|
|
| Разместил: |
starche  |
| Авторские права |
starche |
|
|
ПРОЛОГ
Размещение на сайте моей последней статьи "Пик-фактор и КВ ОБП" породило продолжение утихнувшей было дискуссии о достоинствах и недостатках известных способов передачи дискретной информации в КВ диапазоне. Форум "Радиосигналы. Модемы на КВ" хранит все высказывавшиеся ранее и появившиеся недавно соображения. В дальнейшем я позволю себе приводить ссылки на некоторые страницы форума.
Я долго размышлял над причинами, породившими столь длительные, эмоциональные и жаркие дискуссии и нашел такое их объяснение. Если полагать, что основным назначением КВ связи является поблочная передача файловой информации с использованием автозапроса ошибочных блоков, то позиция апологетов одноканальных методов передачи становится вполне ясной и даже оправданной. Действительно, в этом случае многие особенности КВ каналов и КВ модемов, порождающие пакеты ошибок, теряют свою актуальность. В конце концов, когда-нибудь любой информационный блок будет передан без ошибок, поскольку характер передаваемой информации допускает случайность времени задержки блока в канале.
Конечно в этих условиях позволительно не знать, например, о свойстве нестационарности КВ канала. Также позволительно не знать, что синтез структуры "черного ящика" по его реакции на испытательные сигналы является потенциально некорректной задачей, а узнавши это, оставаться в убеждении, что задача подавления межсимвольных помех не такая, как другие обратные задачи, и потому вполне корректна.
Но на КВ передается самая разная информация, и далеко не для всех ее типов допустима случайная задержка фрагментов в процессе передачи. К тому же, не всегда возможна или целесообразна повторная передача искаженных фрагментов сообщения. Примерами являются вокодерная связь и различные системы, использующие одностороннюю передачу сообщений. Разумеется, что в этих случаях для обеспечения надлежащего качества связи требуются более полный учет особенностей КВ канала и иные принципы реализации аппаратуры.
Обозначенные различия будут рассматриваться далее более подробно.
В новом витке дискуссии у меня возникло подозрение, что другой причиной различия мнений является то, что многие дискутанты не имеют практического опыта эксплуатации профессиональных КВ радиосвязей и никогда не участвовали в трассовых испытаниях модемов. Винить за это, конечно, нельзя. Так сложилось. Но отсутствие такого опыта, на мой взгляд, затрудняет восприятие специфики профессиональной КВ связи, специфики - проявляющейся при толковании свойств канала, в выборе сигналов и способов их обработки, а таже в оценке эффективности связи.
Имея некоторый опыт и эксплуатации, и разработок, и испытаний, я посчитал для себя возможным поделиться им с форумчанами. Выбранный жанр полностью отражен в подзаголовке. Будут обсуждаться отдельные темы. По части из них шли наиболее острые дискуссии. Обсуждение других просто не состоялось из-за проявленного дискутантами отсутствия интереса (или из-за неготовности). Пик-фактор сигнала безусловно является одной из тем дискуссий, поэтому хотелось бы, чтобы упомянутая выше статья рассматривалась как неотъемлемая часть данной работы.
Одно маленькое предварительное разъяснение. Чем вызван упор на профессиональную КВ связь? Дело в том, что большинство анализируемых форумчанами сигналов генерируются модемами, предназначеными для применения именно в системах профессиональной КВ радиосвязи. Соответственно с этим назначением разработчиками выбираются параметры сигнала, способы повышения верности и реализуются дополнительные системные функции. А проверенные практикой технические решения затем канонизируются в разного рода стандартах и спецификациях. Для иллюстрации возникающего недопонимания приведу состоявшиеся недавно на форуме обсуждения вредности и полезности пилот-сигнала, а также трактовки понятия квазикорентности (стр. 29-30).
Данная работа во многом перекликается с ранее размещенной на сайте моей статьей "Скоростная КВ связь. Через тернии к совершенству".
Еще одно разъяснение. Среди дискутантов, если судить по манере общения, встречались "крутые" специалисты, воспринимающие любые мысли только через призму анализа - мат., функ. и всех других. Статья написана не для них. В ней нет ни одного интеграла, ни одного матричного символа. Также нет ссылок на безусловные авторитеты, с которыми никто не решился бы поспорить. Есть в ней популяризаторство, логика, аналогии. Из математики - алгебра, чуток тригонометрии. Цель статьи - ознакомить заходящих на сайт с некоторыми, достаточно специфическими и относительно мало известными проблемами КВ радиосвязи. В статье также обсуждаются некоторые мифы, бытующие в среде КВ-истов.
1. МНОГОЛУЧЕВОСТЬ И ПОБЛОЧНАЯ ПЕРЕДАЧА
Известно, что КВ каналу (как и многим другим каналам) свойственно временнОе рассеяние сигнала. Этот феномен проявляется, например, в расширении отклика канала на зондирующий радиоимпульс сравнительно малой длительности. Особенностью КВ является то, что обычно отклик состоит из отдельных неперекрывающихся во времени копий зондирующего сигнала, отличающихся интенсивностью и временем распространения. В этом случае говорят о многолучевости канала, иногда уточняя - о дискретной многолучевости. Уточнение часто оказывается необходимым, так как на некоторых, например, приполярных и трансполярных трассах часто наблюдается так называемая непрерывная или диффузная многолучевость, при которой откликом является сложный по форме радиоимпульс протяженностью несколько мсек. В особо тяжелых условиях длительность отклика как при дискретной, так и при диффузной многолучевости может превышать 10 мсек.
Одним из проявлений многолучевости являются частотно-селективные замирания - следствия интерференции отдельных компонент сигнала (лучей). Другим проявлением, особо заметным при использовании импульсных сигналов, являются искажения границ тактовых интервалов сигнала (краевые искажения).
Из-за наличия краевых искажений скорость манипуляции при передаче телеграфной, а позже - цифровой информации первоначально не превышала 100 - 200 Бод. При необходимости передавать информацию с более высокими скоростями использовалось частотное уплотнение канала. Наиболее совершенным способом частотного уплотнения стало появившееся в середине прошлого века уплотнение с разделением частотных подканалов по свойству ортогональности (OFDM).
Чуть позже на КВ по примеру проводных каналов стал применяться другой способ скоростной передачи информации, предусматривающий использование одноканального сигнала с высокими скоростями манипуляции и коррекцией на приеме частотной или импульсной характеристик канала. Впервые этот способ был реализован в 1968 г. в американском модеме ADAPTICOM (ссылку на публикацию можно найти в упоминавшейся выше статье "Скоростная КВ...").
Однако, очень быстро выяснилось, что использованный там линейный корректор, отлично работавший в проводных каналах, плохо работает в КВ каналах. И виной этому явилась именно многолучевость. При наличии глубоких селективных замираний корректор (как ему и положено) стремился выравнить АЧХ канала, повышая уровень шума в замершей полосе частот. Выяснилась и еще одна особенность многолучевого канала, проявляющаяся при высоких скоростях манипуляции. Процитирую одного из участников форума (стр.6):
"Попробуйте представить себе, например, двухлучевой
канал, с задержкой между лучами, равной одному символу
и одинаковым коэффициентом передачи лучей. Тогда для
манипуляции ФМ2 (символы +1 и -1) последовательности
0101010101... и 10101010101010... при бесконечной длине
блока будут неразличимы в любом приемнике, в том числе и
строго оптимальном. Точнее, они будут различаться одним
единственным отсчетом в начале и конце блока".
В более общей формулировке эта особенность проявляется в том, что для любой периодической последовательности символов может быть реализована такая импульсная реакция канала, что сигнал на входе приемника практически на всей длительности последовательности будет равен нулю.
Обе отмеченные особенности, свойственные КВ каналам, потребовали совершенствования одноканальных модемов. В частности, наличие второй особенности потребовало исключение возможностей появления в сигнале длинных периодически повторяющихся последовательностей символов. В результате этих усилий стала использоваться поблочная передача с разделяющими блоки защитными интервалами. Последние могут быть пассивными, т.е. не переносящими никакой информации. Чаще на длительности защитных интервалов излучаются известные на приеме зондирующие символы, облегчающие процедуру коррекции характеристик канала.
Более обстоятельное изложение этих вопросов можно найти в книге одного из идеологов использования на КВ одноканальных методов передачи Б.И.Николаева (стр.30-50). Скан этой книги имеется в
http://www.radioscanner.ru/files/books_signals/file5779
Интересно отметить, что фактически поблочная передача изначально использовалась в OFDM модемах. Для обеспечения разделения подканальных сигналов необходимо было обеспечить постоянство их амплитуд на интервале обработки сигнала в демодуляторе. При наличии краевых искажений это условие выполнялось за счет использования защитного интервала, который формировался следующим образом. При наличии N подканалов образовывался блок из N информационных символов, который подвергался N-точечному обратному дискретному преобразованию Фурье.Затем к N временным отсчетам добавлялись R первых полученных после преобразования отсчетов, в результате чего и образовывался защитный интервал протяженностью R/Fd сек, где Fd - частота дискретизации.
2. ПИК-ФАКТОР СИГНАЛА
Как отмечалось, информация по этой теме изложена в отдельной статье. В частности, там показано, что очевидная для многих "истина", утверждающая об энергетическом проигрыше OFDM-модемов из-за многотональности сигнала, является одним из мифов, порождаемых той самой пресловутой "очевидностью". Кто заинтригован или просто заинтересован - не поленитесь открыть статью "Пик-фактор и КВ ОБП".
3. НЕСТАЦИОНАРНОСТЬ КВ-КАНАЛА
Общеизвестно, что КВ канал нестационарен, но, как оказалось, некоторыми дискутантами это свойство по изложенной выше причине воспринимается весьма своеобразно. Изменчивость параметров и нестационарность некоторыми форумчанами и даже крутыми специалистами (если судить по манере общения) отождествляются. Доказательства можно найти на стр. 9 упомянутого форума. Кое-кто до сих пор считает, что различия чисто "терминологические" (стр.32). Нестационарность влечет много существенных последствий и потому заслуживает консенсусного восприятия.
Каноническая многолучевая модель КВ канала принимается любым, кто хотя бы раз видел его (канала) импульсную реакцию. Также легко принять, что и количество лучей, и их интенсивности меняются со временем, а потому для описания должна использоваться методология теории вероятностей. А вот далее начинаются сложности. Оказалось, что смоделировать КВ канал заданием одного фиксированного, установленного раз и навсегда комплекта статистических характеристик невозможно. Такой уж он многоликий, т.е. нестационарный.
КВ канал, и это общепризнано, моделируется чередой сменяющих друг друга состояний, названных квазистационарными состояниями. Длительность интервала квазистационарности оценивается величиной 5 - 15 мин. На таком интервале канал может быть представлен некоторой стационарной моделью с фиксированными статистическими характеристиками. К числу этих характеристик относятся количество лучей, их взаимное запаздывание, средние интенсивности лучей, закон замираний каждого луча и т.д. и т.п. Большинство из известных имитаторов КВ канала моделируют именно такие отдельные квазистационарные состояния. Стандартизованный Международным союзом электросвязи (ITU)имитатор Ваттерсона - не исключение.
Бесспорно, что разработка и широкое практическое применение стандартных программных имитаторов весьма благое дело, ускоряющее разработки модемов и повышающее их эффективность. Но типовые имитаторы не могут дать ответ на вопрос, а как ведут себя модемы при переходе от одного квазистационарного состояния к другому. А именно это перманентно происходит в реальных каналах. Достаточно ли быстры и точны используемые в некоторых модемах алгоритмы автоподстройки, чтобы уследить за скоростью смены состояний канала? Как скажется обсуждаемая ниже потенциальная некорректность задачи адаптации?
Как отмечалось, до тех пор, пока требования на максимальную задержку передачи блока относительно невысоки, подобные вопросы могут вовсе не интересовать разработчиков одноканальных модемов. Но с повышением требований актуальность этих вопросов несомненно возрастет, что повысит роль всесторонних испытаний модема, включая испытания при смене квазистационарных состояний.
Попытки создания программного имитатора нестационарного канала пока, как мне известно, неуспешны. Практически отсутствует информация о том, какое квазистационарное состояние и с какой вероятностью сменяет предыдущее. Известна скудная и весьма грубая информация о частости повторений той или иной модели. Поэтому при необходимости исследовать работу модема в нестационарном канале либо организуют трассовые испытания (об этом будет отдельная тема) или используют зафиксированные результаты зондирования реальных КВ каналов. О последнем не буду распространяться - не специалист. Знаю, что так делают. Интересующиеся могут почитать в Интернете по запросу "replay simulator HF". Аналогично лет 20 - 30 назад поступали кодировщики, фиксируя потоки ошибок на выходе модема, и потом проигрывая на этих потоках свои коды. В таком зондировании приходилось принимать участие.
Свойство нестационарности канала порождает ряд особенностейКВ радиосвязи, обсуждение которых ниже продолжается.
4. ЭВОЛЮЦИЯ ОДНОКАНАЛЬНЫХ МЕТОДОВ
Как отмечалось, многолучевость ограничивает скорость манипуляции величиной 100 - 200 Бод. Однако давно известно, что временами в КВ каналах реализуются условия, позволяющие использовать более высокие скорости. Обычно эти условия возникают при квазиоднолучевой форме импульсной реакции канала, т.е. тогда, когда один луч существенно превосходит по интенсивности любой из других лучей. Эту особенность издавна используют в практической КВ связи. Приведу два примера.
С довоенных времен вплоть до конца 50-х годов (прошлого, естественно, века) в профессиональной КВ связи использовалась автоматизированная аппаратура Крида. В аппаратуре применялся код Морзе, а подлежащая передаче информация первоначально запасалась на бумажном носителе - пуншированной ленте. Скорость передачи варьировалась от доступной для приема на слух величины 100 -150 знаков в минуту до скорости в несколько сотен знаков в минуту, что эквивалентно современной величине порядка 500 Бод и более. Прием в этом случае велся на самописец - ондулятор. Принимающий оператор на слух контролировал качество приема. При плохом качестве оператор подавал запрос на повторение (нажимал на ключ Морзе). Передача останавливалась, лента продергивалась назад на метр -два, передача возобновлялась.
Во второй половине прошлого века моряками использовался одноканальный модем, работавший без всякого корректора со скоростью манипуляции 1000 Бод. Передавались пакеты ограниченного объема. Пакет неоднократно повторялся с целью обеспечения требуемой вероятности доставки. Для приема информации было необходимо, чтобы во время передачи хотя бы одного пакета канала был квазиоднолучевым.
Общим для этих методов (и других, им подобных) было эффективное использование отдельных, квазиоднолучевых состояний канала. Развитие этих методов привело, во-первых, к адаптивной коррекции характеристик канала с целью увеличения доли квазиоднолучевых его состояний и, во-вторых, к автоматизации процедур обнаружения ошибок и повторной передачи искаженных фрагментов. Результатом является современная технология высокоскоростной одноканальной передачи на КВ. Несомненно, развитию этой технологии способствовал положительный опыт адаптации в проводных каналах.
Эта технология, несомненно, имеет свои достоинства, недостатки и ограничения. Об ограничениях упоминалось выше - не все типы передаваемой на КВ информации допускают неопределенность времени передачи информационных блоков. О достоинствах и недостатках будет идти речь ниже.
5. ЭФФЕКТИВНОСТЬ КВ СВЯЗИ И ЕЕ ОЦЕНКА
Прежде всего давайте договоримся о том, что понимать под эффективностью. В стационарных каналах все сравнительно просто. Эффективность - некоторая характеристика, допускающая количественную оценку, в увеличении или уменьшении которой более всего остального заинтересован конечный Пользователь.Рассмотрим несколько примеров.
Достаточно часто встречаются системы с односторонней передачей информации, не имеющие или не использующие обратный канал. Очевидно, что в таких системах эффективность может оцениваться средней вероятностью ошибки. Немало систем используют обратный канал как для передачи информации в обратном направлении, так и для передачи запросов повторения ошибочно принятых блоков, пакетов или каких-либо других частей сообщения. Понятно, что в этом случае за счет замедления передачи вероятность ошибки может быть сделана сколь угодно малой, а Пользователь может быть заинтересован в повышении средней скорости передачи. Характеристиками эффективности могут также являться среднее время доставки формализованного или типового информационного сообщения (пакета, блока...), средняя вероятность появления необнаруженной ошибки и т.д. и т.п. Всего не перечислишь. Разнообразие критериев эффективности отмечалось и на форуме (стр.9).
Поскольку текущие параметры стационарного канала (в отличие от усредненных) непостоянны, для измерения эффективности требуется время, достаточно большое для того чтобы в процессе измерения реализовались все сочетания текущих параметров, как самые благоприятные для связи, так и неблагоприятные. В стандарте Mil-Std-188-110B, который далее для краткости будет называться Mil-Std, для оценки эффективности (средней вероятности ошибки) предусмотрено использование имитатора при длительности измерений в зависимости от установленной модели канала равной 1 - 5 часов. Принципиально (если это позволяет устройство модема) измерение эффективности возможно вести непосредственно в процессе передачи информации в реальных каналах.
А теперь перейдем к оценке эффективности в нестационарном канале. Предварительно рассмотрим простейший пример. Пусть имеется канал, в котором 12 часов связь отсутствует (сигнал излучается, но к точке приема не доходит), а оставшееся время суток канал "звенит", и ошибок в нем нет. Очевидно, что средняя за сутки вероятность ошибки, равная в нашем случае 0.25, практически не характеризует канал. Незнающий распределения ошибок в канале посчитает его непригодным к использованию, знающий же будет утверждать (к примеру), что за сутки можно передать весь месячный трафик конторы, и что этот канал значительно лучше предыдущего, обеспечивавшего среднюю вероятность ошибки (опять-таки, к примеру) 0,001.
Точно так же в нестационарном канале средняя за сутки, месяц или год вероятность ошибки или какая-либо другая характеристика эффективности малоинформативны, за исключением, разве что, того редкого случая, когда эта характеристика оказывается достаточно высокой. Исключим этот практически нереализуемый случай. Как сказал один очень великий специалист, "хороших каналов не бывает, а бывают плохо используемые каналы".
Как же оценивается эффективность при нестационарности канала? Из приведенных выше соображений ясно, что одно число никак не может характеризовать в таком канале успешность связи.
Общепринятая методика оценки распадается на следующие этапы:
- выбор длительности одного сеанса измерений,
- измерение на каждом сеансе величины эффективности,
- построение эмпирической интегральной функции распределения случайной величины эффективности,
- оценка достаточности набранного статистического материала.
О каждом из этапов подробнее.
Длительность сеанса измерений обычно соотносится с длительностью интервала квазистационарности канала. Нецелесообразно выбирать длительность сеанса более интервала квазистационарности. При проведении сравнительных трассовых испытаний длительность сеанса может быть выбрана меньше интервала квазистационарности для того, чтобы обеспечить работу двух и более сравниваемых модемов на интервале одного и того же квазистационарного состояния канала.
Второй этап особых пояснений не требует.
Пояснять третий этап, придется более подробно. Для тех, кто не знает или забыл: интегральная функция распределения - неубывающая функция случайной величины, изменяющаяся в пределах от 0 до 1. Ордината каждой точки этой кривой равна вероятности того, что случайная величина не превысит значения, равного абсциссе точки. На третьем этапе в качестве значений случайной величины используются точечные оценки эффективности, полученные на всех сеансах измерений.
Несколько типичных и стилизованная интегральные кривые приведены на рисунке:
На оси абсцисс обычно откладываются численные значения эффективности. На нашем рис. отмечены 4 зоны значений с условными обозначениями: плохо, удовл., хор. и отл. Обычно на практике используется именно такое расположение значений эффективности. При этом наиболее интересный участок кривых располагается ближе к оси ординат, но интегральная кривая меняет форму на невозрастающую (с увеличением абсциссы). На оси ординат откладываются значения интегральной функции (обычно в %%). Эти значения по сути являются оценкой коэффициента исправного действия (КИД) связи, упоминавшегося в статье "Пик-фактор..." В англоязычной литературе эта характеристика называется availability.
Стилизованная кривая 1 описывает эффективность связи в канале, использованном выше в качестве примера. Кривые 2 - 4 являются типичными для КВ интегральными кривыми эффективности. О них пойдет речь ниже.
Относительно малая длительность интервала квазистационарности КВ канала ограничивает возможности оценки КИД при высоких значениях эффективности. К примеру, при скорости 1000 бит/сек за 5 мин может быть передано всего 300000 бит. При этом оценка КИД для частости ошибок, меньшей 0.00005, невозможна. На практике наибольший интерес обычно составляют более высокие величины частости. Поэтому отмеченное ограничение может сказаться только при испытаниях на скоростях порядка 50 -100 бит/сек. Считать, что относительная малость интервала квазистационарности приводит к бесполезности принятой методики оценки эффективности (стр.32 форума) - то же самое, что упрекать КВ канал в слишком быстрой смене своих состояний.
На четвертом этапе оценивается форма полученных интегральных кривых. Если кривые, оставаясь невозрастающими, не имеют волнообразных или плоских участков, то набранный объем измерений считается достаточным. В противоположном случае количество измерений должно быть увеличено.
Таким образом, основой используемой на практике оценки качества связи при работе по нестационарным каналам является измеренная зависимость коэффициента исправного действия связи от величины эффективности. В словесной формулировке оценка эффективности звучит примерно так:
система обеспечивает (например) среднюю
вероятность ошибки не хуже, чем 0,001
в 90 % времени действия связи.
Некоторые важные дополнения к такой формулировке даются в следующем разделе.
6. ТРАССОВЫЕ ИСПЫТАНИЯ НА КВ
Проведение трассовых испытаний КВ модемов является естественной необходимостью для разработчиков, уважающих афоризм: "дадим Заказчику не то, что он просит, а то, что ему нужно". Как отмечалось, в отличие от стендовых именно на трассовых испытаниях проверяется пригодность модема для работы в условиях перманентной смены состояний канала. Никакое моделирование этих состояний на стандартизованном ITU имитаторе, сколь бы много отдельных моделей не использовалось, не дает ответа на простой вопрос - сумеет ли модем без существенных временных потерь перестраиваться вслед за изменениями состояний канала.
Достаточно очевидно, что организация и проведение трассовых испытаний весьма затратное мероприятие. Оценка эффективности, полученная после испытаний на одной трассе, должна быть дополнена многообразной информацией о географии трассы, параметрах использованных радиосредств, времени проведения испытаний и т.д. и т.п. Поэтому полезность результатов, полученных на одной трассе, сравнительно мала.
Полезность оценок эффективности существенно возрастает в случае проведения сравнительных испытаний, при которых, очевидно, информация об использованных радиосредствах теряет свое первостепенное значение. Полезность оценок также возрастает, если удается провести цикл испытаний в различное время года и на различных типах трасс. Но это все - время и деньги.
Для полноты ощущений, видимо, целесообразно хотя бы просто обозначить разнообразие условий и средств, характерных для КВ радиосвязей.
Профессиональная связь бывает магистральной и низовой (названия условны, в разных ведомствах они свои). Магистральные каналы используют мощные передатчики (5 - 20 кВт и выше) и сложные, громоздкие антенные сооружения как на приеме, так и на передаче. Благодаря регулярности работы и большим излучаемым мощностям, рабочие частоты обычно свободны от помех (жаргонное - "продуты"). Низовые каналы используют менее мощные передатчики (до 5 кВт), сравнительно простые антенны и часто оказываются подверженными воздействию помех от других станций.
Все КВ каналы подвержены влиянию суточных и сезонных изменений состояния ионосферы. Известно также воздействие 11-летнего цикла солнечной активности. Эти влияния и воздействия учитываются при составлении волнового расписания, в котором указываются рабочие и резервные частоты и время их смены. Величины рабочих и резервных частот корректируются при смене сезона или (и) уровня солнечной активности.
Велико многообразие и географических характеристик трасс. Различают трассы односкачковые и многоскачковые (более 4 тыс.км), широтного и долготного направления, среднеширотные, приполярные и трансполярные трассы. Встречалась в литературе информация об особенностях трансэкваториальных трасс. Отдельный тип КВ радиотрасс составляют относительно короткие трассы с почти вертикальным излучением сигнала (NVIS - трассы).
Понятно, что объять необъятное невозможно. Поэтому представительные трассовые испытания обычно проводятся с типичным для Заказчика набором технических средств и на типичных для Заказчика двух-трех типах трасс.
Хорошим примером того, что изложенная по этой теме информация актуальна и сейчас, является содержание экспериментального раздела защищенной в 2002 г. диссертации (англ.)
http://p3e.rats.fi/oh2mqk/HF-data/nbn_no_ntnu_diva-86.pdf
В Интернете можно найти немало другой информации о проведении трассовых испытаний на КВ.
7. СРАВНЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТЕЙ МОДЕМОВ
Прежде всего отметим двойственность подхода к этой теме. Действующими стандартами, строго говоря, никакое сравнение не предусматривается. Например, в Mil-Std установлены требования к помехоустойчивости, и любой модем, удовлетворяющий этим требованиям, считается столь же хорошим (или отличным), как и любой другой, также удовлетворяющий требованиям. Такой подход безусловно оправдан на рынке, но ни в коей мере не может устраивать научную братию. Поэтому, сравнение эффективностей - актуальнейший вопрос в научном мире.
Казалось бы, что сравнение эффективностей в условиях стационарного канала, когда эффективность определяется одним числом, не должно быть особо сложной задачей. Чего проще: "у кого больше - тот и пан". Однако, если вспомнить, что моделей канала великое множество, то легко представить такую ситуацию. Для части моделей предпочтительным может оказаться один модем, а для другой части - другой модем. Какой же лучше? Один из путей - ранжировать модели по значимости, по частости реализации или еще по какому признаку. Другой путь - сравнить эффективности модемов по результатам испытаний в условиях реального нестационарного канала. Именно об этом пути и пойдет дальше речь.
Посмотрим еще раз на рис., на котором изображены три, типичные (как про них сказано) интегральные кривые эффективности. Предположим, что они получены в результате представительных, трассовых, сравнительных испытаний трех модемов с №№2-4 на нескольких трассах и в разные сезоны при сопоставимых возможностях технических средств. Нетрудно выбрать модем, если его интегральная кривая (№2) во всем диапазоне значений эффективности идет выше кривой конкурента (№3). А если кривые пересекаются (2 и 4)? Тут надо спросить Пользователя или Заказчика. В чем он больше заинтересован. Если в максимизации величины КИД, то лучше выбрать модем 4, а если его не устраивает эффективность, обозначаемая точкой пересечения кривых, то лучше выбрать модем 2.
8. СРАВНЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТЕЙ ОДНОКАНАЛЬНЫХ И МНОГОКАНАЛЬНЫХ КВ МОДЕМОВ
Именно по этой теме на форуме велись наиболее эмоциональные дискуссии. Если говорить о сравнении в стационарном канале, например, образованном стандартизованным ITU имитатором Ваттерсона, то мое мнение таково:
1)при многих, но не при всех моделях канала
одноканальный модем, благодаря адаптации к
свойствам канала, должен быть заметно
эффективнее многоканального;
2)имеются модели канала, при которых
одноканальный модем не может быть эффективнее
многоканального.
Попробую обосновать свое мнение. В однолучевой модели с любым характером замираний сигнала, включая отсутствие замираний, одноканальный модем принципиально может выиграть в помехоустойчивости, благодаря меньшему пик-фактору и возможности реализации квазикогерентной обработки на приеме. Проигрыш его заключается в необходимости тратить ресурс на передачу зондирующих сигналов. Как показано в статье "Пик-фактор..." применительно к одноканальному и 39-канальному модемам по Mil-Std, энергетические затраты на передачу зондирующих сигналов существенно перекрывают потенциальный выигрыш по пик-фактору. К тому же квазикогерентный прием трехкратной ФРМ (в одноканальном модеме) проигрывает некогерентному приему двукратной ФРМ (в многоканальном модеме) даже в канале с постоянными параметрами.
Весьма примечательны два факта. Первый - в Mil-Std не предусматривается проведение испытаний многоканального модема при однолучевой модели канала. Второй - в двухлучевой модели, прописанной в Mil-Std для испытаний многоканального модема, используются параметры, отличающиеся от устанавливаемых при испытаниях одноканального модема. Поэтому, если строго следовать указаниям Mil-Std, прямое, непосредственное сравнение эффективностей модемов при стендовых испытаниях невозможно. К чему бы это? Слабо верится, что этому может быть найдено какое-либо научное обоснование.
Что же изменится, если сопоставлять эффективности в нестационарном канале? Понятно, что одноканальный модем не сможет быть эффективнее многоканального при всех однолучевых квазистационарных состояниях канала, а также при других состояниях в те временные интервалы, когда реализуется квазиоднолучевость. Дополнительные потери эффективности обязательно возникнут при смене любого не однолучевого состояния на любое однолучевое. Порождать эти потери будет инерционность процедуры адаптации одноканального модема.
Существует еще одна причина снижения эффективности одноканального модема при работе по нестационарным каналам - это потенциальная некорректность адаптационных процедур. Она будет обсуждаться в специальном разделе. Там же будут высказаны соображения об интегральных кривых эффективности обоих типов модемов.
В заключение этого раздела приведу некоторые данные сравнительных испытаний. Результаты заимствованы мною из экспериментальной части докторской диссертации Б.И.Николаева - известного разработчика и идеолога одноканальных методов передачи по КВ. Последнее обстоятельство придает этим результатам особую значимость. Диссертация защищена в 1992 г.
В 1989 г. на среднеширотной КВ трассе проводились сравнительные испытания серийного многоканального модема АТ-3004Д (он же CIS-12) и трех типов одноканальных модемов. Два из них являлись опытными образцами, специально подготовленными к испытаниям их разработчиками - специалистами из Омского НИИП и командой самого Б.И.Николаева из Самарского института связи (сейчас - Поволжская государственная академия телекоммуникаций). Значения КИД, полученные после обработки результатов замеров частости ошибок, приведены в таблице:
Из приведенной таблицы следует, что при низких скоростях и благоприятных условиях одноканальные модемы, как и предсказывалось, могут быть эффективнее многоканальных. С повышением скорости предпочтительными становятся многоканальные модемы.
Особо отмечу, что за 18 лет, прошедших после опубликования этих результатов, теория и практика одноканальных методов передачи на КВ несомненно существенно усовершенствовались. Однако, обеспечиваемый этими усовершенствованиями энергетический выигрыш относительно невелик и составляет 2 - 3 дБ. Именно такая величина отмечалась на форуме (стр.8). Такие же результаты приведены в упоминавшейся выше докторской диссертации
http://p3e.rats.fi/oh2mqk/HF-data/nbn_no_ntnu_diva-86.pdf
Такого рода выигрыши, конечно, существенны при работе по некоторым стационарным каналам, но, как показано в статье "Пик-фактор...", они практически не заметны в профессиональной КВ радиосвязи. Мною были предприняты значительные усилия для отыскания результатов непосредственного сравнения эффективностей современных модемов. Во многом я рассчитывал на помощь форумчан. Но никакого успеха не последовало.
Справедливости ради необходимо отметить, что вполне вероятно существуют значимые для Пользователей критерии, по которым одноканальные модемы могут оказаться безусловно предпочтительнее многоканальных. Например, одним из таких критериев может быть среднесуточный объем информации передаваемой в системах с автозапросом, при круглосуточном траффике (обслуживание "неиссякаемых" источников файловой информации).
9. КОРРЕКТНОСТЬ И ОБУСЛОВЛЕННОСТЬ ЗАДАЧ РАДИОСВЯЗИ
Это также тема наиболее острых дискуссий. Началась она после моего утверждения о возможности появления на выходах одноканальных модемов аномальных пакетов ошибок, вызванных сбоями процедуры адаптации. Тема будет продолжена после изложения справочной информации и небольшого исторического экскурса.
Обычно остается без внимания то обстоятельство, что практически всегда мы пользуемся услугами прикладной (приближенной) математики, а чистая или строгая математика по образному выражению математика-классика Ф.Клейна "существует только для удовольствия тех, кто ею занимается". Одно из различий проявляется в том, что часто вместо констант используются результаты измерений, т.е. оценки того, что чистые математики считают константами. В результате ошибок, свойственных любым оценкам, некоторые практические задачи приобретают особое свойство, а именно - теряют устойчивость решения. Другими словами - погрешность результата решения перестает контролироваться и может стать неприемлемо большой. Такого типа задачи называются некорректными или плохо обусловленными (различие между ними в нашем контексте роли не играет).
Для иллюстрации сказанного приведу простой, но убедительный пример, вызывающий острое неприятие некоторых форумчан (стр.31 форума). Между тем, такого же рода примерами не брезговали и не брезгуют пользоваться и сами математики. Чтобы избежать упрека в голословности (стр.31), приведу ссылку
http://www.pereplet.ru/obrazovanie/stsoros/636.html
Решаем систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
a*x + b*y = c,
A*x + B*y = C.
Методом исключения неизвестных получаем
x = (c*B - C*b) / (a*B - b*A) и
y = (c*A - a*C) / (b*A -a*B).
В рамках точной математики во всех случаях, кроме обращения в нуль знаменателей, система имеет точное решение. Если же коэффициенты у переменных не заданы Творцом, а получены в ходе измерения, например, траекторий, то задача становится плохо обусловленной. При почти параллельных прямых погрешность в определении координат точки их пересечения может быть сколь угодно большой.
Для еще большей убедительности получим результаты для конкретных исходных данных (пример заимствован из книги А.М.Горинштейна "Практика решения инженерных задач на ЭВМ"). Примем за истинные константы:
a=10.04, b=19.98, A=19.98, B=40.01.
Пусть c и С оцениваются с погрешностью не более 0,5%. Тогда для трех конкретных пар свободных членов получим:
c=50.0, С=100.0, x=+1, y=+2;
c=49.8, C=100.1, x=-3, y=+4;
c=50.2, C=99.9, x=+5, y=0.
Из приведенного примера следует, что в рассмотренной, примитивнейшей с точки зрения чистой математики, задаче погрешность результата может составлять 500% при погрешности оценок исходных данных всего 0,5%. Запомним этот пример. Мы еще вернемся к нему.
Среди прикладных задач особое место занимают так называемые обратные задачи, в которых о существе процессов, недоступных непосредственному наблюдению или изучению, судят по реакции системы, устройства или прибора ("черного ящика") на некоторые естественные или искусственные воздействия. Особость обратных задач состоит в том, что большинство из них являются некорректными, причем их некорректность проявляется не только в неустойчивости решения, но и в его неединственности. Некорректность обратных задач - тема весьма обсуждаемая в Интернете. Сошлюсь на наиболее понятную (по моему мнению) публикацию http://www.pereplet.ru/obrazovanie/stsoros/673.html.
Несомненно, что к числу обратных задач относится и процедура адаптации одноканального модема к меняющимся характеристикам канала связи.
Теперь обещанный экскурс, основу которого составляют несколько эпизодов из собственной карьеры.
Около 30 лет назад мне пришлось участвовать в разработке устройства, снижающего в кабельных линиях связи помехи от средневолновых вещательных передатчиков. Я тогда не знал о существовании некорректных или плохо обусловленных задач. Устройство было разработано и установлено в усилительных пунктах, расположенных поблизости от передатчиков. В процессе эксплуатации средняя эффективность подавления не превышала 10 дБ. После приезда разработчиков и перерегулировки устройства эффективность ненадолго повышалась до 30-40 дБ.
Примерно в то же время в Ленинградском НПО "Красная заря" разрабатывался подавитель радиопомех на входе приемника. На одном из обсуждений на мой вопрос о эффективности подавления руководитель группы разработчиков со вздохом ответил - 10 дБ.
Более "удачливой" оказалась группа военных исследователей, сумевшая организовать госзаказ на конструкторскую разработку и серийный выпуск своего подавителя эфирных КВ помех. Результат по отзывам разработчиков КВ радиостанций примерно такой же, т.е. практически нулевой.
Наконец, недавно выловил в Интернете публикацию 1998 г. - http://elibrary.ru/item.asp?id=818095
с точно такими же результатами компенсации радиопомех в КВ диапазоне.
События, упомянутые в этих эпизодах, при зрелом рассмотрении имели целью решение одной и той же некорректной задачи. Из суммы сильной помехи и слабого сигнала делались попытки вычесть оценку сильной помехи, да так, чтобы в полученной разности отношение мощности сигнала к мощности остаточной помехи было бы достаточно высоким.
Из упомянутых событий непреложно следует вывод - даже среди серьезных исследователей нет-нет да и возникает соблазн решить "красивую" техническую проблему, не задумываясь о том насколько корректна задача, и сможет ли разработанное устройство устойчиво функционировать при любых сочетаниях влияющих внешних факторов. Напрашивается даже аналогия с изобретателями вечного двигателя.
Продолжим наш экскурс обсуждением вопросов, касающихся корректности задачи адаптации в одноканальных модемах.
Как отмечалось, около 40 лет назад стало достаточно ясно, что чисто линейными процедурами невозможно корректировать КВ канал с целью подавить обусловленную многолучевостью межсимвольную интерференцию (МСИ). Позже последовали разработки нелинейных алгоритмов подавления МСИ. Наиболее успешным из них был алгоритм с использованием обратной связи по решению. Однако и этот алгоритм не обеспечивал стабильной работы одноканальных модемов в КВ канале. При глубоких замираниях лучей с наименьшим временем запаздывания в демодуляторе возникали сбои синхронизации. Предпринимались и другие попытки устранения МСИ - от примитивной компенсации "мешающих" лучей до изощренных методов разделения лучей и совместной обработки сигналов, переносимых каждым лучом. Итоги этих попыток по состоянию на начало 90-х годов подведены в книге В.В.Зяблов, Д.Л.Коробков, С.Л.Портной "Высокоскоростная передача сообщений в реальных каналах". Книгу можно скачать из http://www.twirpx.com/file/44202/
Как показало общение на форуме, эта книга достаточно высоко котируется у апологетов одноканальных методов передачи.
В книге развита методика сравнения каналов с МСИ по критерию их корректируемости, т.е. по эффективности применения в них линейных методов коррекции МСИ. Для 6 каналов с различными импульсными реакциями (и с различающимися корректируемостями) приведены результаты расчетов энергетических потерь трех типов приемников: оптимального декодера Витерби, корректора с обратной связью по решению и линейного корректора. Импульсные характеристики анализированных каналов и таблицу с результатами сравнения энергетических потерь можно кроме первоисточника найти в моей статье, размещенной в статье "Скоростная КВ связь. Через тернии к совершенству".
Один из выводов, сделанных Д.Л.Коробковым (стр.143), гласит:
"...даже оптимальный приемник приводит
в плохо корректируемых каналах к
серьезным потерям в помехоустойчивости.
Весьма характерным является также
увеличение проигрыша при возрастании
скорости передачи."
Численная величина этого проигрыша превышает 5 дБ при двоичных сигналах и 8 дБ при четверичных сигналах. Если взглянуть на форму АЧХ соответствующего канала, то эти проигрыши представляются вполне естественными. Необходимо только учитывать еще два обстоятельства. Во-первых, наличие таких проигрышей свидетельствует о том, что даже наилучший на сегодня алгоритм не может эффективно подавлять МСИ в плохо корректируемых каналах. Во-вторых, нет никаких доказательств, что выбранный для расчета канал является наихудшим.
Кому-то результаты Д.Л.Коробкова могут показаться устаревшими. Ведь прошло 20 лет. Многое изменилось и уж несомненно хуже не стало. Так ли актуальны приведенные выше данные? Ответ на эти сомнения весьма прост. Если доказано существование каналов, в которых алгоритм Витерби сильно теряет в энергетике, то все остальные - субоптимальные алгоритмы будут терять не меньше. И это будет существовать до тех пор, пока не будут изобретены и реализованы алгоритмы обработки сигналов с МСИ, лучшие, чем алгоритм Витерби.
Представляет несомненный интерес то, что именно Д.Л.Коробков в своей книге привел пример решения одной некорректной задачи. Им показано, что линейный корректор может функционировать вполне устойчиво, если от него не требовать полного подавления МСИ и удовлетвориться при этом энергетическим проигрышем около 10 дБ. Д.Л.Коробков полагает, что такое решение есть регуляризация задачи согласно идеям акад. А.Н.Тихонова, разработанным для решения некорректных задач.
Закончим на этом затянувшееся введение в раздел и перейдем непосредственно к теме.
Как отмечалось, для неустойчивых, плохо обусловленных, некорректных задач (в нашем контексте это синонимы) характерна потенциальная возможность получения недопустимо высокой погрешности решения при малых погрешностях оценки исходных данных. Это вовсе не означает, что устройство, решающее некорректную задачу, неработоспособно. Это означает, что оно ограниченно работоспособно и может перестать нормально функционировать при выполнении некоторых вполне определенных условий. Если вероятность реализации этих условий мала и (или) последствия их реализации достаточно "безобидны", то претензий к работе устройства может и вовсе не возникать. Именно это имеет место при использовании автозапросов повторения ошибочно принятых информационных блоков. Сорвалась адаптация, возник пакет ошибок запросим повторение. Не привыкать, ведь то же самое происходит при ослаблении сигнала или всплеске помехи. Одним-двумя запросами больше или меньше, какая разница, да никто и не различает эти пакеты. Видимо, так думают.
В приведенных выше примерах условиями, нарушающими устойчивость решений, были: почти параллельность прямых (при нахождении координат точки пересечения), наличие в спектре сигнала нулевых зон (при использовании линейного корректора) и искажения начала импульсного отклика канала (в корректоре с обратной связью по решению).
Относительно корректности или некорректности процедур адаптации, реализуемых в одноканальных модемах, у многих специалистов, включая и идеологов одноканальных методов передачи, сложилось устойчивое мнение о потенциальной сбойности этих процедур. Упомяну наиболее значимые заявления...
Перечитал еще раз свою старую статью "Скоростная КВ связь. Через тернии к совершенству".
Лучше не скажешь. Читайте там. Добавлю еще одну относительно "свежую" ссылку на достаточно авторитетное мнение из
http://www.osp.ru/nets/1998/07-08/143661/
"При разработке адаптивного фильтра
структура и параметры устройства
подстраиваются под априорно
неизвестную структуру исследуемого
процесса с целью возможно более
эффективного решения поставленной
задачи. Как правило, это рекуррентная
процедура пересчета вектора отсчетов
импульсной характеристики. Однако
априорно устойчивые адаптивные
алгоритмы, как правило, чрезвычайно
сложны в реализации, а более простые
алгоритмы (например, известный метод
наименьших квадратов - МНК) могут
расходиться."
Общение на форуме показало, что существует и пропагандируется парадоксальное (мягко говоря) понимание корректности или некорректности задач. Сравните сами - классическое понимание:
"В статистике, машинном обучении и
теории обратных задач под
регуляризацией понимают добавление
некоторой дополнительной информации
к условию с целью решить некорректно
поставленную задачу"
из http://ru.wikipedia.org/wiki/Регуляризация_Тихонова
и цитата с форума (стр.32):
"некорректна не задача сама по себе,
а ее постановка, не содержащая
достаточного объема априорной
информации, которая фактически
доступна. Некорректность возникает
вследствие попытки решить сложную
задачу слишком простыми средствами.
А регуляризация - один из способов
учета априорной информации о решении "
Расхождения практически нет, если не считать, что автор второй цитаты напрочь исключает объективное существование некорректных задач и сводит все проблемы к мастерству и квалификации разработчика, который должен, видимо, на генетическом уровне знать какую именно и в каком объеме "априорную информацию" нужно привлечь для решения его задачи.
Не хотелось, чтобы у читателя сложилось превратное впечатление, что "инженер-отличник", влюбленный в математику, решит задачу, которую "инженер-так себе" не смог решить и потому объявил ее некорректной. В общем случае регуляризация - сложная многовариантная процедура, требующая высочайшей математической культуры и определенных навыков. Иначе вряд ли на запрос "регуляризация Тихонова" Google давал бы более 36 тыс. ссылок.
Однако, парадоксы еще не кончились. Продолжим цитировать автора последней цитаты (стр.30). Вопрос, вероятно, риторический:
"... насколько термин "корректность" в
принципе применим к любой задаче
принятия решения, при которой идет
отображение непрерывного множества в
дискретное. ",
а чуть позже (стр.32) продолжение:
"Как я уже Вам намекал ранее, если
подходить к термину "корректность"
строго, то некорректной следует
признать уже задачу жесткой
демодуляции одного символа
относительной ФМ2. Есть области
значений отсчетов, при которых их
сколь угодно малое изменение приведет
к изменению решения с "0" на "1".
То есть имеет место неустойчивость
решения."
В ответ спрошу и я, риторически - а какие параметры канала, кроме выходного напряжения, оценивает АЦП, прежде чем сформировать очередное число? Да разве вполне контролируемая ошибка квантования - округления (единица младшего разряда) может приравниваться к неконтролируемой ошибке (500%, как в примере) при решении действительно некорректной задачи? Наконец, а чем ошибка демодуляции отличается от ошибки квантования?
Про "некорректность" демодуляции чуть подробнее. На входе решающего устройства надо различать два случая (оба утрированы):
1)подано -0,00001 вместо +0,00001;
2) подано -100 вместо +1.
В первом случае - нормальная для демодулятора ситуация, вероятность ошибки может быть вычислена по известным формулам. Разумеется никакой некорретности нет. Во втором случае ошибка явно аномальная. Причин для ее возникновения великое множество, в том числе и сбой адаптации при реализации плохо корректируемого канала. Вычислять вероятность такого сбоя пока не умеем. Кое-кто из дискутантов считает такое событие вообще невероятным.
Подведем итоги.
На сегодняшний день мне известно много мнений разных специалистов и одно "юридически значимое" утверждение о сбойности одноканальных демодуляторов в
http://www.itr.unisa.edu.au/~steven/thesis/mcg.pdf (стр.12)
"Modem testing using the replay
simulator (Giles and Willoughby,
1993) revealed that some equaliser
designs which work well on the
simulated Watterson channel, fail
completely when used on real HF
channels."
В моем переводе: испытания модемов с использованием имитатора нестационарного канала показали, что некоторые выравниватели, которые хорошо работали на имитаторе Ваттерсона, оказались полностью непригодными при использовании на реальных каналах.
К сожалению в этом утверждении отсутствуют подробности проведенного эксперимента. Нет информации о типах испытывавшихся одноканальных модемов и о характеристиках использованного имитатора. Вполне возможно, автор считал подобную информацию излишней для большинства читателей своей работы. Но форумные апологеты одноканальных методов из-за отсутствия подробностей считают возможным игнорировать (мягко говоря) приведенную информацию (стр.9 -11 форума).
Не исключено, что в современных одноканальных модемах удалось преодолеть сбойность адаптации. Но это должно быть доказано не аналитически на неких моделях и не словесными уверениями, а исключительно экспериментально. А для этого, похоже, нет ни интереса, ни стимула. Разработчики одноканальных модемов, опираясь на Mil-Std, не испытывают свои модемы в условиях нестационарного канала, а эксплуатационники лишены возможности диагностировать причины пакетирования ошибок. В результате сбои, являясь относительно "безобидными", несомненно ухудшают эффективность, но остаются незамеченными.
Можно ли оспаривать тот факт, что погрешности процедуры подавления МСИ должны снижать эффективность? В конце концов, "закон Паркинсона", гласящий "все, что не может портиться, портится тоже", никто не отменял. Подчеркну еще раз, что при хороших условиях распространения одноканальные модемы, благодаря адаптации, обязаны быть заметно эффективнее многоканальных. Но рядом исследователей, включая и участников форума (стр.8, 32), отмечалось отсутствие этого свойства, что может быть истолковано таким образом: при плохих условиях распространения, например, при смене квазистационарных состояний или реализации плохо корректируемого канала одноканальные модемы уступают по эффективности многоканальным.
Изложенных фактов вполне достаточно для предположения о ходе интегральных кривых эффективности, которые могли бы быть получены при сравнительных испытаниях модемов в условиях нестационарного канала. Кривые были бы подобны кривым 2 и 4 на размещенном выше рис., соответственно для одноканального и многоканального модемов. При этом, как отмечалось, выбор типа модема определяется приоритетами Пользователя.
Маленькое уточнение. Величину ординаты точки пересечения кривых 2 и 4 (65%) не следует рассматривать как результат каких-то расчетов или испытаний. Градуировка шкалы КИД справедлива только для кривой 1, а взаимное расположение других кривых отражает только качественное соотношение соответствующих им эффективностей.
10. НЕКОРРЕКТНОСТЬ И ВЫЧИСЛЕНИЯ
В этом разделе будет обсуждаться одно мое предположение о наличии связи между некорректностью задачи и вычислительными погрешностями, могущими возникнуть при ее решении.
Как отмечалось, классическая некорректность связана с неточностью оценок исходных данных и проявляется при выполнении некоторых внешних условий, вероятность реализации которых в ряде случаев может быть весьма мала. Разумеется, что проявление некорректности задачи может усугубиться при наличии погрешностей в обработке введенных исходных данных, но и при абсолютно точной обработке некорректность будет проявляться.
При обычных вычислениях все введенные данные полагаются абсолютно точными, а погрешность вычислений зависит как от вычислительного алгоритма, так и от соотношения между самими исходными данными. Примитивный пример - вычисление тангенса при аргументе близком к 90 градусов.
Предположение состоит в том, что при тех внешних условиях, при которых проявляется некорректность задачи, могут увеличиваться и вычислительные погрешности. Поясню сказанное одним примером.
Вернемся к рассмотренной выше задаче - нахождению координат точки пересечения двух прямых. Там неточность оценки свободных членов приводила к параллельному смещению прямых без изменения их наклона. Как нетрудно подсчитать, угол между прямыми равнялся 0,14 градуса. Рассмотрим несколько иную задачу. Зафиксируем расположение одной прямой и координаты точки пересечения прямых (x0,y0). Будем менять угол между прямыми (PSI) и задавать погрешности оценок параметров второй прямой. Исходные уравнения прямых представим в виде
y = k1 * x + d1; y = k2 * x + d2.
Применив использованные ранее данные, установим
k1 = -10,04 / 19,98 ; d1 = 50 / 19,98 ;
x0 = 1 ; y0 = 2.
Если угол между прямыми равен PSI , то, как нетрудно показать,
k2 = (k1-tg(psi)) / (1 + k1 * tg(psi)) ;
d2 = y0 - x0 * k2 = 2 - k2.
После "зашумления" параметров k2 и d2 получим их величины равными k2' и d2', а координаты точки пересечения x0' и y0' равными
x0' = (d2'-d1) / (k1 - k2') ;
y0' = k1 * x0' + d1.
Всем числам установим четырехбайтовый формат REAL, обеспечивающий точность представления не менее 11 десятичных разрядов. "Зашумление" будем реализовывать так:
k2' = (1 + rand) * k2,
d2' = (1 + rand) * d2,
где rand - случайная величина, равномерно распределенная в диапазоне плюс-минус D, (D<1).
Всякий, кто вел серьезные машинные вычисления, проявит обоснованную осторожность при расчете величины x0', т.к. ему хорошо известно, что при вычитании относительно больших и близких величин может возникнуть весьма заметная ошибка. Ранее отмечалось, что некорректность проявляется при почти параллельности прямых. При уменьшении угла между прямыми пары величин d2' и d1, а также k1 и k2' становятся все менее различимыми, что и порождает вычислительную погрешность.
При отсутствии "зашумления" погрешность расчета становится заметной при PSI = 0,09 градуса. В этом случае d2'~d1~2.5, k1~k2'~0.5 (знак ~ означает примерное равенство), а порядок разностей PD = 0.001. Результаты расчета погрешности при различных величинах PSI и D сведены в таблицу:
В рассмотренном примере решение включало не так уж много операций. Тем не менее была обнаружена вычислительная погрешность и в полной мере проявилась некорректность самой задачи. При решении реальных задач выполняется значительно больше операций, а вычислительная погрешность отнюдь от этого не уменьшается, а обычно (и это общеизвестно) многократно возрастает.
Пример, конечно, не дает оснований для утверждения о том, что всякий раз проявлениям некорректности задачи будут сопуствовать заметные вычислительные погрешности. Но он показывает, что такое сопутствование может случаться.
ЭПИЛОГ
Внимательный читатель не мог не заметить, что в представленной статье много внимания уделялось сравнению многоканального и одноканального принципов передачи информации на КВ. Эта тема стара, как мир.Случилось так, что многоканальная OFDM, вошла в практику КВ радиосвязи примерно на 10 лет раньше высокоскоростной одноканальности, что, естественно, заставило идеологов одноканальности ревностно отстаивать и пропагандировать свои идеи. Начало было положено авторами упоминавшегося выше модема ADAPTICOM (1968 г.). Чуть позже (1975-1988 гг) публикуются книги отечественных идеологов Д.Д.Кловского и Б.И.Николаева. Во всех этих работах рассчитываются многодецибельные (30 дБ и более) энергетические выигрыши одноканальных методов для ряда моделей канала. От использования мощного передатчика, правда, не отказывались. Но эти расчеты так и не удалось подтвердить на трассовых совместных испытаниях.
В настоящее время в ходу более умеренные взгляды на сравнительную эффективность названных принципов передачи. Адаптация - очень сильнодействующее средство, но не бесплатное. Сейчас за возможность использования адаптации приходится платить 1/3 скоростного ресурса модема. В результате одноканальный модем в квазиоднолучевом канале энергетически проигрывает многоканальному. Адаптация - тонкая, чувствительная к помехам процедура. В результате при неблагоприятных условиях распространения не могут не возникать дополнительные ошибки, обусловленные погрешностью адаптации. В благоприятных условиях распространения мощность используемого передатчика оказывается сильно завышенной, адаптация весьма успешной, в результате чего одноканальный принцип обязан быть существенно эффективнее многоканального.
Интегральный учет указанных и других характерных для КВ факторов, а также приведенные выше экспериментальные данные дают основания полагать, что в однонаправленной радиолинии многоканальный принцип позволит обеспечить более высокий коэффициент исправного действия в неблагоприятных условиях распространения. Его преимущество будет увеличиваться при увеличении скорости передачи. В двунаправленных радиолиниях, использующих повторную передачу искаженных блоков, одноканальный принцип может быть эффективнее многоканального из-за значительного снижения частости повторений при благоприятных условиях распространения.
Заключая статью, остаюсь с надеждой, что изложенная в ней информация окажется и интересной, и полезной для тех, кто статью прочтет. Желаю всем им всяческих удач!
|
|
|
| Автор |
Комментарий |
БП630
Участник
|
25 Июн 2010 21:11
Хороший анализ и сразу чувствуется академический подход. Скажите, вкратце, в основном какими источниками пользовались?
|
asv
Участник
 |
26 Июн 2010 18:57
Одним из немаловажных источников, использованных автором, являются сообщения на форуме некоего asv. К сожалению, при цитировании, они произвольно обрезались автором, что иногда приводило к искажению изначаьного смысла.
Хотелось бы попросить впредь при цитировани ссылаться на автора сообщения и цитировать его по возможности полностью. Не очень красиво, когда первая часть цитируемого сообщения идет в кавычках, а вторая - без них. Может сложиться неверное впечатление об авторстве вывода. Это, в частности, касается примера с прохождением сообщения через двухлучевый канал.
По ходу чтения статьи не раз вспоминалась поговорка "битому неймется". Многие изложенные вещи позабавили, кое что просто удивило (например пещерные методы анализа достоверности оценок КИД на трассовых испытаниях).
Развернутую рецензию обещаю подготовить недели через две, когда доберусь до нормального компьютера - с КПК это делать не очень удобно.
|
|
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные, активировавшие регистрацию и не ограниченные в доступе участники сайта!
|
| Файл создан: 25 Июн 2010 20:52, посл. исправление: 26 Июн 2010 17:01 |
|
