|
|
| Разместил: |
starche  |
|
|
Starche
ПОМНИМ НАЧАЛА
Энергетические соотношения при передаче сигналов
Оговорюсь сразу. Предлагаемая статья имеет чисто
популяризаторско-просветительский характер, и может быть
интересна только тем, кто имеет лишь поверхностное
представление об основах теории передачи сигналов. Не
исключаю и того, что некоторый интерес статья может
представить для тех, кто изучали в свое время эту
дисциплину, но, будучи по натуре скорее практиками, чем
философами, кое-что подзабыли, особенно из того, что не
пришлось до сих пор реально использовать.
Уточню и тему статьи. По сути будут обсуждаться всего три
вопроса: 1)что такое сигнал/помеха, 2)пикфактор и 3)как
родилась адаптация на передающем конце канала.
Опыт автора показывает, что термин "отношение
сигнал/помеха" от частого и не всегда корректного применения
потерял свою теоретическую строгость. Поэтому просто
необходимо время от времени напоминать пользующимся этим
термином историю его возникновения, что, несомненно, позволит
уменьшить количество бытующих заблуждений.
Второй вопрос даст хорошую иллюстрацию парадоксального
утверждения - не все то истинно, что "очевидно".
Обсуждение третьего вопроса будет включать актуальное
сегодня одно из следствий известного классического
исследования по оптимизации передачи сигналов при воздействии
гауссовского, но не белого шума. Выбор обусловлен не только
актуальностью, но и возможностью достаточно строгой и в то же
время наглядной интепретации сути вопроса.
Что такое "сигнал/помеха" ?
Казалось бы - странный вопрос. Ясно же, что это отношение
чего-то сигнального к чему-то помеховому. Но дьявол в деталях!
Чего-же сигнального к чему-же помеховому? Обратимся к истокам.
Из классики известно, что параметром, однозначно
определяющим помехоустойчивость при воздействии на сигнал
гауссовской помехи с равномерным спектром (белого шума),
является отношение энергии сигнала к спектральной
плотности мощности шума.
Энергия сигнала
E = Ps * Ts,
где Ps - средняя мощность сигнала - пропорциональна квадрату
измеряемого обычными вольтметрами среднеквадратического
значения напряжения сигнала, Ts - длительность сигнала.
Спектральная плотность мощности шума
N = Pn / Fn,
где Pn - средняя мощность шума - пропорциональна квадрату
измеряемого обычными вольтметрами среднеквадратического
значения напряжения шума, Fn - ширина полосы частот, внутри
которой измеряется мощность шума.
Коэффициенты пропорциональности при обоих измерениях
одинаковы и равны обратной величине входного сопротивления
приемника. Поскольку при вычислении отношения H=E/N они
сокращаются, то далее о них вспоминать не будем.
Еще одно дополнение. В обоих определениях используется
термин "средняя мощность". Уместно напомнить, что свою
особую роль играет и другая энергетическая характеристика,
называемая пиковой мощностью, которая пропорциональна
квадрату максимального мгновенного (пикового) значения
напряжения сигнала или шума. Существуют и специальные
пиковые вольтметры. Не будем сейчас отвлекаться на эту
весьма интересную тему. Отложим до следующего раздела.
О шумовой полосе надо пояснять особо. Принципиально
величина Fn может быть любой. Обычные измерители уровня
шума имеют переключаемую величину полосы частот. В нашем
случае удобно (и вполне естественно) измерять мощность
шума в полосе частот Fn, совпадающей с полосой частот
самого сигнала Fs. Тогда
H = E / N = Ps * Fs * Ts / Pn. (1)
сигнала, играет большую роль в теории и технике связи.
Различают сигналы с малой и большой базой.
У сигналов с малой базой Fs ~ 1/Ts, т.е. у них B близка к 1.
У сигналов с большой базой B > 1. К ним, в частности, относятся
OFDM - сигналы, у которых величина B близка к числу частотных
подканалов.
Из выражения (1) вовсе не следует (как это может показаться),
что с ростом Fs пропорционально увеличивается величина H.
Нельзя забывать, что с ростом Fs=Fn пропорционально
возрастает величина Pn. Однако, некоторый рост отношения H
все же происходит из-за увеличения Ps.
Утверждение: любая фильтрация принципиально
уменьшает величину Ps и поэтому ухудшает
помехоустойчивость в условиях воздействия белого
шума.
В системах КВ радиосвязи фильтрация, конечно, необходима,
но используется она, главным образом, для борьбы со
станционными помехами. Именно по этой причине полоса
пропускания приемного устройства снижается до минимально-
допустимой. и практически у всех сигналов с малой базой B~1.
Определяемая по (1) величина H играет важную роль в
теории и практике передачи сигналов. Причин для этого много.
Во-первых, эта величина, впервые проявившаяся при
исследовании свойств каналов с постоянными параметрами,
определяет помехоустойчивость во многих других типах каналов
связи, подверженных воздействию белого шума. Примером таких
каналов являются каналы с замираниями. Соответствующие
формулы получены для многих моделей замираний.
Во-вторых, отношение H входит в формулу так называемой
потенциальной помехоустойчивости, достижимой при устранении
различных воздействий на сигнал, отличных от шума. Примером
таких воздействий являются разного рода аппаратурные помехи.
В-третьих, отношение H, обеспечивающее при условиях,
заданных потребителем, требуемую им величину
помехоустойчивости, обычно является критерием эффективности
аппаратуры. Чем меньше E/N, тем лучше аппаратура.
Перечень причин далеко не полон, но отмеченного достаточно
для подтверждения важной роли отношения H.
Из приведенного выше следует, что для сигналов с малой базой
особых проблем с определением отношения H не возникает.
Для этого достаточно измерить или установить требуемые
величины средних мощностей или среднеквадратических (они же
эффективные или действующие) напряжений.
Некоторые проблемы могут возникнуть при работе с сигналами
с большой базой. Ограничимся OFDM-сигналами. Тут надо
учитывать две особенности этих сигналов. Первая особенность -
наличие защитного интервала, вторая - энергетическая
неидентичность подканалов.
Первая особенность уменьшает величину Ts до величины Tort -
длительности интервала ортогональности. Именно на этом
интервале обрабатывается на приеме сигнал внутри каждого
тактового интервала длительностью Ts. Очевидно, что
возникающие из-за этого энергетические потери величиной
Ps*(Ts-Tort) одинаковы для всех частотных подканалов сигнала.
Эти потери можно учесть в выражении (1) вводом в числитель
дополнительного коэффициента
Уместно напомнить, что величина Tort является одним из
главных параметров OFDM-сигнала. Обратная ей величина
определяет частотное разнесение поднесущих сигнала.
Вторая из упомянутых выше особенностей порождается
ограниченностью полосы пропускания тракта. Заметно
страдают от этого подканалы с наименьшими и наибольшими
значениями поднесущих, а в центральных подканалах
значимого влияния не обнаруживается.
Ограничение полосы, во-первых, приводит к частичной
потери мощности сигнала в подканалах и, во-вторых, - к
появлению внутриканальных и межканальных линейных помех.
Величины потерь и помех, естественно, зависят от удаленности
подканала от границы полосы пропускания.
Аналитический расчет и машинный эксперимент показали,
что при удалении поднесущей от края полосы на величину
1 / Ts энергетические потери не превышают 5% и при
необходимости могут быть компенсированы увеличением
уровня сигнала на передаче. При удалении поднесущей от
края полосы на 2 / Ts потери практически отсутствуют.
Относительная величина внутриканальной помехи не
зависит от уровня сигнала. Оценку ее влияния на
помехоустойчивость целесообразно производить косвенно
по размытию отметок на сигнальном созвездии, аналогично
тому, как это делается по глазковым диаграммам. Ниже
приведены 3 фазо-разностных созвездия, полученные при
анализе синтезированного сигнала с трехкратной ФРМ в
условиях отсутствия шумов и других воздействий. Левое
получено при удалении поднесущей от границы полосы
на 1 / Ts, среднее - 2 / Ts, правое - 3 / Ts.
Вернемся, однако, к проблемам измерения или установки
величины H, могущим возникать при работе с OFDM-сигналами.
Предположим, что из простого любопытства или по долгу службы
некто захотел выяснить, насколько хорош имеющийся у него
OFDM-модем. Как отмечалось, возможны два критерия.
близость помехоустойчивости к потенциальной и сравнение
величин помехоустойчивости, обеспечиваемых Вашим и
конкурирующим или эталонным модемом. Естественно, что в
последнем случае особое внимание должно быть уделено
обеспечению так называемых "прочих равных условий".
Очевидно, что при использовании первого критерия должны
учитываться энергетические потери, порожденные наличием
защитного интервала, а при использовании второго эти потери,
принципиально свойственные только OFDM-модемам,
учитываться не должны. Точно так же обстоит дело с потерями
на посылку зондирующих сигналов в одночастотных модемах.
Особое внимание необходимо уделить установке или
измерении величины энергии OFDM-сигнала. При идентичности
подканалов по уровню сигнала и характеру манипуляции
проблем не возникает.
Если Uef1 - эффективное (оно же действующее или
среднеквадратичное) напряжение сигнала в одном, отдельно
взятом подканале, а Ps1 - средняя мощность сигнала в этом
подканале, то помехоустойчивость в подканале в соответствии
с (1) и (2) будет определяться величиной
H = Ps1 * Tort * Fs / Pn = SQR(Uef1) * Tort * Fs / Pn, (3)
При идентичности подканалов отношение (3), очевидно,
определяет и помехоустойчивость полного Nch-канального
OFDM-сигнала. Поэтому имеет смысл в (3) вместо Uef1
ввести величину среднеквадратичного напряжения
полного сигнала
Uef = Uef1 * SQRT(Nch),
где SQRT(x) - операция извлечения квадратного корня.
В результате получим
H = SQR(Uef) * Tort * Fs / (Pn * Nch) =
Ps * Tort * Fs / (Pn * Nch). (4)
уменьшить H. С увеличением Nch пропорционально возрастает
величина Tort из-за сближения поднесущих по частоте. При
отсутствии защитного интервала, как отмечалось выше,
Ts*Fs~Nch и выражение для H совпадает с выражением
для сигналов с малой базой - H~Ps/Pn.
Примечание: при проведении экспериментов по
измерению вероятности ошибок устанавливать
величину H надо, исходя из точных соотношений,
иначе можно получить результаты даже лучше
установленных теоретически.
При неидентичности подканалов по уровню сигнала и (или)
виду манипуляции справедливым остается только одно, но
фундаментальное утверждение, а именно: мощность OFDM-
сигнала равна сумме мощностей сигналов во всех подканалах.
Но знание этого факта мало помогает в исследованиях
помехоустойчивости.
Пикфактор
Эта тема безусловно заслуживает упоминания в данной
статье - напомню ее название - "Помним начала". Много раз
за свою долгую жизнь в теме (как сейчас говорят) мне
приходилось дискутировать по пикфактору. Современный
мой взгляд на проблему приведен в размещенной на сайте
довольно обстоятельной (как мне кажется) статье
http://www.radioscanner.ru/info/article418/.
Повторяться не буду, да и цель сейчас другая. Напомню -
популяризаторская-просветительская для дилетантов
(да простят меня читатели, никого не хотел обидеть).
Из-за чего сыр-бор? Казалось бы все очевидно.
При излучении непрерывного синусоидального сигнала
пиковая мощность пропорциональна квадрату амплитуды,
а средняя - вполовину меньше. При излучении многочастотного
сигнала с равными амплитудами поднесущих числом Nch
пиковая мощность сигнала пропорциональна квадрату суммы
амплитуд, т.е. квадрату Nch, а средняя - первой степени Nch.
Пикфактор сигнала, определяется величиной отношения
пиковой мощности к средней
Так ли уж важно это отличие сигналов? Если бы
единственным видом канала связи была проводная пассивная
цепь, никто и никогда не отмечал бы это различие. Но наличие
в трактах разного рода активных электронных устройств
заставляет задумываться о величине пикфактора.
В системах КВ радиосвязи таким активным устройством
в первую очередь является радиопередатчик. В подавляющем
большинстве случаев сигнал на входе передатчика
устанавливается таким, чтобы пиковая мощность излученного
сигнала не превысила номинальную (долговременную)
излучаемую передатчиком мощность. Вот тут-то пикфактор
начинает играть свою роковую роль. Для многих специалистов,
особенно для тех, кто отождествлял понятия "очевидность" и
"достоверность", преимущество одночастотных методов над
многочастотными по величине пикфактора было непререкаемым.
В книжках, изданных в 70-80-е годы прошлого века приводились
огромные энергетические выигрыши, якобы обеспечиваемые
одночастотностью сигнала.
Однако, на практике такие выигрыши не наблюдались по одной
простой причине. В одночастотных модемах для того, чтобы
выполнить нормы на внеполосное излучение приходилось
скруглять фронты тактовых интервалов сигнала, что увеличивало
пикфактор. В наше время очень многие специалисты
соглашаются с тем, что любое повышение эффективности
использования отведенной полосы частот независимо от вида
сигнала обязательно порождает увеличение пикфактора. Косвенно
об этом свидетельствует и повышенное внимание к КАМ-сигналам.
Какие-либо весомые опровержения мне неизвестны. Среди
несогласных превалируют, на мой взгляд, либо те, для которых
"очевидность" весомее доказательности, либо "специалисты",
не тревожащиеся за свою репутацию.
Все же пикфактор по возможности всегда стараются
уменьшить. Примеры приводились в статье, ссылка на которую
приведена выше. Без особых разъяснений назову две
возможности, используемые в системах с OFDM: ограничение
пиков сигнала на передаче и подбор начальных фаз поднесущих.
Как родилась адаптация на передающем
конце канала
Более 60 лет назад К. Шенноном было показано, что при
воздействии на сигнал гауссовского шума с неравномерным
распределением мощности по частоте максимальная скорость
передачи (точнее - пропускная способность) обеспечивается
при использовании сигнала, спектр которого также
неравномерен в частотной области. К. Шеннон привел весьма
наглядную иллюстрацию полученного им результата. Нечто
аналогичное я считаю полезным привести в данной статье.
На верхнем рис. ломаная ABCDE - спектр мощности
шума. К. Шеннон показал, что максимум скорости
достигается при обеспечении постоянства суммы
спектральных плотностей мощностей сигнала и шума.
В согласии с этим проведены прямые 1...3 - спектры
суммарной мощности сигнала и шума для трех значений
мощности сигнала.
На нижнем рис. приведены соответствующие
верхнему рис. спектры мощности сигнала. Площади
под фигурами равны мощностям сигналов.
При малой мощности сигнала целесообразно
использовать лишь узкий участок полосы частот
(ломаная 3). При увеличении мощности становится
целесообразным использовать два участка
(ломаная 2). Дальнейшее увеличение мощности
позволяет существенно увеличить используемую
полосу. Спектр мощности сигнала при этом имеет
двугорбую форму.
Конечно, практическая значимость этих результатов,
полученных для канала с постоянными параметрами и
гауссовского шума, может показаться невысокой. Готов
с этим согласиться. Но безусловно важной мне
представляется сама идея - подбирать сигнал под
свойства канала. А если эти свойства меняются, то и
сигнал должен меняться вслед за свойствами канала.
Кто-то скажет, что подобная идея могла бы посетить
любого вдумчивого специалиста. Конечно, это так. Но
одно дело - продукт интуиции, нуждающийся в
теоретической поддержке, и совсем другое - следствие
из теоретически полученных результатов.
Идея адаптации передающего конца канала не была
забыта. Первоначально она реализовывалась как
разовая в процедурах образно называемых handshaking
- "рукотрясение", в которых по результатам прогона
тестового сигнала в начале контакта устанавливались
режимы (скорости, вид модуляции) на всю длительность
двухстороннего обмена между корреспондентами.
В дальнейшем были реализованы процедуры,
отслеживавшие изменение свойств канала в процессе
передачи информации. В этом плане, пожалуй, наиболее
известным стал модем TrailBlaizer - OFDM-модем,
разработанный в 1984 г. фирмой Telebit для
коммутируемых проводных ТЧ каналов связи. В полосе
3100 Гц излучались до 512 частотных подканалов,
разнесенных на 6 Гц. Реализована возможность
"изменения параметров подканалов или их полного
отключения в зависимости от изменяющейся помеховой
обстановки в течение сеанса связи". Скорость
манипуляции могла изменяться в пределах 2...6 Бод,
манипуляция - КАМ с кратностью 1...6.
Подобных разработок для КВ канала мне неизвестно.
Несомненно, что они появятся в недалеком будущем и,
скорее всего, это тоже будут OFDM-модемы.
|
|
|
| Автор |
Комментарий |
YuriVR
Участник
 |
01 Дек 2012 17:45 · Поправил: 01 Дек 2012 17:46
По поводу пик-фактора полностью согласен - часто приходится слышать, якобы последовательные модемы имеют меньший пик-фактор. Когда начинаешь спрашивать авторов тезиса, то оказывается, что сравнивают последовательный модем на 2400 с параллельным на 9600, как-то не очень честно.
Параллельный модем может с 1 кВт РПДУ при информационной 9600 бит/с забирать 200 Вт среднеквадратической мощности, не думаю, что последовательный модем может забирать заметно больше; в 1..2 дБ выигрыша поверю, но не больше.
|
asv
Участник
 |
19 Дек 2012 16:15 · Поправил: 19 Дек 2012 16:38
Скорость манипуляции могла изменяться в пределах 2...6 Бод,
манипуляция - КАМ с кратностью 1...6. Подобных разработок для КВ канала мне неизвестно. Несомненно, что они появятся в недалеком будущем и, скорее всего, это тоже будут OFDM-модемы.
А я вот сильно сомневаюсь. Автор статьи вообще в курсе, какие требования по многолучевому допуску и доплеровскому расширению спектра предъявляются к КВ модемам? И как они согласуются с указанными выше характеристиками? Тот факт, что подобных (успешных) разработок для КВ не было в течение прошедших 30 лет - лучший аргумент в пользу того, что они (успешные) не появятся никогда.
Остальные тезисы комментировать не буду - все жевано-пережевано уже много раз, кому надо, тот все понял.
Скажу лишь, что с математической точки зрения сигналы с OFDM являются сигналами с большой базой в той же степени, что и соответствующие по общей скорости одноканальные сигналы (если рассматривать их в частотной области, а не во временной). То есть, как правило, не являются таковыми.
|
|
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные, активировавшие регистрацию и не ограниченные в доступе участники сайта!
|
| Файл создан: 01 Дек 2012 16:15, посл. исправление: 01 Дек 2012 17:17 |
|
