|
|
| Разместил: |
starche  |
|
|
STARCHE
НУЖНА ЛИ ПЕРЕДИСКРЕТИЗАЦИЯ OFDM - СИГНАЛА
ПРИ ЕГО АНАЛИЗЕ ?
Думаю, не стоит убеждать читателя в том, что анализ анализу рознь. Для
кого-то будет вполне приемлем ответ аналитика, что, например, скорость
манипуляции в принятом сигнале 1000-1200 Бод. Для другого основной
интерес может состоять в определении типа и принадлежности сигнала.
Третий хочет получить текст сообщения, содержащегося в записанном
сигнале... Вариантов интереса великое множество.
В предлагаемой статье пойдет речь об относительно точном
определении электрических параметров OFDM-сигнала, записанного в КВ
диапазоне, включая вид и позиционность манипуляции. Такой анализ
должен быть необходимым по крайней мере в двух случаях - при
разработке устройства или программы для онлайновой обработки
принимаемого сигнала и для описания сигнала, вносимого в сигнальную
базу - сайтовую или личную - не суть важно.
Выбор сигналов с OFDM и КВ диапазона объясняется, главным
образом, личными пристрастиями автора. На написание предлагаемой
статьи автора подтолкнули два обстоятельства. Первое - это
сохраняющийся интерес форумчан к OFDM, а второе - особенности анализа,
проводимого посредством анализатора SA. Ограничение только КВ
диапазоном вполне естественно. Невозможно объять необъятное. Можно
ли, имея опыт работы только в КВ диапазоне, здраво судить об OFDM,
например, в мобильной радиосвязи или в цифровом телевидении.
Вопрос повышения точности анализа для автора не нов. Достаточно
напомнить о его недавней статье на сайте
http://www.radioscanner.ru/info/article488/.
В этой статье и других, более ранних, рассматривались проблемы анализа,
порождаемые двумя рукотворными воздействиями на принимаемый
сигнал, а именно, неточной установкой частоты настройки радиоприемника
и ошибкой указания частоты дискретизации. Оба воздействия обычно
возникают по независящим от оператора причинам. Первое - из-за
простого незнания частоты настройки радиопередатчика, а второе - из-за
погрешностей устройств, используемых оператором для оцифровывания
принимаемого сигнала.
В предлагаемой статье рассматривается проблема анализа,
порождаемая еще одним рукотворным воздействием на принимаемый
сигнал, а именно - неудачным выбором частоты дискретизации при
оцифровке сигнала. Эта проблема также не нова. Важность
нахождения при анализе "родной" для сигнала частоты дискретизации
с последующей передисретизацией сигнала мною отмечалась много
раз. На форуме возникали дискуссии. Однако, эта процедура до сих
пор практически не упоминается в форумных сообщениях. В известном
анализаторе SA, в рождение и совершенствование которого большой
вклад вложили многие форумчане, эта процедура так и осталась
нереализованной.
Напомню, что родной для сигнала частотой дискретизации было
предложено считать любую частоту, при которой на длительностях
сигнальных интервалов - ортогональности и тактовом - укладывается
целое число периодов этой частоты.
Поскольку длительности интервалов обычно неизвестны, более того,
именно их определение и является целью анализа, то включение в
анализ процедуры нахождение родной частоты дискретизации,
несомненно, усложняет анализ, делая его по сути итерационным.
Рассмотрим на конкретном примере, к каким погрешностям может
приводить анализ сигнала, оцифрованного неродной частотой
дискретизации. Без потери общности проанализируем сигнал любимого
мною модема МС-5, в разработке и испытаниях которого мне довелось
участвовать. Тут уместно напомнить, что интересующиеся историей
могут узнать об этом модеме много подробностей в отсканированной
брошюре
http://www.radioscanner.ru/files/systems/file6214/.
Точные значения параметров модема МС-5 имеются в сайтовой базе
сигналов. Величины таковы:
количество поднесущих Nк=20;
количество отсчетов частоты дискретизации, укладывающихся на
длительности интервала ортогональности, Nо=60 и, как следствие -
частотное разнесение поднесущих Fо=Fд/Nо=142 Гц, а длительность
интервала Tо=1/Fо~7,042 мсек;
количество отсчетов частоты дискретизации, укладывающихся на
длительности тактового интервала, Nт=71 и, как следствие - скорость
манипуляции V=Fд/Nт=120 Бод, а длительность интервала Tт=1/V~8,333
мсек;
родная частота дискретизации, для определения которой должно
быть найдено наименьшее общее кратное чисел 142 и 120, Fд=8520 Гц;
длительность защитного интервала Tз=Tт-Tо~1,291 мсек.
Если при оцифровке использовалась иная частота, например,
стандартная для ТЧ каналов частота 8000 Гц, то результаты были бы
другими. Нетрудно подсчитать, что в этом случае анализ должен был
показать Nо=0,007042*8000~56,336 отсчетов и Nт=0,008333*8000~
66,664 отсчета. После округления значений Nо и Nт к ближайшему целому
числу измеренные длительности интервалов были бы такими: Tо=7 мсек,
Tт=8,375 мсек, а величина Fо~142,857 Гц и V~119,4 Бод.
При первом взгляде возникает убеждение, что погрешности допустимо
малы. Но не будем спешить.
Как известно, одной из задач анализа является получение сигнальных
созвездий. Для этого необходимо проанализировать последовательность
тактовых интервалов, длительность которой зависит от позиционности
манипуляции Poz. В первом приближении анализируемая
последовательность должна включать не менее 10*Poz тактовых
интервалов. Иначе не все позиции сигнальных точек будут на созвездии
отображены.
Нетрудно показать, что при анализе сигнала, оцифрованного неродной
частотой дискретизации, возникают трудности при стремлении увеличить
длительность анализируемой поледовательности. В рассмотренном выше
случае возникшая при округлении добавка 0,336 части отсчета к величине
Nт приведет к заметным сдвигам определяемых при анализе границ
тактовых интервалов. После каждых трех тактов сдвиг составит почти
1 отсчет, а после 35 тактов сдвиг превысит длительность защитного
интервала, равную 11 отсчетам. После этого анализ не сможет выдать
правильное расположение сигнальных точек в созвездии.
При "простых" видах манипуляции - типа PSK2...PSK8 приемлемые
сигнальные созвездия могут быть получены и на неродной частоте
дискретизации. При анализе более сложных сигналов - КАМ16 и сложнее -
анализируемая последовательность должна включать сотни и тысячи
тактовых интервалов. В этом случае высокая точность анализа может
быть обеспечена либо введением в анализатор процедуры, аналогичной
процедуре тактовой синхронизации, используемой во всех модемах, либо
передискретизацией анализируемого сигнала. Лично я использую второй
способ.
Думаю, имеет смысл проиллюстрировать отмеченное выше явление.
.
Рис.1
Как видно, оцифровывание принимаемого сигнала с родной частотой
дискретизации позволяет получать отличные сигнальные созвездия как
в разностных, так и в абсолютных фазах. А при оцифровывании с
неродной частотой получение внятных созвездий возможно только в
разностных фазах и то при ограниченной длительности анализируемой
последовательности тактов. Одной из причин этого можно считать
искажение формы АКФ сигнала при оцифровывании с неродной
частотой дискретизации.
Рассмотрим еще один пример анализа. На этот раз выберем сигнал
с КАМ-64. В базе имеется всего один такой сигнал с отличным
качеством записи - WINDRM. Похоже, что сигнал синтезирован. Не
обошлось, правда, без курьезов. WAV - запись сигнала, размещенная в
базе, оцифрована странной частотой 9374 Гц, причем, источник этой
записи не указан. А все графические иллюстрации получены при анализе
сигнала, оцифрованного частотой 6000 Гц.
История эта давняя. Активные форумчане, возможно, помнят ее.
Кто не помнит или забыл - может при желании узнать суть, прочитав
упомянутую выше статью.
Частота 6000 Гц является родной для сигнала, как и любая другая,
кратная 375 Гц. Это свойство порождено выбором параметров
сигнала. Частотное разнесение поднесущих равно 46,875 Гц, а
скорость манипуляции - 37,5 Бод. Наименьшим общим кратным этих
величин как раз и является число 375. Интересно заметить, что
упоминавшаяся выше частота 9374 Гц всего на 1 Гц отличается от
родной. Поэтому получаемые при анализе базового WAV-файла
результаты совсем не намного отличаются от паспортных -
разнесение поднесущих 46,87 Гц, скорость манипуляции 37,496 Бод.
Поступим следующим образом. Выберем родную частоту,
наиболее близкую к стандартной частоте дискретизации ТЧ сигналов
8000 Гц. Такой частотой будет 7875 Гц. Передискретизируем базовый
файл с этой частотой и проведем его анализ. Затем повторно
передискретизируем файл с частотой 8000 Гц и после также
проведем анализ. Затем сравним результаты.
Рис.2
Как видно, первый анализ позволил получить приличное
созвездие при длительности анализированной последовательности
600 тактовых интервалов, а второй анализ не позволил получить
внятное созвездие даже при 100 тактах. Опять же АКФ второго
сигнала значительно отличается от симметричной АКФ первого
сигнала, что несомненно является признаком недостаточно
точного анализа.
Аналогом АКФ, используемой в моем анализаторе, на мой взгляд,
является "магический треугольник" в анализаторе SA. Рассмотрим
полученные мною экранные снимки (фото с мобильного)
Рис.3
Как видно, в нашем случае при дискретизации с неродной частотой
вершина магического треугольника заметно уплощена, что, на мой
взгляд, может служить указанием на необходимость уточнения
анализа посредством передискретизации на родную частоту.
Хотелось бы получить подтверждение этого предположения от тех,
кто постоянно использует при анализе SA.
К сожалению, в настоящее время я не могу предложить достаточно
общей и регулярной методики определения родной частоты
дискретизации по результатам предварительного анализа сигнала.
В ряде достаточно частых случаев, когда полученные при анализе
величины Fо и V близки к целым числам, или содержат относительно
простую дробную часть, например, 1/4, 1/3, 1/9 и т.п., задача может
быть решена. Но нередко, если не всегда, решение этой задачи
дополнительно усложняется из-за погрешностей, внесенных
упоминавшимися выше рукотворными воздействиями. Но не будем
кончать на грустных нотах.
Те, кто много занимались анализом OFDM-сигналов, не могли не
обратить внимание на то, что среди этих сигналов весьма часто
встречаются такие, у которых достаточно круглую частоту
дискретизации можно выбрать таким образом, чтобы величина Nо
стала степенью числа 2. Таковы, например, сигналы CIS45, CIS12,
MilStd39, Marconi, Sky, Chine19, WINDRM и многие другие.
Интуитивно понятно, что такой выбор разработчиков обусловлен
простотой реализации алгоритмов ДПФ. Не так давно я нашел
этому мнению убедительное подтверждение.
Как-то я уже упоминал об этом. Приведу еще раз цитату из
введения к книге Р.Блейхута "Быстрые алгоритмы цифровой
обработки сигналов", изданной в 1989 г.
"Неблагоприятным следствием популярности БПФ-алгоритма
Кули-Тьюки явилось широкое распространение мнения о том, что
дискретное преобразование Фурье практично применять лишь при
длине блока равной степени двух. Это привело к тому, что БПФ-
алгоритмы стали диктовать параметры применяемых устройств
вместо того, чтобы приложения диктовали выбор подходящего
алгоритма БПФ".
Для подтверждения весомости этого фактора рассмотрим еще
один случай анализа. Не так давно на форуме "Опознание сигналов/
записей на вкус, на слух, на цвет и т.д.", на стр.58 рассматривалась
запись сигнала Stanag 4197, оцифрованного с частотой 11025 Гц.
Результаты анализа 39-канальной части этого сигнала без
передискретизации на родную частоту двумя операторами,
использовавшими анализатор SA, приведены в первых двух строках
таблицы. Мой анализатор выдал результаты, совпавшие с оператором
SA_K. Дополнительно в таблицу помещены результаты моего анализа
того же сигнала, размещенного в сайтовой базе. Этот сигнал
оцифровывался при частоте дискретизации 6000 Гц. Т.к. высшая
частота в спектре сигнала равнялась 2516 Гц, такая низкая частота
дискретизации оказалась вполне приемлемой. Результаты, совпадающие
с паспортными данными модема, в таблице выделены.
[/tab]
-------------------------------------------------------------------------------
Интервалы Интервалы Частота Скорость
Анализатор в отсчетах в мсек разнесения манипул.
-----------------------------
Nт Nо Tт Tо Гц Бод
-------------------------------------------------------------------------------
SA_K, мой 250 196 22,676 17,777 56,25 44,1
SA_C 250 197 22,676 17,978 55,964 44,1
мой
(Fд=6000) 135 107 22,5 17,833 56,076 444,44
[tab]
Совпадение части результатов с паспортными объясняется просто.
Произвольно выбранные частоты дискретизации случайно оказались
"наполовину родными". При Fд=11025 Гц на длительности Tо=17,777..
мсек укладывается ровно 196 периодов этой частоты, а при Fд=6000
Гц на длительности Tт=22,5 мсек - ровно 135 периодов. Однако, ни та,
ни другая частоты не являются родными для сигнала.
Попробуем определить частоту дискретизации, при которой Nо=128.
Для первой строки таблицы эта величина равна 7200 Гц, для второй -
7163 Гц, а для третьей - 7178 Гц. Конечно, наиболее вероятной
является величина 7200 Гц. Если провести анализ сигналов,
оцифрованных тремя указанными частотами, то будут получены
такие результаты:
[/tab]
--------------------------------------------------------------
Частота Частотное Скорость
дискретизации, разнесение, манипуляции,
Гц Гц Бод
--------------------------------------------------------------
7163 56,4016 44,4907
7178 56,0781 44,3086
7200 56,25 44,4444
[tab]
Если следовать шуточному мнению А.Эйнштейна - "Господь Бог,
(добавим - и разработчик модема) конечно, искушен, но не
злонамерен", то частота 7200 может считаться родной частотой
дискретизации, а определяемые ею параметры - паспортными
величинами модема. На самом деле - это так и есть.
Приведенные выше соображения и иллюстрации вполне
обоснованно позволяют дать положительный ответ на вопрос,
поставленный в заголовке. Каждый, кто заинтересован в
проведении максимально точного анализа OFDM-сигнала,
должен позаботиться о том, чтобы на конечной стадии
анализа сигнал был бы оцифрован одной из родных для него
частот дискретизации.
|
|
|
|
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные, активировавшие регистрацию и не ограниченные в доступе участники сайта!
|
| Файл создан: 15 Дек 2013 16:08, посл. исправление: 15 Дек 2013 16:26 |
|
