[/tab]
Starche
Уточнение параметров OFDM сигналов
Опять про то же, сколько можно, да и нужно ли это - скажут, вероятно,
многие форумчане, интересующиеся анализом сигналов. Действительно,
об этом писалось не раз и помногу. Однако, как показывают форумные
сообщения, попытки получения максимально точных результатов
предпринимаются весьма редко. Законен вопрос - а нужно ли это?
Как я понимаю, для большинства форумчан - "снайперов эфира" -
главная цель состоит в распознавании принятого сигнала, т.е. в
определении какой из известных ранее сигналов ими обнаружен. Если
распознавание по каким-либо причинам затруднено, то сигнал
подвергается анализу, результаты которого могут дать дополнительную
информацию и тем самым облегчить распознавание. Особое
удовольствие снайпер получает при обнаружении нового сигнала.
Понятно, что неточность анализа может привести к ошибкам. Примеры
тому имеются на форумных страницах. Приведу лишь один, недавний.
На форумной ветке "Сигналы на анализ" на стр.145-146 обсуждались
результаты приема одного сигнала. Приведены 10 мнений. Полностью
приведу состоявшуюся дискуссию без указания авторов сообщений.
1."По параметрам ближе всего к CODAN, но есть разница в разносе
частот между каналами (в сигнале CODAN разнос 112.5 Гц)";
2."112,5 и 113 - такая большая разница?";
3."Вообще-то разница есть :-) Как ни "крутил" программу SA, выдает
именно 113 Гц... Возможно что-то с качеством записи";
4."113 – кривое число, да и не просто кривое, а еще и простое, так что
на правду не катит. А вот 112,5 – вполне круглое для ЦОС число, в него
можно верить";
5."Многое при анализе зависит от того, насколько частота
оцифровывания принятого сигнала близка к родной частоте сигнала, т.е.
к той, при которой и на тактовом интервале, и на защитном интервале,
и на интервале ортогональности укладывается целое число периодов
частоты оцифровывания (она же - частота дискретизации Fd). Это я
повторяю для тех, кто недавно на форуме.
В последнем сигнале без изменения этой частоты (а она равна
7119 Гц) получаем 113 Гц и 74,937 Бод. Если передискретизировать на
75*113=8475 Гц получим 113 и 75 ровно. Если же Fd=8000, то получим
112,676 и 75,47. А при Fd=75*112,5*2=16875 Гц результат будет 112,5 и
75";
6."Доп.исследование дало:
1)при длительности пакета всего 3 сек трудно рассчитывать на высокую
точность, так общее число тактовых интервалов в записи чуть больше
200;
2)исходная частота дискретизации 7119 Гц вызывает вопросы, не
удивительно, что анализ дает разнос частот равным 113 Гц, ведь
7119/113=63 - целое число!;
3)более естественными и родными частотами дискретизации следует
считать 113*75=8475 Гц и какую-либо частоту, кратную 112,5*2=225 Гц
( с учетом того, что 225 кратна 75 ), например, 11025 Гц;
4)анализ показал, что при Fd=11025 результат чуть лучше, чем при 8475,
количественно это выражается как 0,956 против 0,946, было бы больше
тактов в записи, различие было бы больше. Без шумов и прочих воздействий
оценка точности равна 1”;
7."Скорее всего это сигнал MIL-STD-188-110 A app.A (16-tone). Странно,
что отсутствует на картинке пилот-тон ( возможно обрезан) у него 110 Гц
между каналами, что менее похоже на запись, чем codan-9001";
8."А мне кажется, что это stanag 4197";
9."Я с Вами полностью согласен. Подобные сигналы отмечались и раньше,
притом в течение нескольких часов. Возможно неисправность оборудования
в результате чего возникали трудности нормального запуска";
10."Или, что более вероятно, работа велась в другом режиме, которые
в S4197, кстати, предусмотрены".
Конечно, на точность анализа влияет не только выбор частоты
оцифровывания принятого сигнала. Об этом и других влияющих факторах
немало отмечалось на сайте и форумах, в том числе и в моих предыдущих
статьях. Повторяться нет смысла. Результаты моих усилий по уточнению
параметров OFDM сигналов, содержащихся в сигнальной базе сайта и
других, появлявшихся на форумах, сведены в приводимой ниже таблице.
Параметры OFDM-сигналов
----------------------------------------------------------------------------
Имя число полоса Fразн Торт V Ттакт Fбаз
каналов Гц Гц мсек Бод мсек Гц
----------------------------------------------------------------------------
CIS12 12+1 2600 200 5 120 8,(3) 600
Q15 15 1750 125 8 83,(3) 12 250
LINK 16 2310 110 9,(09) 75 13,(3) 825
STANAG 4197 16 1687,5 112,5 8,(8) 75 13,(3) 225
MilStd16 16+1 1980 110 9,(09) 75 13,(3) 825
YUGMIL 20 2090 110 9,(09) 75 13,(3) 825
CIS20 20+1 2640 120 8,(3) 75 13,(3) 600
Китай 20+1 2100 100 10 72,(72) 13,75 800
MARCONI 25 1500 60 16,(6) 48 ~20,833.. 240
30 1450 50 20 40 25 200
30+1 2325 75 13,(3) 60 16,(6) 300
Сердолик 32 1700 50 20 40 25 200
STANAG 4197 39 2137,5 56,25 17,(7) 44,(4) 22,5 3600
MilStd39 39+1 2418,75 56,25 17,(7) 44,(4) 22,5 3600
42 2562,5 62,5 16 ~52,632 18,(9) 1000
45+1 2875 62,5 16 40 25 1000
45+1 2875 62,5 16 33,(3) 30 500
RODHE 48 2643,75 56,25 17,(7) 44,(4) 22,5 3600
UKDRM-51 51 2343,75 46,875 21,(3) 37,5 26,(6) 187,5
WINDRM 51 2343,75 46,875 21,(3) 37,5 26,(6) 187,5
59 2900 50 20 40 25 200
60 2950 50 20 40 25 200
CIS-60 60+1 2755,(5) 44,(4) 22,5 35,(5) 28,125 177,(7)
60+1 2755,(5) 44,(4) 22,5 30 33,(3) 1200
65 2560 40 25 37,5 26,(6) 600
73 2700 37,5 26,(6) 30 33,(3) 150
74+2 2375 31,25 32 25 40 125
75 ~2642,86 ~35,714 28 33,(3) 30 500
84 2593,75 31,25 32 26,(6) 37,5 2000
90+1 2906,25 31,25 32 25 40 125
93+1 2968,75 31,25 32 22,(2) 45 1000
CIS-128 128 3000 23,4375 42,(6) ~20,968 ~47,692 9750
128_6кГц 128 6000 46,875 21,(3) ~41,958 ~23,833 6000
DRM-B 182 8531,25 46,875 21,(3) 37,5 26,(6) 375
DRM-A 228 9500 41,(6) 24 37,5 26,(6) 375
Пояснения к таблице:
1)я не стал придумывать имена сигналам, которые до моего анализа
не имели каких-либо отличительных названий, кроме частоты, на которой
они были приняты или количества подканалов;
2)Fразн - величина расстояния между информационными
поднесущими;
3)наличие в спектре пилот-сигналов, отделенных от основного спектра
на к*Fразн (к>1, целое), отмечено в столбце "число каналов" отдельными
слагаемыми;
4)величина полосы измерена как спектральное расстояние между
крайними поднесущими, включая пилот-сигналы (если таковые имеются);
5)Торт=1/Fразн - длительность интервала ортогональности;
6)V - скорость манипуляции;
7)Ттакт=1/V - длительность тактового интервала;
8)Fбаз - измеряемая в Гц минимальная величина, нацело делящаяся
и на Fразн, и на V.
Введенная в качестве параметра сигналов величина, названная мною
Fбаз, требует дополнительных пояснений. Она введена вместо
использовавшейся ранее величины "родной частоты". Любая из родных
частот может быть получена как Fd=Fбаз*N (N - целое). Разумеется, что
при выборе N должно выполняться требование теоремы Котельникова.
Особый разговор о том, как получить величину Fбаз. При
целочисленных значениях Fразн и V, очевидно, Fбаз также целое и по
определению есть наименьшее общее кратное (НОК) Fразн и V. В других
случаях определение Fбаз усложняется.
Я не стал штудирорвать теорию чисел на предмет наличия интереса
к поиску эквивалента НОК для нецелых чисел. Мною использовался
простой перебор вариантов. Часто результат находился достаточно
быстро. В редких случаях приходилось немало потрудиться. Поясню
на трех примерах.
Пример 1 (простой).
При анализе посредством SA сигнала CIS-60, содержащегося в
сайтовой базе, получаем достаточно четкие сигнальные созвездия при
Fразн=Fd/LU=8000/180=44,444 Гц и V=Fd/LS=8000/225=35,556 Бод.
Напомню, что величина Fd=8000 Гц индицируется SA при просмотре
сонограммы, а величины периодов Fd на интервале ортогональности
(LU) и тактовом интервале (LS) - на экране SA-OFDM. При поиске
величины Fбаз довольно быстро получаем Fразн*4=V*5=177,(7) Гц.
Убеждаемся, что частота оцифровывания сигнала кратна 177,(7).
Для большей верности убедимся, что анализ этого же сигнала после
передискретизации на другую родную частоту даст тот же результат.
Вспоминая, что 177,(7)=177+7/9, получим, что целочисленные величины
родной частоты будут кратными 9*177,(7)=1600 Гц. Убеждаемся в том,
что анализы сигналов, оцифрованных частотами 9600 и 11200 Гц, дают
те же самые результаты. Этот факт свидетельствует о высокой точности
анализа.
Пример 2 (сложный).
При анализе посредством SA заключительной части сигнала CIS-128,
содержащегося в сайтовой базе, получаем плохочитаемые сигнальные
созвездия при Fразн=23,46 Гц и V=20,997 Бод. Анализ того же сигнала,
передискретизированного с вдвое большей частотой 16000 Гц, дает
Fразн=23,426 Гц и V=20,97 Бод, из чего следует, что ни 16 кГц, ни 8 кГц
не являются родными частотами для сигнала. Примем в качестве
первого приближения результаты анализа при Fd=16 кГц.
Для V=20,97 относительно быстро находим целочисленный множитель
31, приводящий к почти целочисленному произведению - 20,97*31=650,07.
Эта находка дает основание принять в качестве второго приближения
величину V=650/31=20,96774 Бод.
Для Fразн=23,426 Гц аналогичный поиск затруднен. Попробуем найти
подсказку в приведенной выше таблице параметров. Величина, близкая к
23,426, не встречается, но у трех сигналов Fразн близка к 2*23,426,
а именно - 46,875 Гц. Во втором приближении примем Fраз=23,4375 Гц.
Тотчас же находим целочисленный множитель 16, при котором
16*23,4375=375.
НОК для чисел 375 и 650 найти нетрудно, в результате получим
Fбаз=9750 Гц. Анализ сигнала, передискретизированного с частотами
9750 и 19500 Гц, привел к внятным сигнальным созвездиям. Параметры
сигнала совпали с принятыми выше величинами второго приближения.
Пример 3 (тоже сложный).
Посредством SA был проанализирован выложенный ранее на форуме
другой 128-канальный сигнала с шириной спектра 6 кГц. При оцифровке
сигнала снайпером использована частота 16 кГц. Результаты анализа
этой записи таковы: Fразн=46,921 Гц, V=41,995 Бод. Передискретизация
с частотой 64 кГц показала, что обе эти частоты не являются родными для
сигнала. Для уточнения параметров в качестве первого приближения были
приняты результаты анализа при Fd=64 кГц - Fразн=46,886 Гц, V=41,967
Бод.
Близкая к 46,886 величина Fразн в таблице встречается трижды, поэтому
в качестве второго приближения можно принять Fразн=46,875 Бод. К этому
же придем при учете того, что 8*46,886=375,088, а 375/8=46,875.
По другому пути придется действовать с поиском целочисленного
множителя для V=41,967 Бод. Тут поможет только терпение при работе с
калькулятором или программирование переборного поиска. Зато результат
прекрасен! Произведение 143*41,967=6000,128. Принимаем в качестве
второго приближения V=6000/143=41,95804 Бод. А если учесть, что 6000
кратно 46,875, то для рассматриваемого сигнала Fбаз=6000 Гц.
Проверка точности сделанных предположений проведена на двух
записях сигнала с частотами дискретизации 18 и 24 кГц.
Приведенные примеры показывают важность нахождения при анализе
параметра Fбаз. Если эта величина найдена, то становится возможным
получить результаты анализов нескольких записей сигнала, оцифрованных
различными частотами, которые аналитиком полагаются родными для
сигнала. Совпадение этих результатов дает основание аналитику полагать,
что им получены точные значения параметров. Описанные выше
процедуры достаточно просто выполняются при использовании
анализатора SA.
Существуют и другие процедуры уточнения результатов анализа, но
их выполнение либо невозможно, либо затруднено при использовании SA.
Напомню о двух таких процедурах, о которых рассказывалось в
предыдущих статьях. Желающие вспомнить подробности могут это
сделать по приложенным ниже ссылкам.
В SA не индицируется классическая автокорреляционная функция
(АКФ) временного ряда, содержащего отсчеты анализируемого сигнала.
Мой опыт анализа показал, что АКФ весьма полезна при нахождении
Fбаз и измерении величины Fразн. Ниже приведены фрагменты АКФ
двух записей сигнала из Примера 3 с различными значениями Fd.
В SA отсутствует возможность количественной оценки точности
анализа. При моем анализе на длительностях защитных интервалов
оценивается коррелированность отсчетов сигнала в началах и
концах каждого тактового интервала.
При анализе сигнала из Примера 3 коррелированность отсчетов в
записи с Fd=18кГц не опускалась ниже 0,93 при длительности записи
450 тактовых интервалов. При анализе записи с Fd=16 кГц из-за
неточного определения величины Ттакт коррелированность отсчетов
составляла 0,8 при записи длиной 50 тактовых интервалов и снижалась
до 0,55 при длине записи 200 тактовых интервалов.
Надо отметить, что этот эффект качественно может наблюдаться
и на сигнальных созвездиях, индицируемых в SA. При неточном значении
Ттакт созвездие, хорошо читаемое в начале цикла развертки, становится
нечитаемым в конце цикла.
В заключение привожу ссылки на ранее размещенные на сайте статьи.
В библиотеке размещенных на сайте статей мои статьи, в которых
рассматривались вопросы анализа сигналов, имеют номера:
282, 286, 454, 477, 488, 520 и 524.
Для вызова любой из статей достаточно в адресной строке браузера
набрать
http:// http://www.radioscanner.ru/info/article
В конце набора без пробелов надо указать номер заинтересовавшей Вас
статьи.
Успехов Вам по части анализа OFDM сигналов!
[tab]
