идея вроде понятная (если я верно понял): вычесть из неизвестной частоты большую её часть - точно известную частоту гетеродина, а измерять только оставшуюся малую разность частот. Но не очевидно, что эта разность не потребует соответственно большего времени измерения, раз это низкая частота.

Sinus

1. "чистый синус" это неограниченный во времени? Произвольный кусок синусоды, доля периода - ведь не годится для выявления её частоты?

Например, ставим задачу так, есть чистый неограниченный однотональный сигнал, нужно определить один из его параметров - частоту. Доля годится, стрелка поворачивается на долю полного круга, dphi/dt = w круговая частота.

2. как перенести на нулевую частоту "синус с неизвестной частотой", раз частота неизвестна? Если почти точно попадём, то разностная частота будет низкой, - долго придётся ждать для наблюдения даже малой доли её периода. А если разностная будет не мала по сравнению с неизвестной исходной, то и выигрыш неочевиден от переноса.

Перенос не нужен, это чисто для представления медленного вращения. Не нужно ждать периода для точности определения частоты.

Важно, когда говорим о частоте, речь идёт об однотональном сигнале - это комплексный сигнал, вращающийся вектор на комплексной плоскости, реальный синус - двухтональный сигнал, с ним проблема возникает при приближении к нулю, требуется длиный преобразователь Гильберта, чтобы один тон отфильтровать.

Это то, что в реале происходит на КВ. Одна из несущих вещательных станций на частоте 11775 kHz . Вот, как определить,
в моменты времени когда идет "расслоение" сигнала на три, а то и четыре тона истинную частоту передатчика?

В высоком разрешении (bmp) эта картинка здесь

petr0v, спасибо.

Наверное теперь я понял - в идеале SDR-приёмник, принимающий синусоидальный сигнал, выдаёт аналитический однотональный IQ-сигнал, т.е. комплексный сигнал a·exp(j·phi(t)), производная его фазы есть искомая круговая частота: w=dphi/dt. Получается, достаточно измерить сколь угодно малое приращение фазы dphi и времени dt, и готово - найдём точно w.

Однако, я привык считать "сотношение неопределённости частота-время" фундаментальным, и потому подозреваю, что вряд ли его можно так запросто обойти. Потому выискиваю нюансы, и вот, к какому выводу прихожу:

Учтём, что реально бесконечно малые приращения измерять невозможно, измеряемо только конечное приращение phi за конечное время t, тогда: w=phi/t. Поскольку непрерывные переменные величины невозможно измерять точно, то эти конечные phi и t надо понимать как средние значения в многократных измерениях, а каждый акт измерения содержит случайную малую ошибку дphi и дt (с нулевыми средними: <дphi>=0, <дt>=0). С учётом этих ошибок частота w в каждом акте измерения тоже содержит ошибку - некую дw, являющуюся функцией случайых переменных дphi и дt.

Дальше я символами дw, дphi и дt обозначу уже корни квадратные из среднеквадратичных отклонений <(дw)²>, <(дphi)²>, <(дt)²>. Тогда стандартная оценка по "пыльной математике" даёт:

(дw/w)² = (дphi/phi)²+(дt/t)²

Для простоты пренебрегая слагаемым с дphi/phi, или считая, что оно по порядку величины не превышает вклада от дt/t, отсюда имеем оценку:

дw/w ~ дt/t

Вот здесь уже видна та самая неубиенная пропорциональность между дw и 1/t.

Другими словами: если угол phi поворота стрелки измерять за время t, составляющее лишь долю высокочастотного периода, то для достижения высокой точности вычисления частоты ошибка дt измерения времени должна в свою очередь составлять очень малую долю от той доли t. Чем выше частота, тем это проблематичнее.

И наоборот: даже при большой ошибке дt можно сделать сколь угодно малой ошибку в частоте дw, неограниченно увеличивая время t измерения угла phi, не забывая при этом соответственно подсчитывать количество оборотов. Даже если дt будет порядка периода, дt~1/w, т.е. если ошибёмся в подсчёте оборотов на несколько штук, то всё равно при гигантском числе оборотов, т.е. при большом t точность определения частоты получится высокой: dw~1/t.

KarapuZ
Если Вас не очень затруднит, приведите пожалуйста какую-нибудь ссылочку на саму IQ-запись сигнала, у которого спектрограмма имеет такого рода "изгибы в прошлое".

Авторы, которые зондируют ионосферу радиосигналами, называют подобные изгибы "S-shaped traces in Doppler shift spectrograms". Разновидности подобных возмущений ионосферы вызваны, как я понял из их статей, внутренними атмосферными волнами (gravity and infrasound waves). Картинок у них много, а на записи самих сигналов что-то я не наткнулся. Интересно смоделировать подобую спектрограммку какой-то несложной формулой (вероятнее всего, это уже не один раз делалось, но я сходу не нашёл).

При мысшлении о чистом синусе мы предполагаем не только частоту, а ещё амплитуду быть крайне стабильной. petr0v Это как постоянство орбиты у планет, который кстати тоже имеет длителньные колебания.
Любое медленное изменение амплитуды приводит к ощибке измерения частоты, если не прицепить измерение частоты через нуль-прохождение. Это с условием, что нуль-порог выдерживается без флуктуации.

Поэтому измерить КВ-сигналы по модели чистого синуса никак не получается, даже если нет распада несущей на несколько.

Это хорошо видно в картине выше от KarapuZ, где вопреки моих рекомендации, тут "удачно" сработала ступеньчатая АРУ. И наверно не спроста сработала, а по причиние снижения общего уровня сигнала.
Но мы видим, что при этом мультинесущем разгуле образуется слева и справа нехилый шум = шумовые боковые от случайной ЧМ и АМ. От них метод измерения частоты куском дуги синуса провалится в хлам. Теряется смысл точной частоты, поэтому умные люди изобрели спектралное изображение.

petr0v
Ваш аналог измерения периода на орбите планет также будет иметь природные шумовые повреждения. Это нестабильность оптических параметров атмосферы, нестабильность преломления в атмосфере, когда наблюдение не идёт по строгой вертикали. Не зря асторономы лезут на горы для улучшения точности, внесут эмпирические корректировки по углу.
Далее перемножение сигнала сам на себя (корреляция) с перестраиваемой задержкой также имеет свои природные ограничения. Если хотите мерить только один эфирный сигнал, нужно другие отфильтровать, получаем узкополосную систему со своими фазовыми приколами, где потом нужно ещё разобраться , от чего фаза гуляла - сам сигнал или фильтр. Ну даже если Вы усилите тот сигнал из эфира на вольты , потом всё равно попадаете на микровольты шума. И это желательно при проходе через нуль, где крутизна самая хорошая. То есть ошибка отчёта по нулю всёравно имеет размер 10ерх-6 и это многовато в нашем эксперименте. Поэтому без накопления, усреднения, интегрироваания и подобных операциЙ мы тут никак не можем получать правдоподобный результат.

KarapuZ
в данном скриншоте RBW был какой в установках?

Хайо
"удачно" сработала ступеньчатая АРУ
В какой момент времени? Если в 13:00 - так это просто трансляция закончилась, а рядом началась другая (они еще друг друга перекрыли минут на 5)

Получается, достаточно измерить сколь угодно малое приращение фазы dphi и времени dt, и готово - найдём точно w.
Sinus
Там и есть втрое условие, Вы должны знать амплитуду.

И тут мы увидим парадокс. Эсли я до измерения уже всё должен знать, то зачем измерять?

Суть измерения состотися в том, узнать ранее не известное, да ещё с высокой точностью.

И чтобы убрать из системы неизвестных --> амплитуду, хороший частотмер срабатывает при нулевом прохождении сигнала.

wazzoo
но всёравно АРУ сработала и выдала шумовую окресность, котрая не даст измерить через частичную дугу синуса.

Опять, это вполне может быть и шум от SDR-опорника, или не дай бог, от предварительного СВЧ-преобразователя а ля msi001...


Чтобы возвращаться к задаче топикстартера, а это определение средней частоты несущей, которая отображается на дисплее трансивера, нужно мерить усреднённую за время частоту. При этом желательно выкинуть "кратковременные" отклонения которые наблюдаются при сильных турбулентностей, так как они отводят среднюю частоту в одну сторону, если разглядеть все эти примеры.

Хайо
Подозреваю, шумовой окрестностью ты называешь горизонтальные симметричные полосы от модуляции? Я все же не вижу там работы АРУ в очевидном виде.
Кстати, у тебя же есть Персей - запиши несколько часов эфира того же 25-метрового диапазона. Построй потом эти спектрограммы, используя SDRConsole Data Analyser (именно от него скрин у KarapuZ) - и поизучай.
Мне кажется, много вопросов отпадет, когда поработаешь со спектрами высокого разрешения за длинные периоды времени.

шум от SDR-опорника
Нет здесь никакого шума опорника и никаких артефактов СВЧ-=преобразователя. Типичный эфирный сигнал. Попробуй все же со спектрами эфира сам поиграться на досуге. Подмешай к эфиру сигнал генератора заодно - чтобы понимать, есть ли какие-то артефакты, которые вносит сдр.

Хайо
выкинуть "кратковременные" отклонения которые наблюдаются при сильных турбулентностей, так как они отводят среднюю частоту в одну сторону
Не понимаю, почему упорно игнорируются факты, о которых я пишу, и которые ты легко можешь сам проверить, используя СДР. Даже на средних волнах есть ситуации, когда средняя частота отстоит на 0,5-1 Герц от реальной. Ты отбросишь выбросы, оставишь частоту, которую занимала несущая на протяжении 90% времени - и все равно получишь ошибку порядка 1 Герц. На КВ может быть и больше. И это даже на замерах в 1 час. А что говорить о замерах в 3 минуты, которые предлагает топикстартер?

wazzoo
далее в данной картины до 13ч видим плавный дрейф частоты в течение часа на 2 Гц. Это явно их гетеродин так от действия термостата. Тут искать причину в ионосфере нет смысла ,слишком всё гладко и технично.

Также во время разнесённой несущей после 13ч можно увидеть тенденцию всех несущих вместе взяты на дрейф, котрую я не приписал бы ионосфере/гравитации/НЛО, а просто генератору передатчика.

Почему я так...
возвращаюсь к моему грёбанному R&S-нализатору с изначально хорошим опорником и за ним убогим трактом выдачи 10М для синхронизации других приборов. Пробовал синхронизировать, результат был хуже(!) чем без синхронизации. Не понял. Подавал этот сигнал на вход самого анализатора и вижу странную асимметричную модуляцию на нём.
Подавал на PERSEUS - то же самое.

Подаю на частотмер, котрый мерит при прохождение (почти) нуля. Мерит точно. Меняю фронт срабатывания - и опа! разбег псевдослучайны на 5Гц при интервале 10сек. Причем плавный разбег от замера к замеру.

Подаю сигнал к осциллоскопу с АЦП-тактом 100МГц и малой на пару Гц смешением. Это в данном случае хорошо выручил, выбираю миллисекундное изображение, вижу из 10М перенесённую на НЧ кривую сигнала синхронизации. Оказалось, падающий фронт чётко идёт, а нарастающий - пологий и ещё с искривлениями от плохого питания.

Оказывается: на выходе установлен 74АС1G38, у которого открытый сток с резитсором к питанию. Питание +3,3В от шины к контроллерам. Стабилизация от стандартного LDO и на питании около 100мВ разгул в ритме главных рабочих циклов контроллера строгой периодичностью.
Поставил блокировку, поменял выход на 74АС1G04 и ВЧ-трансформатор+аттенюатор на согласование к кабелю. И только после этого синхронизация сработала к другому прибору.

Поэтому я даже не удивлюсь, если у КВ-радиостанции с заявленной GPS-синхронизацией она на самом деле ничего не синхронизирует, либо делает всё хуже.
С другой стороны, дрейф на 2 Гц вполне лежит в пределах допуска для АМ-радиостанции, которые отчасти до 300Гц сидят радом от круглых кГц, это Кувайт на 15530 так было долго, давно не смотрел.

нужно мерить усреднённую за время частоту. При этом желательно выкинуть "кратковременные" отклонения которые наблюдаются при сильных турбулентностей, так как они отводят среднюю частоту в одну сторону, если разглядеть все эти примеры.
Я это вижу как запись сигнала при RBW в котором он помещается и далее строим распределение отсчетов в полученной выборке при амплитуде выше заданного порога, смотрим это распределение и находим среднее. Но это не гарантия получения точной частоты передатчика, вся выборка может быть смещена.

А что говорить о замерах в 3 минуты, которые предлагает топикстартер?
не поддерживаю, так как процессы имеют продолжительность намного больше и не строить статистику.

Я ничего не игнорирую, хочу разделить мухи и мясо, железо и ионосферу, чтобы не ломать голову от пустых вещей.

Насчёт постоянного смещения. Она всегда в одну сторону при приёме в одно направление? Поэтому моё предложение об эксперименте в обе стороны. Если он даст ровно одинаковую картину, мы имеем дело с вертикальными процессами в ионосфере. Если будет разница - с горизонтальными. Сдвиг 1 Гц на СВ - это реально крутые скорости должно за этим стоять и мощные процессы, тем более при такой продолжительности.

Я в разъездах, нечем микроскопировать эфир (

Хайо
Это явно их гетеродин так от действия термостата. Тут искать причину в ионосфере нет смысла ,слишком всё гладко и технично.
Не обязательно передатчика - это может быть и приемник.
Но картинка иллюстрирует вовсе не дрейф, а именно расслоение и гуляние отдельных "копий" несущих в разнобой. Вот этот момент никак не зависит от точности и стабильности опорников.

wazzoo
также кода делают 3 несущие шагом 5Гц , которые имебт одинаковый дрейф. Это легко может быть железа. Купили три VCTXO высокого качества одного выпуска, поставили в сему и схему ещё в коробку и коробку ещё в теплоизолятор. Получаем что? Три одинаковые реакции дрейфа.

то есть , легко можно своим старанием получать чудесные картины на бесконечное раздумие на зимние вечера.

Это не отвержение чего то, а просто один аргумент против. И хочется это исключить из экспериментов, чтобы было чётко пнятно - всё что видим играющим - это ионосфера.

Наверно слишком много я возился с ФАПЧ, генераторами, анализаторами , кварцами, шумами, чтобы верить в абсолютную точность и стабильность промышленных конвейерных приборовю И бренд не гарантирует абсолютное качество, а только то, что по паспорту. И то, нужно уметь интерпретировать и не верить чудам.

Но картинка иллюстрирует вовсе не дрейф, а именно расслоение и гуляние отдельных "копий" несущих в разнобой. Вот этот момент никак не зависит от точности и стабильности опорников.
wazzoo
и поэтому нужно избавиться от приборных дрейфов или их делать видным параллельно.

хочу разделить мухи и мясо, железо и ионосферу, чтобы не ломать голову от пустых вещей.

И не надо ломать. Просто исключи их влияние - как, я писал ранее - для этого лучше всего подходит несколько КивиСДР в пару к твоему приемнику и дельта по частоте между двумя и более сигналов. Дельта по частоте никак не зависит от опорников передатчика и приемника.

Она всегда в одну сторону при приёме в одно направление?
Нет - это наглядно иллюстрируют картинки с чешского проекта

Сдвиг 1 Гц на СВ - это реально крутые скорости
Уже писал - при множественном отражении крутые скорости не нужны.
На СВ эти процессы намного легче наблюдать, чем на КВ - т.к. почти всегда в качестве референса тебе видна реальная частота несущей - которая добралась стандартным образом, и видна на спектрограмме как ровная, стоящая ровно на частоте, тонкая несущая - рядом с которой в отклонении до 1 Герца мы наблюдаем "размытую" её копию, иногда намного более мощную, иногда менее мощную, чем "основная" несущая, иногда "основная" несущая не долетает до места приема - и мы наблюдаем нечто похожее как на КВ.
На КВ такого референса нет - на КВ надо немного извратиться с использованием КивиСДР, который будет близко к передатчику.

наверно придётся мне на СВ поставить рамку , чтобы погрузиться в эфир мимо городских шумов.

[b]Нет - это наглядно иллюстрируют картинки с чешского проекта
но они мерят вертикально сам себя?

и поэтому нужно избавиться от приборных дрейфов или их делать видным параллельно
Что это изменит то? Отклонение на 1 Герц и более на протяжении длительного времени - это известный (мне по крайней мере) факт. Ты наверное хочешь тоже в этом увериться - ну так я выше предлагаю - поработай со спектрами, используй метод дельты между разными сигналами (которая будет константна в разных точках приема, еслди нет влияния ионосферы), используй КивиСДР. "По быстрому" все что можно - это дать тебе несколько скринов, которые тут давались не мной одним.

Впрочем - по скрину на СВ, как уже говорил - это отклонение легко увидеть за счет копии несущей. ВОт еще раз, с пояснениями. Спектр по частоте калиброван с точностью лучше чем 0,1 Герц если что.

На КВ многие радиостанции существенно сидят с отстройкой от круглых частот. Это говорит о том, что в этой отрасли царствует железа 1970их и отчасти в не особо умелых руках. Гремит - гремит, значит, не трогать. Раз в год лампу менять, остальные ручки не крутить. Термостат может давно уже не работает, оттуда и эти отклонения на несколько 10 Гц и дрейфы.

...как вариант того, что нужно компенсиировать правильно поставленным экспериментом.